自动控制工程基础复习题及答案

120．二阶系统当01时，如果增加，则输出响应的最大超调量%将（B）A.增加B.减小C.不变D.不定24.比例环节的频率特性相位移θ(ω)=(C)A.90°B.-90°C.0°D.-180°25.奈奎斯特稳定性判据是利用系统的(C)来判据闭环系统稳定性的一个判别准则。A.开环幅值频率特性B.开环相角频率特性C.开环幅相频率特性D.闭环幅相频率特性26.系统的传递函数(C)A.与输入信号有关B.与输出信号有关C.完全由系统的结构和参数决定D.既由系统的结构和参数决定，也与输入信号有关27.一阶系统的阶跃响应，(D)A.当时间常数T较大时有振荡B.当时间常数T较小时有振荡C.有振荡D.无振荡28.二阶振荡环节的对数频率特性相位移θ(ω)在(D)之间。A.0°和90°B.0°和－90°C.0°和180°D.0°和－180°29.某二阶系统阻尼比为0.2，则系统阶跃响应为(C)A.发散振荡B.单调衰减C.衰减振荡D.等幅振荡二、填空题：1.线性控制系统最重要的特性是可以应用___叠加__原理，而非线性控制系统则不能。2．反馈控制系统是根据输入量和__反馈量__的偏差进行调节的控制系统。3．在单位斜坡输入信号作用下，0型系统的稳态误差ess=_____。4．当且仅当闭环控制系统特征方程的所有根的实部都是__负数__时，系统是稳定的。5.方框图中环节的基本连接方式有串联连接、并联连接和__反馈_连接。6．线性定常系统的传递函数，是在_初始条件为零___时，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。7．函数te-at的拉氏变换为2)(1as。8．线性定常系统在正弦信号输入时，稳态输出与输入的相位移随频率而变化的函数关系称为__相频特性__。9．积分环节的对数幅频特性曲线是一条直线，直线的斜率为__－20__dB／dec。10．二阶系统的阻尼比ξ为_0_时，响应曲线为等幅振荡。11．在单位斜坡输入信号作用下，Ⅱ型系统的稳态误差ess=__0_。218.设系统的频率特性Ｇ(jω)=R(ω)+jI(ω),则幅频特性|G(jω)|=)()(22wIwR。19.分析稳态误差时，将系统分为0型系统、I型系统、II型系统…，这是按开环传递函数的__积分__环节数来分类的。20.线性系统稳定的充分必要条件是它的特征方程式的所有根均在复平面的___左___部分。21．ω从0变化到+∞时，惯性环节的频率特性极坐标图在____第四____象限，形状为___半___圆。22.用频域法分析控制系统时，最常用的典型输入信号是_正弦函数_。23．二阶衰减振荡系统的阻尼比ξ的范围为10。24．G(s)=1TsK的环节称为___惯性__环节。25．系统输出量的实际值与_输出量的希望值__之间的偏差称为误差。26．线性控制系统其输出量与输入量间的关系可以用___线性微分__方程来描述。27．稳定性、快速性和准确性是对自动控制系统性能的基本要求。28．二阶系统的典型传递函数是2222nnnwswsw。29．设系统的频率特性为)(jI)j(R)j(G，则)(R称为实频特性。30.根据控制系统元件的特性，控制系统可分为__线性__控制系统、非线性_控制系统。31.对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和_准确性__。32.二阶振荡环节的谐振频率ωr与阻尼系数ξ的关系为ωr=ωn122。33.根据自动控制系统是否设有反馈环节来分类，控制系统可分为__开环_控制系统、_闭环__控制系统。34.用频率法研究控制系统时，采用的图示法分为极坐标图示法和__对数坐标_图示法。35.二阶系统的阻尼系数ξ=__0.707____时，为最佳阻尼系数。这时系统的平稳性与快速性都较理想。三、设系统的闭环传递函数为Gc(s)=nnnss2222，试求最大超调量σ％=9.6%、峰值时间tp=0.2秒时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。解：∵%100%21e=9.6%∴ξ=0.6∵tp=n12＝0.23∴ωn=tp13140210622...19.6rad/s四、设一系统的闭环传递函数为Gc(s)=nnnss2222，试求最大超调量σ％=5%、调整时间ts=2秒(△=0.05)时的闭环传递函数的参数ξ和ωn的值。解：∵%100%21e=5%∴ξ=0.69∵ts=n3＝2∴ωn=2.17rad/s五、设单位负反馈系统的开环传递函数为)6(25)(sssGk求（1）系统的阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn；（2）系统的峰值时间tp、超调量σ％、调整时间tS(△=0.02)；解：系统闭环传递函数2562525)6(25)6(251)6(25)(2sssssssssGB与标准形式对比，可知62nw，252nw故5nw，6.0又46.015122ndww785.04dpwt33.14%5.9%100%100%226.016.01nswtee六、某系统如下图所示，试求其无阻尼自然频率ωn，阻尼比ζ，超调量σ％，峰值时间pt，调整时间st(△=0.02)。4解：对于上图所示系统，首先应求出其传递函数，化成标准形式，然后可用公式求出各项特征量及瞬态响应指标。04.008.02245010002.045010014501002sssssssssXsXio与标准形式对比，可知08.02nw，04.02nwststeesradnsnpn1002.02.04403.162.012.01%7.52%2.0/2.0222.012.0122七、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)2(100)(sssGK求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为ttr31)(时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式)15.0(50)2(100)(sssssGK可见，v＝1，这是一个I型系统开环增益K＝50；（2）讨论输入信号，ttr31)(，即A＝1，B＝35根据表3—4，误差06.006.00503111VpssKBKAe八、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)2.0)(1.0(2)(2ssssGK求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为2425)(tttr时，系统的稳态误差。解：（1）将传递函数化成标准形式)15)(110(100)2.0)(1.0(2)(22sssssssGK可见，v＝2，这是一个II型系统开环增益K＝100；（2）讨论输入信号，2425)(tttr，即A＝5，B＝2,C=4根据表3—4，误差04.004.00010042151aVpssKCKBKAe九、已知单位负反馈系统的开环传递函数如下：)11.0)(12.0(20)(sssGK求：(1)试确定系统的型次v和开环增益K；（2）试求输入为2252)(tttr时，系统的稳态误差。解：（1）该传递函数已经为标准形式可见，v＝0，这是一个0型系统开环增益K＝20；（2）讨论输入信号，2252)(tttr，即A＝2，B＝5，C=2根据表3—4，误差212020520121KaCKBKAeVpss十、设系统特征方程为s4+2s3+3s2+4s+5=0试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=2，a2=3，a1=4，a0=5均大于零，且有65310042005310042402102413220124145224323060)12(5534所以，此系统是不稳定的。十一、设系统特征方程为0310126234ssss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=6，a2=12，a1=10，a0=3均大于零，且有3121001060031210010640610621011262051210110366101263015365123334所以，此系统是稳定的。十二、设系统特征方程为03425234ssss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a4=1，a3=5，a2=2，a1=4，a0=3均大于零，7且有32100450032100454051064125205141435542530153)51(3334所以，此系统是不稳定的。十三、设系统特征方程为0164223sss试用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别该系统的稳定性。解：（1）用劳斯-赫尔维茨稳定判据判别，a3=2,a2=4,a1=6,a0=1均大于零，且有140062014306121044164022126404321所以，此系统是稳定的。十四、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。)102.0(30)(sssG解：该系统开环增益K＝30；有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg30）这点，斜率为－20dB/dec；有一个惯性环节，对应转折频率为5002.011w，斜率增加－20dB/dec。8系统对数幅频特性曲线如下所示。十五、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。)101.0)(11.0(100)(ssssG解：该系统开环增益K＝100；有一个积分环节，即v＝1；低频渐近线通过（1，20lg100）这点，即通过（1，40）这点斜率为－20dB/dec；有两个惯性环节，对应转折频率为101.011w，10001.012w，斜率分别增加－20dB/dec系统对数幅频特性曲线如下所示。十六、设系统开环传递函数如下，试绘制系统的对数幅频特性曲线。11.0)(ssG解：该系统开环增益K＝1；无积分、微分环节，即v＝0，低频渐近线通过（1，20lg1）这点，即通过（1，0）这点斜率为0dB/dec；有一个一阶微分环节，对应转折频率为101.011w，斜率增加20dB/dec。系统对数幅频特性曲线如下所示。L()/dB­20dB/dec­40dB/dec10100­60dB/dec(rad/s)0140L()/dB20dB/dec10(rad/s)0L()/dB­20dB/dec0/(rad/s)50­40dB/dec120lg309十七、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：1011十八、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。一一H1G1G2H2R(S)C(S)12解：十九、如下图所示，将方框图化简，并求出其传递函数。解：一一H1/G2G1G2H2R(S)C(S)一H1/G2G1R(S)C(S)G21+G2H2一H1/G2R(S)C(S)G1G21+G2H2R(S)C(S)G1G21+G2H2+G1H1一一G1G3H1R(S)C(S)G2H1一一G1G3R(S)C(S)G2H113一H1G3R(S)C(S)G1G21+G2H1R(S)C(S)G1G2G31+G2H1+G1G2H1