新北师大五年数学上册练习四

北师大版五年级数学上册练习四1.组内同学按要求交换角色完成。从下面的数中选出三个数，组成乘法或除法算式，再说说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。24361242如：6×4＝2424是6和4的倍数6和4是24的因数24÷6＝4我(你)说算式你(我)说关系2.用24个小正方形摆长方形，有几种摆法？填一填，想一想，24的因数有哪些？长24宽12411221228383646424的因数有:1,2,3,4,6,8,12,24。3.想一想，填一填。6072483595738493995的倍数2的倍数3的倍数603595607248846072488493992，3，5的倍数分别有什么的特征？4.一个数既是6的倍数，又是24的因数，这个数可能是多少？6的倍数有：6，12，18，24，…24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24这个数可能是6，12，24。5.分一分，填一填，并与同伴交流你的想法。1101225375410241723298奇数偶数质数合数什么样的数是奇数和偶数？它们有什么特点？什么样的数是质数和偶数？12537417231012541022983723101225541024172986.猜猜我是谁。请与同伴合作，一起做“猜猜我是谁”的数学活动。两个数的积是55，这两个是都是质数，它们的和是16，这两个数是多少？8.选哪种包装盒能正好把90瓶饮料装完？7.找出27的全部因数和100以内7的全部倍数。27的全部因数：_____________________________。100以内7的全部倍数：_________________________________。1，3，9，277，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98还有其他的包装方式吗？6瓶5瓶3瓶8瓶哪些数是90的因数？每盒1瓶每盒2瓶每盒9瓶每盒10瓶每盒30瓶每盒15瓶每盒18瓶每盒45瓶123，234，345，456，567，…它们都是3的倍数。为什么？9.能看出这些数有什么共同的特点吗？为什它们各个数位上的数字之和是3的倍数？aa＋1a－1(a－1)＋a＋(a＋1)＝3a也就是说，三个连续自然数组成的数是3的倍数。是3的倍数。三个连续自然数组成的数11.探索活动：寻找质数。(1)1～100中哪些数是质数？一位聪明的数学家想出了一个寻找质数的简单方法。在右面的百数表中：①划掉1；②划掉除2外所有2的倍数；③划掉除3外所有3的倍数；④划掉除5外所有5的倍数；如此做下去，剩下的就是质数。请在百数表中试着做一做，用彩笔将质数圈起来。剩下的就是质数。划掉除7外所以7的倍数；11.探索活动：寻找质数。(2)在表中圈出所有的质数，并回答下列问题。①除了2，3两个质数外，其余的质数都在哪几列？②把这个表扩大到90，圈出全部质数。它们都在哪几列？③笑笑发现了一个有趣的结论：最小的两个质数相乘得到6(2×3＝6)，用6去除其他的质数，余数一定是1或5。这个结论对吗？试一试。123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990第1列第5列17÷6＝2……531÷6＝5……167÷6＝11……183÷6＝13……5…哥德巴赫猜想（偶数情形）：任何不小于4的偶数都可以写成两个质数相加的形式。例如：4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，…哥德巴赫猜想（奇数情形）：任何不小于7的奇数都可以写成三个质数的和。例如：7＝2＋2＋3，9＝2＋2＋5，…对于哥德巴赫猜想的奇数情形，目前已经证明。对于哥德巴赫猜想的偶数情形，目前最好的结果是我国数学家陈景润证明的结果：任何充分大的偶数都可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式，通常称“1＋2”。例如：50＝17＋3×11，16＝2＋2×7，…10.读一读，做一做。阅读了以上材料，请你在下面的括号里填上合适的质数。上面寻找质数的方法，是两千多年前希腊数学家埃托斯特尼(Eratosthenes)发明的。它好像一个筛子，把合数筛去后，剩下的便是质数了。