材料科学基础习题集

《材料科学基础》习题集（上）一、底心正方是否是一种新点阵？为什么？二、画出立方晶系中(112)、(110)晶面，[123]、[101]、[111]晶向。三、布拉菲点阵一共有多少种？它们分属于哪几大晶系？CaF2属性哪种点阵？四、何为晶带和晶带轴？点阵平面(110)、(311)和(132)是否属于同一晶带？如果是，请指出其晶带轴；如果不是，为什么？五、求(121)和(100)决定的晶带轴与(001)和(111)所决定的晶带轴所构成的晶面的晶面指数。六、写出立方晶系中110晶向族所代表的所有晶向。七、已知铜是面心立方结构的金属，其原子半径为0.1278nm，摩尔质量为63.54g/mol。求铜的密度八、在金属中空位形成能为2.0eV（或180.3210J）。在800℃时，4110个原子中有一个空位，试问在何种温度时1000个原子中含有1个空位？九、已知Al晶体在550℃时的空位平衡浓度Ce为6210，已经Al的原子直径为0.287nm，假设空位在晶体中是均匀分布的，试计算这些空位均匀分布在晶体中时，空位之间的平均间距为多少？十、已知BCC铁的密度为7.87g/cm3，点阵常数为2.866*10-8cm,铁的摩尔质量为55.847g/mol，求一个铁晶胞中包含的空位数为多少？每cm3中包含的空位数是多少？十一、在晶体中插入附加的柱状半排原子面能否形成位错环？为什么？十二、已知铜为FCC结构，点阵常数为0.36151nm，试计算铜中全位错的柏氏矢量长度。十三、试分析在FCC中，位错反应[101][121][111]263aaa能否进行？指数式中三个位错的性质类型？反应后生成的新位错能否在滑移面上运动？十四、设均匀形核时形成半径为r的球形晶核，晶体元素的相对原子质量为A，密度为ρ，阿伏伽德罗常数为NA，求临界晶核中所含原子数n*的表达式。十五、推导材料凝固的热力学条件。十六、结合形核原理说明形核率与过冷度的关系。十七、何为正、负温度梯度？简述纯金属枝晶形成条件和长大过程。十八、何谓晶粒度？试论晶粒大小对材料性能的影响，并根据凝固理论回答细化晶粒的基本途径。十九、Cu在20℃和熔点间的热容Cp,m=22.6+6.27×10-3TJ/(mol·K)，熔化热为13290J/mol，平衡凝固温度为1356K，试计算在绝热条件下1mol的Cu在多大的过冷度才能完全凝固不回升到熔点？实际上可能吗？二十、简述凝固结晶的热力学、动力学、能量和结构条件。二十一、铸锭组织有何特点？二十二、论述固溶体与金属间化合物（中间相）的区别。二十三、试问相图边界的纯组元线是否为一个单相区？二十四、Mg-Ni系的一个共晶反应为5700.23520.546()()CLMgNi纯Mg设11NiWC为亚共晶合金，22NiWC为过共晶合金，这两种合金中的初晶的质量分数相等，但C1合金中的α相总量为C2合金的2.5倍，试计算C1和C2的成分。二十五、何为成分过冷？二十六、Al-Cu部分区域相图如图所示，假定0.96Al-0.04Cu合金在620℃中达到平衡。然后，该合金又急速冷却至550℃，以致原来的固体没有机会参与反应，并且液相依然存在。请问：1、该液体的成分为多少？2、此时液体占的比重为多少？二十七、一碳钢在平衡冷却条件下，所得的显微组织中，含有50%的珠光体和50%的铁素体，请问：1、此合金中碳的含量为多少？2、若该合金加热到730℃，在平衡条件下将获得什么组织？3、若加热到850℃，又将得到什么组织？二十八、共晶反应和包晶反应有何不同？二十九、共晶成分合金有何特点？三十、共晶反应和共析反应有何不同？三十一、影响置换固溶体溶解度的因素有哪些？它们是如何影响的？三十二、组元A和B在液态完全互溶，但在固态互不溶解，且形成一个与A、B不同晶体结构的中间化合物，由热分析测得下列数据。B含量/%（质量分数）液相线温度/℃固相线温度/℃0-1000209007504076575043-7505093075063-10408085064090-640100-8001、若已经A的相对原子质量为28，B的相对原子质量为24，试画出A-B平衡相图，注明各区域的相、各点的成分及温度，并写出中间化合物的分子式。2、100kg的B含量为20%（质量）的合金在800℃平衡冷却到室温，有多少初晶A？三十三、典型金属的晶体结构有哪些？其间隙分别包含哪些类型？三十四、已经A-B二元系中有共晶反应为=0.75=0.15=0.95+BBB（）（）（），假设随着温度降低，固溶体的固溶极限不发生变化，试求：1、=0.5BW的合金凝固后，初晶与(+)共晶的相对含量；相与相的相对含量。2、若共晶反应后，初晶与(+)共晶各占一半，问该合金的成分。三十五、欲确定一成分为18%Cr、18%Ni的不锈钢晶体在室温下的可能结构是fcc还是bcc，由X射线测得此晶体的(111)面间距为0.21nm，已知bcc铁的a=0.286nm，fcc铁的a=0.363nm，试问此晶体为何种结构？三十六、纯金属凝固是否会发生成分过冷，为什么？三十七、请画图并说明弗兰克-瑞德位错增殖过程。三十八、有两个被钉扎住的刃型位错AB和CD，它们的长度x相等，且具有相同的柏氏矢量。每个位错都可看做F-R位错源。试分析在其增殖过程中两者的交互作用。若能形成一个大的位错源，使其开动的τc有多大？若两位错柏氏矢量方向相反，又如何？三十九、Ni的晶体结构为面心立方结构，其原子半径为r=0.1243nm，原子量为58.69。1、试求Ni的晶格常数和密度。2、试求Ni(111)晶面的面间距。四十、什么是交滑移？在面心立方晶体中，位错交滑移的难易程度与层错能有何关系？为什么？四十一、立方点阵单胞轴长为a，试求出简单立方、体心立方、面心立方这三种点阵的每一个阵点最近邻和次近邻的数量，并求出最近邻和次近邻距离。四十二、根据凝固理论，试叙述细化晶粒的基本途径。四十三、已经铝的熔点Tm=993K，单位体积熔化热Hm=1.836×109J/m3,固液界面比表面能σ=93mJ/m2，原子体积V0=1.66×10-29m3。考虑在一个大气压下液态铝的凝固，过冷度为10℃时，试计算：1、临界晶核半径。2、尺寸刚好为临界晶核中的原子个数。3、从液态转变到固态时，单位体积的自由能变化。4、从液态转变到固态的形核功。四十四、根据下列条件绘制粗略的A-B二元相图。1、组元A的熔点为980℃，组元B的熔点是750℃。2、α是B在A中的固溶体，β是A在B中的固溶体。3、室温下B在α中的溶解度为6wt.%，A在β中的溶解度为4%（质量）。4、A和B具有下列恒温反应（式中均为质量分数）：800(40%)(15%)(30%)CLBBB550(70%)(55%)(85%)CLBBB5、室温下B在γ中的含量在35wt.%-52wt.%的范围。四十五、在Fe中形成1mol空位的能量为104.675kJ，试计算850℃时空位数目为20℃时的多少倍？习题答案一、答：不是，因为画图分析可知，底心正方和简单正方是同一点阵。二、略三、答：布拉菲点阵一共有14种，它们分别属于七大晶系（立方晶系、六方晶系、正方晶系、菱方晶系、正交晶系、单斜晶系、三斜晶系）。CaF2属于面心立方点阵。四、答：晶带是指许多不同的晶面组平行于同一个晶向时，这些晶面组总称为一个晶带，或者称为共带面，被平行的晶向称为晶带轴。晶带轴[uvw]和晶带中任意一个晶面(hkl)组必然满足：0hukvlw且若2个不平行的晶面(h1k1l1)、(h2k2l2)同属于一个晶带，则晶带轴[uvw]可以通过下式求得：122112211221,,uklklvlhlhwhkhk故(110)、(311)面的晶带轴为[112]，(110)和(132)面的晶带轴为[111]。故三面不为同一晶带。五、答：(121)和(100)晶带轴为[012]，(001)和(111)晶带轴为[110]。[012]和[110]决定的平面(221)。六、答：包括[110][101][011][110][101][011][110][101][011][110][101][011]12个晶向。七、解：由于铜为面心立方结构，所以24ar(其中a为晶胞边长，r为原子半径)。则440.12780.36122ranmnm由此可得铜的晶胞体积为333230.3614.710Vanmnm所以单个铜原子的质量为：222363.541.055106.0210gg因此，铜的密度为：223234.2210=8.98/4.7010VmggcmVnm晶胞质量晶胞体积八、解：平衡状态下有：expevnuCANkT即lnlnenuANkT由题目条件184-240.3210/ln10ln[13.810/()]1073JAJK原子原子K183-240.3210/ln10ln[13.810/()]JAJT原子原子K联立解得：T=1201K九、解：Al晶体为面心立方点阵，设点阵常数为a，原子直径为d，则有2ad设单位体积内的阵点数目为n，则有：3342nad故单位体积内的空位数为632210vennCd由题可知空位在晶体内均匀分布，故其平均间距L为：33361120.32210vLdnmnmn十、解：设在考虑空位的情况下，BCC铁每个晶胞中有x个原子，则38323(/)(55.849g/mol)=7.87g/cm(2.86610)(6.0210/mol)xcm原子晶胞原子求得x=1.9971原子/晶胞由于理想BCC铁晶体中每个晶胞含2个铁原子，故此BCC铁晶胞中包含的空位数为：2-1.9971=0.0029个每cm3中包含的空位数为203830.0029/=1.2310/2.86610cmcm空位晶胞空位（）十一、答：不能形成位错环。假设能形成位错环，由于插入的是附加的柱状半原子面，则该位错环各处均为刃型位错，根据刃型位错的lb，则该位错环的每一个线元对应的柏氏矢量b应沿着径向，也就是说环上各线元对应的b不同，这与一条位错线只有一个b相矛盾。十二、解：Cu为FCC结构，其密排方向110则为柏氏矢量方向，则面对角线为：0220.361510.51125anmnm故全位错的柏氏矢量的长度为：10.511250.255632bnmnm十三、解：[101]2a为全位错，[121]6a为肖克莱位错，[111]3a为弗兰克位错。位错反应可以进行必须满足几何条件和能量条件对于反应式[101][121][111]263aaa位错反应几何条件：1211211111()(0)()[111]266263333abbabcabc故=bb后前，满足几何条件。位错反应能量条件：2222226()26263aaaaa故22bb前后，满足能量条件。故题述位错反应能够发生。新位错[111]3a的位错线为(111)和(111)的交线，位于(001)面上，且系纯刃型位错。由于(001)面系FCC非密排面，故不能运动，系固定位错。十四、解：形核功32443VGrGr令()0Gr得临界晶核半径*2VrG则*3*334232()33()AAAVVVNNnNAAGAG十五、解：自由能GHTS式中，H为焓，T为热力学绝对温度，S为熵。根据热力学理论，在一定温度下，只有使体系自由能G降低，转变才会自发进行，即：H-TSG()0对于恒压凝固过程：sLmH=H-H=H式中Hm为凝固时的相变热。在熔点温度时（T=Tm），固液两相平衡，0G，则有：SmmHT故当温度在熔点温度附近时有：-SmmmmmHHTGHTHTTT()式中，m