小学数学五上人教版循环小数

循环小数第三单元小数除法一、创设情境，引入新课A、B两地相距200km，小明从A到B用了30小时，返回时多用了15小时，求小明往返A、B间的平均速度。平均速度=总路程÷总时间总路程：200×2=400km总时间：30+（30+15）=75h平均速度：400÷75一、创设情境，引入新课400÷75＝_______余数总是重复出现“25”。商的小数部分总是重复出现“3”。继续除下去，永远也除不完。5.333…你发现了什么二、自主探究，构建新知先计算，再说一说这些商的特点。28÷18＝_______78.6÷11＝_________1.555…7.14545…二、自主探究，构建新知5.333…1.555…7.14545…商的小数部分从第二位起，数字“45”依次不断重复出现。商的小数部分从第一位起，数字“3”依次不断重复出现。商的小数部分从第一位起，数字“5”依次不断重复出现。二、自主探究，构建新知5.333…1.555…7.14545…一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。二、自主探究，构建新知练一练：下面哪些数是循环小数？0.426426…（）不是1.444（）6.32121…（）3.1415926…（）是不是是二、自主探究，构建新知想一想：（1）什么是循环节？（2）怎样用简便记法表示循环小数？二、自主探究，构建新知想一想：（1）什么是循环节？一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。如：5.333…的循环节是3。7.14545…的循环节是45。6.9258258…的循环节是258。读作：五点三，三循环·写作：5.3二、自主探究，构建新知想一想：（2）怎样用简便记法表示循环小数？写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。如：5.333…读作：六点九二五八，二五八循环写作：6.9258二、自主探究，构建新知写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。如：6.9258258…··想一想：（2）怎样用简便记法表示循环小数？二、自主探究，构建新知1．用简便形式写出下面的循环小数。1.555…1.746746…0.105353…写作：1.5·写作：1.746··写作：0.1053··二、自主探究，构建新知2．计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似值。2.29÷1.1153÷7.223÷3.3＝2.081＝21.25＝6.96··≈2.08≈6.97··二、自主探究，构建新知算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况？15÷16＝1.5÷7＝0.93750.2142857142857…无限小数二、自主探究，构建新知15÷16＝0.93751.5÷7＝0.2142857142857…有限小数小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。二、自主探究，构建新知小数有限小数无限小数无限不循环小数循环小数循环小数、有限小数和无限小数之间的关系：三、练习巩固，深化认识6．列竖式计算。5.7÷96.64÷3.35÷89.4÷6＝0.63·＝2.012··＝0.625＝1.56·（循环小数）（循环小数）（有限小数）（循环小数）0.0183≈________三、练习巩固，深化认识7．写出下面各循环小数的近似值（保留三位小数）。··1.2911.29090…≈________0.444…≈________7.275≈________··0.4440.0187.275三、练习巩固，深化认识9．你会比较这些小数的大小吗？试试看！··0.330.3·＜1.231.2331.451.45···＜＞四、课堂小结，畅谈收获这节课你学会了什么？有什么收获？课堂作业：教材第37页练习八第8题、第10题。课外作业：1．教材第37页练习八第11题。2．算一算，想一想：10÷7的商的小数部分第100位上的数字是几？五、作业练习，快乐巩固