结构工程仿真技术11

石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏1/72第11讲结构非线性分析固体力学问题中的所有现象都是非线性的。然而，对于许多工程问题，近似地用线性理论来处理可使计算简单切实可行，并符合工程的精度要求；如前述的线性静力分析，最后导致了一个线性的代数方程组，即结构的刚度不变化，荷载与位移为线性关系。但是许多问题的荷载与位移为非线性关系，结构的刚度是变化的，用线性理论就完全不合适，必须用非线性理论解决。本讲主要介绍：一、非线性分析基础二、常用弹塑性材料模型三、非线性屈曲与全过程分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏2/72一、非线性分析基础之基本概念与问题⑴结构非线性问题的分类★第一类为几何非线性问题如大应变、大位移、应力刚化及旋转软化等。★第二类为材料非线性问题如塑性、超弹、蠕变及其他材料非线性等。★第三类为状态非线性问题如接触、单元生死及特殊单元等。双重非线性或多重非线性问题ANSYS均可解决。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏3/721基本概念与问题⑵变形前后荷载方向无论结构如何变形，自重和集中荷载都保持恒定的方向。但面荷载方向会随着单元方向的改变而变化，通常称为“随动荷载”。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏4/721基本概念与问题⑶保守系统与非保守系统保守系统是指通过外载输入系统的总能量在荷载移去后复原，而非保守系统是指通过外载输入系统的总能量被系统消耗（如塑性变形、滑动摩擦等），荷载移去后不能复原。保守系统的分析与加载过程无关，即可以采用任何顺序和任何数目的增量加载而不影响最终的结果。非保守系统的分析与过程有关，即必须根据系统的实际加载历史才能获得精确解。但是，如果对于给定的荷载范围可能有多解时，其分析也可能与过程有关，如跳越问题。与过程相关的问题通常要求缓慢加载。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏5/721基本概念与问题子步数NSUBST时间步长DELTIM自动时间步AUTOTS求解器选择EQSLV线性搜索LNSRCH自由度预测器PRED平衡迭代的最大容许次数NEQIT收敛准则CNVTOL回退控制（二分法）CUTCONTROL蠕变效应RATE终止分析选项NCNV弧长法ARCLEN弧长法求解终止控制ARCTRMNR法选项NROPT应力刚化效应SSTIF缺省求解设置与算法控制SOLCONTROL荷载类型KBC等。⑷收敛控制与收敛相关的控制命令有：★大多数情况下采用ANSYS的缺省设置即可★当不能获得收敛结果时，一般可通过调整收敛准则、荷载步和子步、弧长半径、迭代次数以及单元特性（KEYOPT）等。★调整过程是一个“试错”过程，需要不断调整参数并求解。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏6/721基本概念与问题⑸代价与精度非线性分析需要占用大量的时间、内存和磁盘空间等，应与求解精度权衡利弊。更多细节和网格细化一般可获得更精度的结果，但需要更多的时间和系统资源；对于大型复杂结构，求解有时可能需要几个昼夜。较多的荷载增量步可提高精度，但也会增大求解代价。权衡代价与精度需要结合问题的类型和结构模型，需要用户具有工程判断能力，程序无法解决该问题。例如模型简化与否及简化到何种程度、采用何种单元及单元网格细分、何种精度的结果能够满足要求、采用多少荷载步等等，均需要用户解决。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏7/721基本概念与问题⑹结果验证★一般没有理论解，有限元结果是否正确呢？★一般情况下，可通过改变网格密度、荷载增量、模型与模型参数等进行结果的比较，以便判断。如可分别采用不同的单元建立模型，比较计算结果。如仅改变网格密度，对结果进行比较（所谓灵敏度分析），若前后两次结果满足一定的误差要求时，即可认为结果正确，否则应继续改变网格密度进行比较。“网格密度越大，结果不一定越精确”；因此合适的网格密度、合适的荷载增量、合适的求解控制参数等才能获得正确的结果，但怎样才是“合适”，只有在大量训练和工程计算过程中，不断摸索，慢慢积累经验，才能获得“合适”的参数。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏8/722基本步骤与过程非线性静态分析是静态分析的一种特殊形式，如同任何静态分析，其主要步骤如下：创建模型、设置求解控制参数、加载求解及查看结果。⑴创建模型★有些情况下，其建模与线性静力分析相同；★当存在特殊的单元或非线性材料性质时，需要考虑特殊的非线性特性；★如果模型中包含大应变效应，应力-应变数据必须依据真实应力和真实应变表示。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏9/722基本步骤与过程⑵设置求解控制参数①设置分析类型和分析选项ANTYPE，0----静态分析（0）ANTYPE，4----瞬态分析（4）用NLGEOM命令设置是否考虑大变形效应。②设置时间和时间步★荷载步结束时时间用TIME命令设置，可将其指定为荷载值。★用NSUBST设置初始子步数、最大子步数和最小子步数。★缺省设置倾向于易于收敛但不倾向于求解效率。★可多次改变子步数多次求解，从而获得“合适”的子步数。★当自动时间步AUTOTS打开时，仅初始子步数用于第一个子步，其后由程序控制时间步长。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏10/722基本步骤与过程③设置输出控制用OUTRES命令设置输出结果类型及其频度。④设置求解器选项★用EQSLV命令选择求解器，可据下列原则选择：①梁、壳或梁、壳、实体结构，稀疏矩阵求解器；②3D实体结构，自由度数相对较大（20万个自由度或以上），选择PCG求解器；③问题存在病态（由不良单元形状引起），或在模型的不同区域材料特性相差巨大，或者位移边界条件不足，选择稀疏矩阵求解器。⑤设置重启动控制用RESCONTROL命令设置重启动控制参数。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏11/722基本步骤与过程⑥设置帮助收敛选项★LNSRCH打开线性搜索，线性搜索对超弹、接触、大变形桁架或柔化-刚化响应的模型有利，对克服振荡收敛尤其有效，但一般会增大求解代价。★PRED打开预测器，当问题具有光滑的非线性响应时预测器有用，若响应不光滑或分析中存在大转动，预测器会导致发散。★NEQIT设置容许的最大平衡迭代次数。★CNVTOL命令设置收敛准则，收紧收敛准则会增大求解代价，但放松收敛准则可能会获得不正确的结果。很多情况下，造成不收敛的原因与收敛准则关系并不大。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏12/722基本步骤与过程⑦设置弧长法和终止求解★ARCLEN命令激活弧长法，对于跳跃屈曲尤其有效。★用ARCTRM命令对弧长法求解进行终止控制。⑧定义NR法选项NROPT命令设置适当的NR选项，一般可由程序选择。⑨激活应力刚化效应★SSTIF命令激活应力刚化效应，在几何非线性分析均包括应力刚化效应。除非确认可以关闭该效应，否则不要关闭。⑩其他控制参数的设置开放时间步OPENCONTROL、求解监视MONITOR、算法控制SOLCONTROL、终止分析选项NCNV、蠕变效应RATE、蠕变准则CRPLIM等可采用缺省设置。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏13/722基本步骤与过程⑶加载求解加载求解与线性静力分析步骤相同，求解时间可能要远大于线性静力分析。⑷查看结果★非线性分析的结果可采用/POST1和/POST26查看。★用/POST1可查看某个时间点的所有结果、生成结果动画等；★/POST26中可查看结果随着时间的变化曲线，如荷载位移曲线、应力应变曲线等。对于非线性分析的结果，由于叠加原理不成立，故不能使用荷载工况。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏14/722基本步骤与过程收敛检查可采用如下方法：⑴通过输出文件或窗口，查看收敛情况；该文件给出每一子步的收敛信息，通过荷载步、时间等查看是否收敛。⑵通过查看错误文件（.err文件），检查收敛情况。如果没有正常收敛，会给出警告信息。⑶通过查看监控文件（.mntr文件），检查收敛情况⑷在/POST1中用SET,list命令查看结果，不收敛的结果写入子步999999中。⑸在/POST26中用荷载-位移曲线检查，不收敛时会在曲线的最后出现一直线跳跃。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏15/722基本步骤与过程结果正确性检查时需要注意的问题：⑴正常收敛的分析，其结果并不一定正确。各种建模问题会导致不正确的结果，但能够正常收敛。例如太粗糙的网格、扭曲的网格、材料性质输入错误、不能识别潜在的接触区域、不正确的边界条件等等。⑵力学行为判断：非线性分析的结果是否正确，首先应该基于结构的力学行为。通常可根据经验、模型试验或结构的已知行为等判断。⑶后处理中的检查手段：★单元等值线中断和消失，表示网格太粗糙。★路径结果图为光滑曲线而非锯齿状曲线。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏16/722基本步骤与过程★变形形状图可检查扭曲的网格。★绘制应力应变图与输入的应力应变数据进行对比，以检查是否匹配。★若存在接触，显示变形图可检查“穿透”情况，用动画可显示未知的接触区域。★时间历程图通常为光滑曲线，如出现锯齿状图形，应检查是否是正确的物理现象。★通过两个后处理器可获得各种结果，仔细分析所得结果进而判别是否“合理”是非常重要。有限元软件仅仅是一个“工具”，不仅要能正确使用，更重要的是能够获得正确结果，从而为工程设计、研究和施工服务。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏17/723几何非线性分析★几何变形引起结构刚度改变的一类问题。★结构的平衡方程必须在未知的变形后的位置上建立。导致结构刚度变化有3种原因：①单元形状改变（如面积、厚度等），导致单刚变化；②单元方向改变（如大转动），导致单刚向总体坐标系下转换时发生变化③单元较大的应变使得单元在某个面内具有较大的应力状态，从而显著影响面外的刚度。即应力刚化”效应。XYXYFFuy石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏18/723几何非线性分析⑴几何非线性的类型几何非线性通常分为大应变、大位移和应力刚化。★大应变包括上述三种导致结构刚度变化的因素，即单元形状改变、单元方向改变和应力刚化效应。★大位移包括上述原因中的后两种，即考虑“大转动”和应力刚化效应，但假定为“小应变”。★应力刚化如上所述，当被激活时，程序计算应力刚度矩阵并将其添加到结构刚度矩阵中。大应变大转动应力刚化大变形一般指包含大应变、大位移和应力刚化，而不加区分。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏19/72F变形前面积为A变形后面积为AllΔl003几何非线性分析⑵应力和应变的表示ANSYS采用3种应变和应力：○工程应变和工程应力○对数应变和真实应力○Green-Lagrange应变和第二Piola-Kirchoff应力。具体采用何种应变和应力，程序根据分析类型和单元自动选择。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏20/723几何非线性分析①工程应变和工程应力工程应变工程应力工程应变依赖于初始几何构形，用于小挠度分析。但是对于支持大位移但不支持大应变单元的大变形分析中，程序从总位移中分离出刚体转动以排除由于大转动引起的非零应变，只保留小应变，因此大位移分析（小应变）也采用工程应变和工程应力。0ll0AF石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏21/723几何非线性分析②对数应变和真实应力对数应变是一种大应变度量，而真实应力也称为Cauchy应力。对数应变真实应力ANSYS将其用于大应变分析。③Green-Lagrange应变和第二Piola-Kirchoff应力G-L应变第二P-K应力Green-Lagrange应变在大应变问题中，它自动包含任何大转动，用于大应变分析。但其应力没有