结构工程仿真技术12

石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏1/61第12讲索、混凝土和岩土结构本讲主要内容：一、索结构：单索、索网、膜等的分析。二、钢筋混凝土结构的分析三、预应力混凝土结构的分析四、结构-土相互作用分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏2/61一、索结构索的理论计算一般采用两个基本假定:★索为理想柔性的，即不能受压，也不能抗弯；★索的材料符合符合定律。索所受均布荷载一般分为两种形式：★沿着索曲线的弦线均匀分布，索的形状为抛物线；★沿着索的弧长均匀分布，索的形状为悬链线，如索自重作用下的形状。★根据理论分析结果，索的垂度越小二者差别越小；而实际索的垂度都比较小，当采用沿着索弦线均匀分布的荷载时，二者误差较小可为工程所接受。安装时是否张拉：★不张拉的索仅由自重或外部荷载在索内产生一定的应力；★张拉索则由自重、预应力和外部荷载在索内产生应力。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏3/611单悬索分析索分为三个力学状态：★无应力状态：指加工放样后的索或索段，该状态索内不存在应力，不承受任何荷载。★初始状态：指仅承受自重或预应力作用下的自平衡状态，不考虑外部荷载的作用。该状态提供了分析结构在外部荷载作用下所必须的所有初始条件，如结构几何和预应力等。★工作状态：指在外部荷载作用下所达到的平衡状态。单悬索是指安装时不张拉的单根索，即索无初始应力或无初应变。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏4/611单悬索分析hlABxyqylAhBxql/2l/2ffl/2l/2a)b)石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏5/611单悬索分析★ANSYS中的LINK10为索单元，该单元通过KEYOPT设置可仅受拉或仅受压，以模拟张紧索或松弛索。★初应变是基于无应力时的索长和当前索长（两节点之间的距离）计算，因此采用加速度施加自重时应考虑该因素，以避免结果错误。★索的垂度和水平张力互为结果，必须已知其中一个参数才能惟一确定索的线形或张力。★一般设计单悬索时，可根据实际要求确定索的垂度，或者根据应力条件预先拟定索的张力。该问题可归结为已知张力找形或已知形状求索力两类问题。★ANSYS分析单悬索问题时，可采用两种方法，即直接迭代法和找形分析法。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏6/611单悬索分析⑴直接迭代法在索弦线位置创建模型，采用实际材料性质和实常数，并设置很小的初应变，施加自重荷载（沿弧长分布），逐步更新有限元模型，以索水平张力或索力为收敛条件进行迭代，其最终结果即为索在自重荷载作用下的初始变形。基本过程如下：①创建几何模型和有限元模型：在索弦线位置上创建几何模型。设置实际的材料性质和实常数，设置任意很小的初应变以获得求解稳定性。②求解并不断更新有限元模型：施加自重荷载后求解，更新有限元模型不断改变索的几何，如果求解后的结果不能满足收敛条件，则继续求解直到满足迭代要求的收敛条件。此过程结束后获得初始状态，即在自重荷载作用下索的内力和几何。③施加外荷载求解：在获得初始状态后，施加其他外荷载，进行工作状态分析。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏7/611单悬索分析!悬索直接迭代求解finish$/clear$/filname,ex820$/prep7!定义几何参数和荷载参数等，定义单元类型和材料性质-------------------------------------l0=120$xh=20$area=7.016e-4$em=7.89e10!定义几何参数、面积、弹性模量q0=65$qf=10000!定义索单位重量(N/m)和集中荷载(N)h0=9000!定义自重作用下的水平张力（已知）err0=2/100$enum=60$istran=1.0e-6!定义迭代条件、单元数目、初应变et,1,link10$r,1,area,istran!定义单元和实常数mp,ex,1,em$mp,prxy,1,0.3!定义材料性质mp,dens,1,q0/area!采用换算密度，且为N/m3单位!在弦线位置创建模型，施加约束和自重荷载-------------------------k,1$k,2,l0,-xh$l,1,2!创建几何模型lesize,all,,,enum$lmesh,all!生成有限元模型d,node(0,0,0),all$d,node(l0,-xh,0),all!施加约束node1=nelem(enum/2,1)!获得中间单元的两个节点号node2=nelem(enum/2,2)!以备后面使用acel,,1.0$finish!施加值为1的加速度（自重）石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏8/611单悬索分析!求解、进入后处理获得索内力、更新有限元模型、判别收敛条件是否满足------pass1=1*dowhile,pass1/solu$antype,0$nlgeom,on$sstif,on!定义静态求解、打开大变形与应力刚度选项nsubst,20$outres,all,all$solve$fini!定义子步数、输出结果、求解/post1$set,last,last!进入后处理，选择最后荷载步的最后子步*get,nfor,elem,enum/2,smisc,1!获得跨中单元的索力并计算其余弦cosref=(nx(node2)-nx(node1))/distnd(node1,node2)nfor=nfor*abs(cosref)!计算跨中单元的水平张力（可用其他单元）err1=abs(nfor-h0)/h0$finish!计算当前索水平张力误差/prep7!进入前处理，更新有限元模型*if,err1,lt,0.05,then!如果误差小于5%时upgeom,0.1,last,last,ex820,rst$*else!模型更新系数采用较小数值upgeom,1,last,last,ex820,rst$*endif!否则模型更新系数采用较大数值*if,err1,lt,err0,exit$*enddo!如满足迭代条件，退出循环石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏9/611单悬索分析!获得初始状态索长、无应力索长等----------------------------------------------------/post1$set,last,last$plesol,smisc,1!绘制索力etable,epelt,lepel,1!定义单元表s=0$ds=0*do,i,1,enum!对单元数目循环*get,eleng,elem,i,leng!获得当前单元的长度*get,epel,elem,i,etab,epelt!获得当前单元的应变s=s+eleng$ds=ds+eleng*epel!计算索长和索的变形*enddos0=s-ds!求解外荷载作用下的内力和变形-------------------------------------------------------/solu$nlgeom,on$nsubst,20$outres,all,allf,node1,fy,-qf$solve$finish石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏10/611单悬索分析石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏11/611单悬索分析⑵找形分析法基本原理是在索弦线位置创建模型，采用很大的初始应变和较小的弹性模量，施加自重荷载，其变形即为初始状态的线形。在此线形下，恢复实际弹性模量，假定很小的初始应变，求得索在自重荷载作用下的初始状态。基本过程如下：①找形分析设置较大的初应变便较快收敛。可根据初始水平张力和初应变，确定一“假定的较小的弹性模量”。施加荷载和约束后求解，如果自重荷载以加速度施加，要注意加速度施加在未变形的单元上，因此应将密度除以（1-初应变）。②初始状态分析找形分析后，恢复真实的弹性模量，并设置很小的初应变以获得求解稳定性。求解后若索内水平张力与已知的张力不符，可采用类似“直接迭代法”中的迭代过程。③工作状态分析在初始状态分析完成后，即可施加外荷载进行分析，从而获得基于初始状态的外荷载作用下的结果。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏12/612菱形单片索网分析一般在设计索网结构时，大多给定期望的预应力状态和几何边界，要求确定初始形状，这里仅就此问题进行介绍。形状确定问题简称“找形”，其基本原理是减小弹性刚度的影响，利用结构的应力刚度求得满足边界条件的平衡曲面，当完全不计弹性刚度时获得索网的最小曲面，因此在找形分析时应采用较小的弹性模量，且不施加外荷载和自重荷载。找形完毕后，恢复材料的真实弹性模量和初始应变，并施加外荷载进行求解。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏13/612菱形单片索网分析73.2m73.2m3.66m3.66mxzy刚性边梁找形后空间形状假定几何平面找形后视图找形后视图如图所示的菱形索网，设各索支承在刚性边梁上，各索截面相等且面积为0.001468m2，弹性模量为210GPa，各索预应力为800kN。石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏14/612菱形单片索网分析!EX8.22菱形索网找形与分析!定义几何参数、单元及材料常数等---------------------------------------------------------------finish$/clear$/filname,ex822$/prep7!工作文件名为EX822netnum=4$netsiz=9.15$f=3.66!定义索网数、网格尺寸及垂度a=0.001468$t0=8e5$deadld=1e3!定义索面积、初始预应力及外荷载et,1,link10!定义单元类型istran=0.999$r,1,a,istran!定义很大的初始应变mp,ex,1,t0/(istran*a)$mp,prxy,1,0.3!定义弹性模量（换算得到）!在平面位置创建几何模型并生成有限元模型----------------------------------------------------k,1$k,2,0,netnum*netsiz!定义关键点KP1和KP2k,3,netnum*netsiz!定义关键点KP3l,1,2$l,1,3$l,2,3!创建线，形成索网的1/4部分（三角形）ldiv,all,,,netnum!将所有线等分为netnum份*do,i,1,netnum-1!通过循环创建水平和竖线xi=i*netsiz$yi=(netnum-i)*netsiz!计算各关键点的X和Y坐标l,kp(xi,0,0),kp(xi,yi,0)!通过坐标获得关键点号并创建线（竖线）l,kp(0,xi,0),kp(yi,xi,0)$*enddo!通过坐标获得关键点号并创建线（水平线）lsel,u,tan1,x$lsel,u,tan1,y$ldel,alL!删除边界线（斜线）lsel,all$lovlap,all!选择所有线，并执行线搭接生成关键点lsymm,x,all$lsymm,y,all$nummrg,all!对称生成其余部分，并合并相同图素石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏15/612菱形单片索网分析等分线创建线搭接对称石家庄铁道大学研究生课程《结构工程仿真技术》讲稿--王新敏16/612菱形单片索网分析*do,i,1,netnum+1!循环施加各边界关键点约束条件xi=(i-1)*netsiz$yi=(netnum+1-i)*netsiz!计算X和Y坐标dfv=f-(netnum+1-i)*2*f/netnum!计算X和Y坐标处的支座位移值dk,kp(xi,yi,0),ux,,,,uy$dk,kp(xi,yi,0),uz,dfvdk,kp(xi,-yi,0)