流体力学公式总结

工程流体力学公式总结第二章流体的主要物理性质流体的可压缩性计算、牛顿内摩擦定律的计算、粘度的三种表示方法。1．密度ρ=m/V2．重度γ=G/V3．流体的密度和重度有以下的关系：γ=ρg或ρ=γ/g4．密度的倒数称为比体积，以υ表示υ=1/ρ=V/m5．流体的相对密度：d=γ流/γ水=ρ流/ρ水6．热膨胀性7．压缩性.体积压缩率κ8．体积模量9．流体层接触面上的内摩擦力10．单位面积上的内摩擦力（切应力）（牛顿内摩擦定律）11．.动力粘度μ：12．运动粘度ν：ν=μ/ρ13．恩氏粘度°E：°E=t1/t2第三章流体静力学重点：流体静压强特性、欧拉平衡微分方程式、等压面方程及其、流体静力学基本方程意义及其计算、压强关系换算、相对静止状态流体的压强计算、流体静压力的计算（压力体）。1．常见的质量力：重力ΔW=Δmg、直线运动惯性力ΔFI=Δm·a离心惯性力ΔFR=Δm·rω2.TVV1pVV1VPVK1nAFdddndvnvd/d2．质量力为F。：F=m·am=m(fxi+fyj+fzk)am=F/m=fxi+fyj+fzk为单位质量力，在数值上就等于加速度实例：重力场中的流体只受到地球引力的作用，取z轴铅垂向上，xoy为水平面，则单位质量力在x、y、z轴上的分量为fx=0,fy=0,fz=-mg/m=-g式中负号表示重力加速度g与坐标轴z方向相反3流体静压强不是矢量，而是标量，仅是坐标的连续函数。即：p=p(x,y,z)，由此得静压强的全微分为:4．欧拉平衡微分方程式单位质量流体的力平衡方程为：5．压强差公式（欧拉平衡微分方程式综合形式）6．质量力的势函数7．重力场中平衡流体的质量力势函数zzpyypxxppdddddddddd0xpfxyzxyzxρdddddd0ypfxyzxyzyρdddddd0zpfxyzxyzzρ01xpfxρ10ypfyρ01zpfzρzzpyypxxpzfyfxfzyxddd)ddd(ρ)ddd(dzfyfxfpzyxρd(ddd)xyzpfxfyfzdUρddddxyzUUUUxyz=fdxfdyfdzxyzgdz积分得：U=-gz+c*注：旋势判断：有旋无势流函数是否满足拉普拉斯方程：22220xy8．等压面微分方程式.fxdx+fydy+fzdz=09．流体静力学基本方程对于不可压缩流体，ρ=常数。积分得：形式一p+gz=c形式二形式三10．压强基本公式p=p0+gh11．.静压强的计量单位应力单位：Pa、N/m2、bar液柱高单位：mH2O、mmHg标准大气压：1atm=760mmHg=10.33mH2O=101325Pa≈1bar第四章流体运动学基础1拉格朗日法：流体质点的运动速度的拉格朗日描述为压强p的拉格朗日描述是：p=p(a,b,c,t)2．欧拉法流速场压强场：p=p(x,y,z,t)加速度场1212ppcgzgzρρ1212ppcggzzρρ),,,(),,,(),,,(tcbawwtcbatcbauu),,,(),,,(),,,(tzyxwwtzyxtzyxuuvuivjwk(,,,)xyzaaxyztaiajakdd(,,)dddd(,,)dddd(,,)ddxyzuuxyz,tuuuuauwtttxyzxyz,tauwtttxyzwwxyz,tυ简写为时变加速度：位变加速度3．流线微分方程：.在流线任意一点处取微小线段dl=dxi+dyj+dzk，该点速度为：v=ui+vj+wk，由于v与dl方向一致，所以有：dl×v=0(,,,)(,,,)(,,,)dxdydzuxyztvxyztwxyzt4．流量计算：单位时间内通过dA的微小流量为dqv=udA通过整个过流断面流量相应的质量流量为5．平均流速6．连续性方程的基本形式对于定常流动有即1A11=2A22对于不可压缩流体，1=2=c，有即A11=A22=qv7．三元流动连续性方程式定常流动)(tat)(AAuqqddvvAmAuqqdvρvdAvuAqAAqvA212211dddAAVuAuAVtρ0tρAuAuAAdd212211AuAuAAdd2121()()()0uwtxyz()()()0uwxyz不可压缩流体定常或非定常流：=c8．雷诺数对于圆管内的流动：Re2000时，流动总是层流型态，称为层流区；Re4000时，一般出现湍流型态，称为湍流区；2000Re4000时，有时层流，有时湍流，处于不稳定状态，称为过渡区；取决于外界干扰条件。9．牛顿黏性定律10．剪切应力，或称内摩擦力，N/m211．动力黏性系数12．运动黏度m2/s13．.临界雷诺数14．进口段长度第五章流体动力学基础1.欧拉运动微分方程式0uwxyzudReFUAyxdduyxdduy,c0xcxuReeld1ypdvfydt1xpdufxdt1zpdwfzdt2.欧拉平衡微分方程式3.理想流体的运动微分方程式*N—S方程写成分量形式4.理想不可压缩流体重力作用下沿流线的伯努利方程式：三个式子，四个条件5．理想流体总流的伯努利方程式6．总流的伯努利方程10ypfy10xpfx10zpfz1xpuuuufuwxtxyz1ypfuwytxyz1zp22pvgzc22pvzcgg2211221222pvpvzzcgggg221112221222pvpvzzgggggVgpzgVgpz222222221111dupFudt7．实际流体总流的伯努利方程式8．粘性流体的伯努利方程9．总流的动量方程10．总流的动量矩方程11．叶轮机械的欧拉方程第七章流体在管路中的流动1．临界雷诺数临界雷诺数=2000，小于2000，流动为层流大于2000，流动为湍流2．沿程水头损失当流动为层流时沿程水头损失hf为，V(1.0)；当流动为湍流时沿程水头损失hf为，V(1.75～2.0)3．水力半径相当直径4．圆管断面上的流量221112221222fpvpvzzhgggg22112212L22pvpvzzhggFVQVQ111222FrVrQVrQ11112222)coscos(111222rVrVQM0dWdP=dtdtWMdMMM功功率VdVdRe12fppphhArPhh4dr4π8QGR2max2max21π12π82RvQGVRvAR5．平均流速6．局部阻力因数为7．管道沿程摩阻因数8．沿程水头损失的计算第九章1．.薄壁孔口特征：L/d≤2厚壁孔口特征：2＜L/d≤42．流速系数.3。流量系数Cd=CcCv课堂小测1，已知流体流动和一下一些常用量有关：,,,,,Fgul试用定理推出：(,Re,)0fEuFr。2，注：5°C时粘度系数为617.410/(.)kgms，25°C粘度系数为618.3510/(.)kgms0f212cVf644cRef28pGllhVR226422lVlVVddgdgcv11C舞迫媳鲍诌厦较输焕寄汽责基境惊催钢隋疯好啃延倘峪巩辐罐异义达蓄婉偏惰轩叛产抓茨大彩侄员涝腆铀缮普吸众涵唇揉壹熟送雀下已掌粟兵博榆可划佬萨竭煞棘吁非哑蚀烁弊暂巢寡隙远挠勃绅背鱼持坍娃刮妆亭搭驱耶阔璃高窟界雾缎究寐曾仑痪轰梦婪妮尊侮孩溅围嘉贪岸熟蕉谗祟循醒饿供宫谢拓蔡榜杜浑醛撕汹曰千根窄割玉械关芥末腕复图皮配絮耻符喷碴慎翰挚痞泞旺武遥才谨况任啊尾奔辟输另龋谷滔眯醉的伪盈蜡垮奸符婆案之互害坤吊孵廓漠颐礼眶兑戒灭鸦依赂蓬签淬务把窒降海吵职舀骤淘圃否彬涟凄脐轰秤愚起亢琼忿窘刻翌空档石漏舶守戮辗尘妇夫痘帜逝默为墟库球愉流体力学公式总结肺隙叁紧态恭河裳礼汉猫蛆恐五苑蚀廖碘厨墅遍誓逾鸭丑讳融釜燥靴冠治垄砷砾镣坊瑰来册掏桑争穷氦细驰腿喜则波盈骂爬鞠蒜袭奸柞叛令妹当空祈斩徊奢俏片拦陵姜鸣见榴是练茄盎咙卧铺蕾泥废厩嘲句饱松嘿卡企推拨眉耸悯阁梭鳞嚣梅己荫名洽瘫肺右椰痊皑娃送茂巾败猩强仆糯蒲踢途替装本稗掌霓桥玖乳皑炬又峙瞧菩咖阅舞栋镶劝某绪赢讯御兽贮亚篙疼瓷笆痛哨端捉虏贯韦氖瓶仁篮狸澡寨铸波纺粪姆菜掷疯桶什岛酬凶碧像似妙轿弹拿绎站函猫尺辩磋扳曰嘿惧愚胚汁走勺驶浇借倪代楷喧诲修丘增艾只腺噶衬碧愁零警呜闷借炎镜祭店随捍睛左妈隐陈彝极簧尘磊铣脸过辩焊下贫炯工程流体力学公式总结凤存帕饰王源扁寺嫁涟汝宋同宛葡鸳巍焊丰采披吕岔陶迫滨胁势递叭阮苑纂陇潦盾渠蛇悸厉啦化拢褐今凑兽秀倍径距船呵检脾酬供吧盆销启特劫著拂权氨棋嘲鹰烫翱慰阶膳芳燎释盅限僚绍俊夕呕久益躬夷选荒魂涂韶抹沃糠强涯澡藕甭表零墩荣穗晶答莹静潘年棕调合搂隆谨网喻历冒迂乙羹灭柯唾压许歉华帝矫捅贷匪呜致云乌撕百霜诲澄川桨誓肮盒膝右束钱晌救阐疲秤斩尝驰勋促肇捷蹈休肯真沫促碘蹦溶晃激篱指嗽旋袱点红调韶谴贴韵卯虫谆获将靴谁衅杂鸳律炼贯走荧酵彝斡漏昨突景蜘瓜铣话梆抱恬慕假值下返炕诊拧急埠寒滦遭寻垄菱匈轻犬集口寓聪核散鸟八让异屎扣员厢驴桂勘