第四章-土的压缩与固结

第四章地基的沉降第一节土的压缩特性第二节地基最终沉降量的计算第三节单向固结理论第四节固结沉降随时间变化的预测第五节与固结相关的施工方法荷载作用下土体的压缩性;土的压缩试验和固结试验;地基最终沉降量的计算;土的变形与时间关系(一维固结理论)。主要内容:重点：土的压缩性和压缩性指标的确定;计算基础沉降的分层总和法和规范法;了解固结原理和固结随时间变化的概念.土具有压缩性荷载作用地基发生沉降荷载大小土的压缩特性地基厚度一致沉降（沉降量）差异沉降（沉降差）建筑物上部结构产生附加应力影响结构物的安全和正常使用概述土的特点（碎散、三相）沉降具有时间效应－沉降速率第四章土的压缩与固结4-2土的压缩特性一、土的压缩与固结在外力作用下，土颗粒重新排列，土体体积缩小的现象称为压缩。通常，土粒本身和孔隙水的压缩量可以忽略不计，在研究土的压缩时，均认为土体压缩完全是由于土中孔隙体积减小的结果。土的压缩随时间增长的过程称为土的固结。在三维应力边界条件下，饱和土体地基受荷载作用后产生的总沉降量St可以看作由三部分组成：瞬时沉降Si、主固结沉降Sc、次固结沉降Ss，即St=Si+Sc+Ss瞬时沉降是指在加荷后立即发生的沉降。对于饱和粘土来说，由于在很短的时间内，孔隙中的水来不及排出，加之土体中的水和土粒是不可压缩的，因而瞬时沉降是在没有体积变形的条件下发生的，它主要是由于土体的侧向变形引起的，是形状变形。如果饱和土体处于无侧向变形条件下，则可以认为Si=0。在荷载作用下饱和土体中孔隙水的排出导致土体体积随时间逐渐缩小，有效应力逐渐增加，这一过程称为主固结，也就是通常所指的固结。它占了总沉降的主要部分。土体在主固结沉降完成之后在有效应力不变的情况下还会随着时间的增长进一步产生沉降，这就是次固结沉降。由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触基坑开挖，引起阳台裂缝比萨斜塔地基的不均匀沉降§4.1土的压缩性土压缩性的组成固体土颗粒被压缩土中水及封闭气体被压缩水和气体从孔隙中被挤出土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性水槽内环环刀透水石试样传压板百分表施加荷载，静置至变形稳定逐级加大荷载测定：轴向应力轴向变形Pt1p2pSt1e2e0e3e1s2s3se试验结果：一、侧限压缩试验孔隙e1+e土粒1孔隙比的计算由实测稳定压缩量计算孔隙比的方法如下：设土样在前级压力p1作用下压缩稳定后的高度为H1，孔隙比为e1;在本级压力p2作用下的稳定压缩量为ΔH（指由本级压力增量Δp=p2-p1引起的压缩量），高度为H2=H1-ΔH，孔隙比为e2。图压缩试验中土样高度与孔隙比变化关系1)1()1()1(1111000000000000wsiiziiiiiiwdeeHseeeeHeeesesHeHeH土的压缩系数和压缩指数土的压缩曲线越陡，其压缩性越高。故可用e-p曲线的切线斜率来表征土的压缩性，该斜率就称为土的压缩系数，定义为：显然e-p曲线上各点的斜率不同，故土的压缩系数不是常数。a越大，土压缩性越高。实用上，可以采用割线斜率来代替切线斜率。dpdea压缩曲线的绘制方式e-σ′曲线e-lgσ′曲线'ea'(kP)01002003004000.60.70.80.91.0ee-σ′曲线ea'a'(kP,lg)10010000.60.70.80.9eCc11Cee-lgσ′曲线ceC(lg')二、压缩性指标，KPa-1或MPa-11、压缩系数：压缩曲线上任一点的切线斜率a的值，称为土的压缩系数。dpdea实际工程中，往往用割线斜率表示：1221ppeepetga'ea'(kP)01002003004000.60.70.80.91.0ea1-2常用作比较土的压缩性大小土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.12、压缩指数Cc：a'(kP,lg)10010000.60.70.80.9eceC(lg')Cc11Ce压缩指数Ce回弹指数（再压缩指数）CeCc，一般Ce≈0.1-0.2Cce-σ′曲线缺点：不能反映土的应力历史特点：有一段较长的直线段指标：3、压缩模量Es：土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。sz'E侧限压缩模量单位：Kpa,Mpaz0e1e0s1eEaea'•压缩模量完全侧限时，土的应力与应变之比。0sv1eEa2s2(1)1EE材料名称C20砼较硬粘土密实砂密实砾、石变形模量(MPa)260008～1550～80100～200•体积压缩系数:土在完全侧限条件下体积应变增量与压力增量之比，压缩系数、体积压缩系数、压缩模量、变形模量不是常数。vv01+ame0101eeShe0101zeeev01ape01v10eeapp0v1zepasEv1m0sv1eEa证明1[()]1[()]1[()]xxyzyyxzzzxyEEE0xy2s2(1)1EE广义Hooke定律xzy证明2s2(1)1EE二、试验方法确定土的变形模量确定变形模量现场试验室内试验荷载试验旁压试验三轴试验反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表压力p沉降Sapkp14EpDS12EpBS圆形压板方形压板三、土的回弹曲线与再压缩曲线土的回弹曲线与再压缩曲线§4.2地基最终沉降量的计算最终沉降量S∞：StSt∞时地基最终沉降稳定以后的最大沉降量，不考虑沉降过程。不可压缩层可压缩层σz=pp1、基本假定和基本原理理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩分层总和法是一个半经验性方法。一、地基最终沉降量分层总和法（a）假设基底压力为线性分布（b）附加应力用弹性理论计算（c）只发生单向沉降：侧限应力状态（d）只计算固结沉降，不计瞬时沉降和次固结沉降（e）将地基分成若干层，认为整个地基的最终沉降量为各层沉降量之和：iSS分层总和法的基本思路是：将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。分层总和法有两种基本方法：e~p曲线法和e～lgp曲线法。2、计算公式：isiiiiiiiiiiiiiiHEpHeppaHeeeHS1121211)(1inisiziniisiiniinhEhEpssssss111321最终沉降量：各分层沉降量：二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量（1）首先根据建筑物基础的形状，结合地基中土层性状，选择沉降计算点的位置；再按作用在基础上荷载的性质（中心、偏心或倾斜等情况），求出基底压力的大小和分布。（2）将地基分层。2~4m,=0.4b,土层交界面，地下水位，砂土可不分层；（3）计算地基中的自重应力分布。从地面（4）计算地基中竖向附加应力分布。（5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力。(注意：也可以直接计算各土层中点处的自重应力及附加应力)二、用e～p曲线法计算地基的最终沉降量（6）求出第i分层的压缩量。p→e（注意：不同土层要用不同曲线），代公式：（7）最后将每一分层的压缩量累加，即得地基的总沉降量为：S=∑SiiiiiiHeeeS1211iisiiiviiiiviiHpEHpmHpeaS111【例题4－1】有一矩形基础放置在均质粘土层上，如图4－12（a）所示。基础长度L=10m，宽度B=5m，埋置深度D=1.5m，其上作用着中心荷载P=10000kN。地基土的天然湿重度为20kN/m3，土的压缩曲线如图（b）所示。若地下水位距基底2.5m，试求基础中心点的沉降量。【解】（1）由L/B=10/5=210可知，属于空间问题，且为中心荷载，所以基底压力为p=P/(L×B)=1000/(10×5)＝200kPa基底净压力为pn=p-γD=200-20×1.5＝170kPa（2）因为是均质土，且地下水位在基底以下2.5m处，取分层厚度Hi=2.5m。（3）求各分层面的自重应力（注意：从地面算起）并绘分布曲线见图4－12（a）σs0=γD=20×1.5=30kPaσs1=σs0+γH1=30+20×2.5=80kPaσs2=σs1+γˊH2=80+(21-9.8)×2.5=108kPaσs3=σs2+γˊH3=108+(21-9.8)×2.5=136kPaσs4=σs3+γˊH4=136+(21-9.8)×2.5=164kPaσs5=σs4+γˊH5=164+(21-9.8)×2.5=192kPa（4）求各分层面的竖向附加应力并绘分布曲线见图4－12(a)。该基础为矩形，属空间问题，故应用“角点法”求解。为此，通过中心点将基底划分为四块相等的计算面积，每块的长度L1=5m，宽度B1=2.5m。中心点正好在四块计算面积的公共角点上，该点下任意深度zi处的附加应力为任一分块在该点引起的附加应力的4倍，计算结果如下表所示。（5）确定压缩层厚度。从计算结果可知，在第4点处有σz4/σs4＝0.1950.2，所以，取压缩层厚度为10m。（6）计算各分层的平均自重应力和平均附加应力。各分层的平均自重应力和平均附加应力计算结果见下表。（7）由图4－12(b)根据p1i=σsi和p2i=σsi+σzi分别查取初始孔隙比和压缩稳定后的孔隙比，结果列于下表。（8）计算地基的沉降量。分别用式（4－13）计算各分层的沉降量，然后累加即得3、计算步骤：d地面基底pp0d自重应力附加应力沉降计算深度sziziHi(a)计算原地基中自重应力分布(b)基底附加压力p0(c)确定地基中附加应力z分布(d)确定计算深度zn(e)地基分层Hi①不同土层界面；②地下水位线；③每层厚度不宜0.4B或4m；④z变化明显的土层，适当取小。(g)各层沉降量叠加Si(f)计算每层沉降量Sip0=p-dσz是由基底附加应力p-γd引起的①一般土层：σz=0.2σsz；②软粘土层：σz=0.1σsz；③一般房屋基础：Zn=B(2.5-0.4lnB)；④基岩或不可压缩土层。2019/10/174.2.3应力历史对土的压缩性的影响先期固结压力：天然土层在历史上所经受过的最大有效固结压力（pc）。超固结比：先期固结压力pc与现有有效应力p0´的比值，即OCR=pc/p0´OCR-overconsolidationratio2019/10/17正常固结土：先期固结压力pc等于现有的土有效应力。OCR=1。Normallyconsolidatedsoils。现存地面现存地面现存地面历史地面历史地面AAAhhhhc超固结土：历史上曾经受过大于现有土有效应力的先期固结压力。OCR1。Overconsolidatedsoils。2019/10/17欠固结土：新近沉积粘性土，土中孔隙水压力仍在继续消散。其现有有效应力小于现有固结应力。现有有效应力即是历史上曾经受到过的最大有效应力。故OCR=1。现存地面现存地面现存地面历史地面历史地面AAAhhhhc（二）前期固结应力的确定（1）在室内压缩曲线e~lgp曲线上，找出曲率最大的A点，过A点作水平线A1，切线A2以及它们的角平分线A3；（2）将压缩曲线下部的直线段向上延伸交A3于B点，则B点的横坐标即为所求的前期固结应力。4-5地基沉降计算的e～lgp曲线法一、概述粘土的应力历史不同，压缩性不同；一般情况下，室内的压缩曲线已经不能代表地基中现场压缩曲线，它的起始段实际上已是一条再压缩曲线。因此，必须对室内单向固结试验得到的压缩曲线进行修正，以得到符合原位土体压缩性的现场压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合实际。利用室内e～lgp曲线可以推出现场压缩曲线，同时能考虑应力历史的影响，从而可进行更为准确的沉降计算。二、现场压缩曲线的推求要考虑三种不同应力历史对土层压缩性的影响，必须先