《核能和核电原理(等离子体物理基础部分)》

等离子体物理基础等离子体基本性质•等离子体在自然界中的存在•等离子体的定义•温度的概念•德拜屏蔽•等离子体参量•等离子体振荡•等离子体判据等离子体描述方法•单粒子轨道理论•磁流体理论•动理论等离子体中的波•波的表示方法•电子等离子体波•离子波•垂直于B的静电等离子体波等离子体基本性质等离子体在自然界中的存在32152.410iUiKTnenTenn沙哈电离方程：室温空气中的电离率：19-3122310cm,300K,14.5eV10niinnTUnn等离子体基本性质•核聚变基本原理和研究历史等离子体的定义等离子体是带电粒子和中性粒子组成的表现出集体行为的一种准中性气体普通气体：碰撞支撑了粒子的运动等离子体：除碰撞外，电磁场支撑了粒子的运动。库仑力21rB的体积2Sr立体角2r等离子体基本性质温度的概念1222exp2mmfnkTkTnfd速度分布函数零阶矩：密度二阶矩：能量21122avmfdEkTfd32avEkT三维情况下一阶矩：速度0avfdfd等离子体基本性质德拜屏蔽速率为，与探针表面法向成角度，在单位时间内打到探针表面的粒子数为：()cos2sin4dNddS3/2/222200()cos2sin4exp()cossin2218144AreappdNddSmmNdddSKTKTKTNANAm其中()dN表示粒子速率为d范围内的粒子密度。当粒子速率分布满足玻尔兹曼分布时，有：3/2224exp()22mmdNNdKTKTdS=dSndS粒子通量等离子体基本性质德拜屏蔽eeeeiiiiie电子：81144eeeppeeKTNANAm离子：81144iiippiiKTNANAmeeeeiiiiieeieieieiTTmmrVei等离子体空间电位探针电位=prfeiVV等离子体基本性质德拜屏蔽+eeeeeeeeePlasmae200ieeVrZnrnrPoission’sequation:Presumption:1,iZnnionexp()eeeVrnnkTelectron201exp()eeVreVrnkTwhen,ieeVrkTkT202021111eeDeVreVrnkTenVrkTVr1220,DenekTV0VVr等离子体基本性质德拜屏蔽3Ddimensionalsolution:22222111DDVrVrddrVrVrrdrdrif:0Vr01exp4DerVrr014eVrrIntheVacuum():0q等离子体基本性质等离子体参量3413DDNn+eeeeeeeeePlasmaeeeeeeeee等离子体基本性质等离子体振荡00eeeeeeiedmnenEdtnntenndEdx010101,,eennnEEE011111001001122010110101102110000peknenimeEeemnenEikiktimeEennnnkntmiEenEenenxm电子运动方程电子连续性方程泊松方程平衡量+变化量等离子体振荡频率等离子体基本性质等离子体判据等离子体必须满足的三个条件：11DDpLN等离子体体积远大于德拜半径等离子体密度足够高带电粒子间相互作用频率比碰撞频率高等离子体基本性质等离子体物理学的应用等离子体密度：等离子体温度：气体放电受控热核聚变空间物理学现代天体物理学MHD能量变化和离子推进器固体等离子体气体激光18-3110cm60.110eV等离子体描述方法单粒子轨道理论磁流体理论动理论等离子体描述方法单粒子轨道理论无场自由空间中的运动0dmFdt均匀稳定的E场和B场均匀磁场，无电场dmqBdt,cLmqBrmqB0,0BE,ccititxyeie等离子体描述方法单粒子轨道理论均匀稳定的E场和B场均匀电磁场0,0BEdmqEBdt2EEBB02222220zzzzzxxxcxcyyyxcxcydqEqEtdtmmddqEdtdtmddEdtdtBccitxitxyeEieB等离子体描述方法单粒子轨道理论等效的重力场dmmgqBdtmgqBq2211effeffFFBmgBqBqBmgEq离心力,重力,库仑力都可以等效为重力场等离子体描述方法单粒子轨道理论洛仑兹力yxxyFqBFqBFqB一个回旋周期内,前半周期和后半周期大小相同,方向相反,则有yB00020cos...coscoscoscoscoscoscos2yxccLcccLcycLcLFqBqtByByqtBrtByqtBqtrtByFdtqtBqrtBydtqrBy0xyFdtqBdt221212BLqByBqBBBrB非均匀的磁场,B梯度漂移BB等离子体描述方法单粒子轨道理论非均匀的磁场,B曲率漂移222ˆccfccmRFrmRR2222221cccRcRmBmRRBqBqRB假设粒子沿弯曲磁力线运动在随粒子运动的坐标系中看等离子体描述方法单粒子轨道理论真空中弯曲磁场必有梯度，磁约束位型101BrBrrBr总漂移为磁场梯度漂移和曲率漂移之和安培定律22222222221122cccBRcccmRBRBRBmmqBRqRBqRB222222111222cccBLcBRBRRBmmBBrBqBBqBRrzzFqBFqBBrzzrzrFqBBFqBrB等离子体描述方法单粒子轨道理论非均匀的磁场,BB洛仑兹力在柱坐标下展开简单起见，仅考虑在轴上的粒子，其角向速度即为拉莫运动速度。拉莫运动沿磁力线运动变速运动110rBrBBrrr00110''2rzzzrLrBBBBrdrrzrzz高斯定理变速运动的力：2001122zzzrLrrBmBFqBqrzBz方向为负Z方向等离子体描述方法单粒子轨道理论非均匀的磁场,磁镜，绝热不变量磁矩22122LcmqIArB22zddmBBdsBddBmFmdtsdtsdtsdtdt受力方程2222220222222mmmmmmddddddBBBBdtdtBdtdtdtdt能量守恒磁矩守恒0ddt等离子体描述方法磁流体理论,,qr,EB等离子体描述方法麦克斯韦方程组0000qEBEtBEBjt0000qDBEtBDHjtDEEPBHHM真空中介质中等离子体描述方法流体运动方程dmqEBdt单粒子的运动方程dumnqnEuBdt流体元的运动方程umnuuqnEuBt实验室坐标系下的流体元的运动方程drudtttrt求导的转换随体导数拉格朗日坐标系当地导数+迁移导数欧拉坐标系等离子体描述方法随体导数TdTuTtdtxSSutx22221,,21,21,212AxyzxxyzxxxxxAxxBxxBxxxpyzmfdddyznmpyznmpyznmpyznm等离子体描述方法随机热运动ru粒子的运动分为整体运动和随机运动0,,xxyzxyzxpyzmfddd等离子体描述方法随机热运动222221122112212ABxxxxxxxxxxxpppyznmnmnmnmnmyzxyzxxx增加的x方向的动量为：失去的-x方向的动量为：222221122112212ABxxxxxxxxxxxpppyznmnmnmnmnmyzxyzxxx总动量变化为：umnuuqnEuBpt考虑热压力后的运动方程等离子体描述方法随机热运动2_xnmpppyzxxru22222xxxxxxrxxxmnuyzxyzxnmtxmnunmnmunmuutxxx2xrxxmnumunttxxumnuxxxxxxxxxnumunkTxxmnunumunkTtxxPmnunumutxx等离子体描述方法碰撞项ieumnuuqnEuBPPt连续性方程()0nnut0,nnutPCCmn状态方程PnPn等温过程：nkTPkTnnPnkTnkTn1绝热过程：2NN为系统的自由度N等离子体描述方法双磁流体方程0000,,()0qnEBEtBEBjietnnutumnuuqnEuBPPtPCmn等离子体描述方法流体漂移22=0=EDumnuuqnEuBPtEBPBuVVBqnB0//////////0expmeeeumnqnEPqnEPtnqnnkTkTzzznnekT