(工程力学3平面力偶系

FujianAgriculture&ForestryUniversity思考：这是什么原理？吹牛！PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity实例：平面力对点之矩如图所示为用扳手松紧螺母的示意图。力F对于点O的矩用MO(F)表示,即()MFd=±FgdOABF()OMFd=±FgPDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity3平面力偶系•平面力对点之矩3.1MainPoints•平面力偶系3.2PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity3平面力偶系•平面力对点之矩3.1MainPoints•平面力偶系3.2PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity1.力对点之矩（力矩）的概念1.大小:力F与力臂h的乘积2.方向:力使物体绕O点的转动方向在平面内，力F对点O之矩取决于两个要素：力对某点之矩反映了力使物体绕该点的转动效应。力F与矩心O所决定的平面称为力矩作用面2.方向:力使物体绕O点的转动方向Mo(F)=±F·h矩心力臂逆正顺负+－力矩的单位：N·m或kN·m33PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity①是代数量。)(FMO③是针对O点的影响转动的独立因素。)(FMO说明：②F↑,d↑转动效应明显。B1.力对点之矩（力矩）的概念当F=0或d=0时，=0。)(FMO独立因素。⑤=2⊿AOB=F•h,2倍⊿形面积。)(FMO④单位N•m，工程单位kgf•m。AO33见P34例题1.PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity【合力矩定理】平面汇交力系的合力对平面内任一点的矩，等于所有各分力对同一点的矩的代数和。2.合力矩定理∑==niiOROFMFM1)()(=i133xFyF()()()xyxOyOOFyFxFyFxFMFMFM⋅-⋅=⋅⋅-⋅⋅=+=qqcossin逆定理成立：PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity矩形板不计自重，边长a=0.3m，b=0.2m，板铅垂置放于水平面上，长边的倾角a=30°（图3.2）。给定力F1=40N，F2=50N，方向如图3-4所示。试确定板在此二力作用下相对A点转动的方向。例题2向。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity3平面力偶系•平面力对点之矩3.1MainPoints•平面力偶系3.2PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity1.力偶的概念由两个等值、反向、平行（不共线）的力组成的力系称为力偶，记作()',FF34PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity力偶对物体的转动效果用力偶矩表示。平面力偶的转动效果取决于以下两个要素：力偶作用面：力偶中两力所在的平面力偶臂：力偶中两力之间的垂直距离d2.力偶矩于以下两个要素：a.大小：力与力偶臂乘积b.方向：转动方向所以，力偶矩定义如下：力偶矩的单位：N·m或kN·mABCdFdFMΔ±=⋅⋅⋅±=⋅±=221234PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity3.力偶的性质【性质1】力偶中的两力在任意坐标轴上投影的代数和均等于零，所以力偶不能合成为一个合力，只能与另一个力偶平衡。0cos'cos'=-=+qqFFFFxx35PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity【性质2】力偶对任意点取矩都恒等于力偶矩，不因矩心的改变而改变。3.力偶的性质()()()()FdxFxdFFMFMFFMOOO=⋅-+⋅=′+=′111,力偶的作用效果与矩心位置无关（点之矩与矩心位置有关）所以，()FdxFxdF=⋅-+⋅=11()()FddFxFxdFFFMO==⋅-+⋅′=′'22,235PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity==【性质3】只要保持力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力偶臂的长短，力偶对刚体的作用效果不变。3.力偶的性质======35PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity力偶移转实例：========简记为简记为PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity4.力偶系的合成dFdFdFdFMMMMMRnni=-++=++==∑LL2121即：平面力偶系可合成为一合力偶，合力偶之矩等于各分力偶之矩的代数和。======36PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity由平面力偶系的合成定理知，平面力偶系可以用一合力偶来代替，因此，平面力偶系平衡的充要条件是：合力偶矩（即各分力偶矩的代数和）等于零。5.力偶系的平衡条件即：01==∑=niiMM36PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity例题3简支梁AB受力如图，求梁的反力。解：36PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity例题4求：夹具的两个光滑螺柱A、B对工件的约束力。在一工件上同时钻三个空，已知钻头力偶矩分别为：解：取工件为研究对象，可知其所受的主动力系为平面力偶系，由力偶只能由力偶平衡的性质知，其所受的约;200,20,10321mmmNmN=⋅=⋅==lMMM解得束反力必为反力偶。则：∑=0M0321=---MMMlFAN200321=++==lMMMFFBAPDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity例题5四连杆OABO1受力如图，已知M1=1kN·m，OA=40cm，O1B=60cm，不计自重，求平衡时力偶M2的大小及AB杆所受的力。解：37PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity本章小结本章小结l平面力偶系l重点：掌握平面力对点之矩的概念及计算方法，应用平衡方程求解相应的平衡问题。法，应用平衡方程求解相应的平衡问题。l难点：理解力偶的性质，认识力矩和力偶各自的特性Ü作业ÜP41，四，1,3PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversity讨论：力对点的矩与力偶矩的区别?相同处：力矩的量纲与力偶矩的相同。不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改不同处：力对点的矩可随矩心的位置改变而改变，但一个力偶的矩是常量。联系：力偶中的两个力对任一点的之和是常量，等于力偶矩。PDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.comFujianAgriculture&ForestryUniversityPDFcreatedwithpdfFactorytrialversionwww.pdffactory.com