人教版六年级上册《比的基本性质》

课前复习：1.什么叫比。两个数相除又叫做两个数的比。分数除法比区别联系（相当于）比的前项：比号比的后项比值被除数÷除号除数商分子—分数线分母分数值一种关系一种运算一种数2.比与分数，除法有什么关系。1.除法中商不变的性质是什么？你能举例说明吗？2.举例说明分数的基本性质。课前准备：同桌互相说一说：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。12÷4=3（12÷2）÷（4÷2）=312÷4=3（12×2）÷（4×2）=3分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。10厘米15厘米长与宽的比是15:1045厘米30厘米长与宽的比是45:30120厘米180厘米长与宽的比是180:120120厘米180厘米45厘米30厘米10厘米15厘米180:12045:3015:10这三个比有什么关系呢？180:12045:3015:10仔细观察，这三个比的前项，后项是怎么变化的，存在着怎样一个变化规律呢？这三个比的什么变了，什么没有变？180:12045:3015:10===1.51.51.5比值相等180:120=45:30=15:10不计算，你能知道这三个比的比值是相等的吗？比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。这叫做比的基本性质。（零除外）这句话中你觉得哪些字比较重要？相同的数可以是什么数？不可以是什么数？看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………31213121（）（）（）1、4：15＝（4×3）：（15÷3）＝12：5……2、：＝（×6）：（×6）＝2：3……3、10：15＝（10÷5）：（15÷3）……………√××讨论：怎样理解“最简单的整数比”这个概念？小组里议一议。必须是一个比；前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；前项与后项互质。应用这个性质可以把一个比化成最简单的整数比1把下面各比化成最简单的整数比。（1）14∶21（2）∶（3）1.25∶26192?1.需要怎样做才能化成最简单的整数比?2.这样做到底有什么根据?归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前后项都除以它们的最大公约数→最简比。——比的前后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。做一做把下面各比化成最简单的整数比（独立完成）。36：1532435.6：4.2：434332（3）5.6：4.2＝（5.6×10）：（4.2×10）＝56：42＝＝4：34256（1）36:15=(36÷3）：（15÷3）＝12：5（2）：＝（×12）：（×12）＝8：932比一比化简下面各比，并求出比值比最简单的整数比比值652121)41(414:13:51:31:2)35()13()12(32132100:25:4.1:2.4:1请认真观察“最简单的整数比”和比值，你想给同学们提醒注意什么？⑴根据比的基本性质填空。①、6︰8=（）（A）3︰4（B）2︰3（C）12︰18②、10︰20=（）（A）2︰5（B）2︰3（C）40︰80AC1、判断下列各题。（1）16︰4的最简比是4。（）（2）5︰2.5的比值是2。（）（3）6︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）（一）、基本练习2、选择正确的答案。（1）9︰6的比值是（）（A）3︰2（B）1—（C）2︰3（2）——的最简比是（）（A）300︰1（B）300（C）1︰300（3）0.25︰1.25的最简比是（）（A）25︰125（B）1︰5（C）5︰11290.03BAB（二）、拓展练习生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443智慧岛1、比的前项是3，后项是4，如果比的前项加9，要使比值不变，比的后项应加（）2、下图中阴影部分的面积与总面积的比是（）