对数的运算性质(公开课课件)

对数的运算性质授课人：肖春仔默写：指数的运算法则复习探究性质变式应用小结作业退出一、复习回顾ab=Nb=logaN指数式对数式底数对底数幂值对真数1、关系：指数对以a为底N的对数2、重要公式：⑴负数与零没有对数（∵在指数式中N0）⑵log1a1,⑶对数恒等式logaNalogbaa复习复习0,logaa,Nb复习探究性质变式应用小结作业退出)()(),()(),(RnbaabRnmaaRnmaaannnmnnmnmnm请同学们回顾一下指数运算法则：那么，对数运算是否有同样的结论？复习复习复习探究性质变式应用小结作业退出2log28log2)1(NlogMlog(MN)logaaa(1)(3)2log(28)猜想：如果a0，a1，M0，N0有：观察下列各小题中第一个对数式与后两个对数式的关系：二、探究活动2log162log2(2)216log()253log335log3(2)aaaMlog()logMlogNN(3)nnaalog(M)logM猜想?探究探究证明41334155复习探究性质变式应用小结作业退出【方法归纳】：在上述证明过程中我们运用了等价转化的数学思想，先通过假设,将对数式化成指数式，并利用指数的运算性质进行变形；然后再根据对数定义将指数式化成对数式。)1(NlogMlog(MN)logaaa如果a0，a1，M0，N0有：证明：设,logpMa,logqNa由对数的定义可以得：,paMqaN∴MN=paqaqpaqpMNalog即证得NlogMlog(MN)logaaa证明探究探究复习探究性质变式应用小结作业退出()()()aaaaaanaalog(MN)logMlogN1MloglogMlogN2NlogMnlogM(nR)3①简易语言表达：“积的对数=对数的和”……③有时逆向运用公式),0(②真数的取值范围必须是三、积、商、幂的对数运算法则：说明：如果a0，a1，M0，N0有：④注意log()aMNloglogaaMNlog()aMNloglogaaMN≠≠性质性质复习探究性质变式应用小结作业退出例1计算（1）（2）)42(log75215lg100解:)42(log752522log724log522log1422log=5+14=19解:21lg1052lg1052515lg100四、例题讲解应用例二例一【点评】：严格按对数的运算性质解题，注意运算结果的准确性。复习探究性质变式应用小结作业退出例2解（1）解（2）用,logxa,logyazalog表示下列各式：22(1)log;(2)logaaxxyzyz22logloglogaaaxyzxyz22loglog()logaaaxxyzyz2logloglogaaaxyz122logloglogaaaxyz1log2loglog2aaaxyz例一例二应用2logloglogaaaxyz复习探究性质变式应用小结作业退出（1）（4）（3）（2）1、求下列各式的值：15log5log332lg5lg31log3log55)25lg()313(log5155log310lg11log50133log1五、变式训练变式题二题一332log6log4233log6log4236log423log32【点评】：公式的逆用要注意是否满足公式。复习探究性质变式应用小结作业退出2、用lgx,lgy,lgz表示下列各式2(1)lgxyzzxy2(2)lg2(3)lgxyz1lg2lglg2xyz2lglgxyzzyxlglglg22lglglgxyz11222lglglgxyz112lglglg22xyzzyxlglg2lg题一题二变式复习探究性质变式应用小结作业退出18lg7lg37lg214lg例3计算：解法一：18lg7lg37lg214lg18lg7lg)37lg(14lg22147lglg718()301lg27lg(27)2lg3lg7lg(23)lg2lg72(lg7lg3)lg7(lg22lg3)018lg7lg37lg214lg解法二：例三应用18)37(714lg2复习探究性质变式应用小结作业退出请问同学们通过本节课的学习你获得哪些知识？六、回顾与反思小结反思复习探究性质变式应用小结作业退出对数的运算性质logloglogaaaMMNN⑵loglog()naaMnMnR⑶1如果a0，a1，M0，N0有：课堂小结:log()loglogaaaMNMN⑴2对数运算性质的功能主要有两个：一是化复杂的真数（积或商的形式）为简单的真数；二是将多个同底对数式的和差合为一个对数式。小结小结复习探究性质变式应用小结作业退出作业：课本87页练习T5、（限时：30分钟）记熟课本81页对数的运算性质，下节课默写；T6(1)(3)(5)(7)作业作业复习探究性质变式应用小结作业退出