北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

3.1字母表示数※课时达标1.填空：（1）小明比小红大3岁，当小红m岁时，小明________岁.（2）三角形的底边是a，对应该边上的高是h，则该三角形的面积是________.(3)拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n支，买了单价为3元的笔记本m个，则一共花钱_________元.2.把长和宽分别是、的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形．则纸片剩余部分的面积为________.3.学校组织教师和学生到森林公园春游，每位教师的车费为x元，每位学生的车费为y元，学生每满100人可优惠2人的车费,如果该校初一年级有教师15人，学生326人，则需要付给汽车公司的总费用为________.4.一个正方体边长为a，则它的体积是_____.5.一个梯形，上底为3cm，下底为5cm，高为hcm,则它的面积是_______cm2.6.一辆客车行驶在长240千米的公路，设它行驶完共用a个小时，则它的速度是每小时_______千米.※课后作业★基础巩固1.商店运来一批梨，共9箱，每箱n个，则共有_______个梨.2.小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华_______岁.3.原产量n千克增产20%之后的产量应为（）.A.（1－20%）n千克B.（1+20%）n千克C.n+20%千克D.n×20%千克4.甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示（）.A.(x+y)B.(x－y)C.3(x－y)D.3(x+y)5.三角形一边为a+3,另一边为a+7,它的周长是2a+b+23,求第三边（）.A.b－13B.2a+13C.b+13D.a+b－13abx☆能力提升6.公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需每小时走_______米.（）.A.nP+1B.1nPC.1nPPD.1nP7.如果m表示奇数，n表示偶数，则m+n表示（）.A.奇数B.偶数C.合数D.质数●中考在线8.某水果批发商，第一天以每斤3元的价格，出售西瓜m斤，第二天又以每斤2元的价格出售西瓜n斤，则该水果批发商，这两天卖出西瓜的平均售价为_______.9.某服装原价为a元，降价10％后的价格为_________元.3.2代数式1、代数式用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方等）把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。注意：①代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以有括号；②代数式中不含有“=、、、≠”等符号。等式和不等式都不是代数式，但等号和不等号两边的式子一般都是代数式；③代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际问题的要符合实际问题的意义。※代数式的书写格式：①代数式中出现乘号，通常省略不写，如vt；②数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a；③带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如a312应写作a37；④数字与数字相乘，一般仍用“×”号，即“×”号不省略；⑤在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4÷（a-4）应写作44a；注意：分数线具有“÷”号和括号的双重作用。⑥在表示和（或）差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单位名称写在式子的后面，如)(22ba平方米。※课时达标1.下列代数式中，符合代数式书写要求的有（）.（1）2113xy；（2）3abc；（3）2mn；（4）225ab；（5）2mn；（6）4mbA.1个B.2个C.3个D.4个2.下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？（1）12x（2）1a（3）2Rs（4）27（5）21313.一个分数，分子是x，分母比分子的5倍小3，则这个数是（）.A．53xxB．53xxC．5(3)xxD．53xx4.用代数式表示“与5的差”为（）A.B.C.D.5.ab、和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表示为_______.6.甲、乙两地之间的公路全长为100千米，某人从甲地到乙地每小时走m千米.（1）某人从甲地到乙地需要走______小时.（2）如果每小时多走2千米，某人从甲地到乙地需要走_______小时.（3）速度变化后，某人从甲地到乙地比原来少用了_________小时.7.一个长方形周长是24，一边长是x，则另一边长是_______，面积是_______.※课后作业★基础巩固1.下列各式不是代数式的是（）.A.zyxB.75％xC.a3D.02.小宁买了20个练习本，店主给他打八折（即标价的80％）优惠，结果便宜1.60元，则每个练习本的标价是（）元.A.0.20元B.0.40元C.0.60元D.0.80元3.当4,8ba时，代数式abab22的值是（）.A.63B.62C.1022D.1264.如果012xx，那么代数式7223xx的值为（）.A.6B.8C.-6D.-85.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为．6.现规定一种运算，其中a，b为有理数，则3*5的值为．2m25m52m2(5)m2(5)m*ababab输入x平方乘以3输出x减去57.华氏温度f和摄氏温度c的关系为：，当人的体温为37度时，华氏温度为度．8.当，时，代数式的值是．9.当1x时，代数式1x的值是_______.10.一根弹簧原来的长度是10厘米，当弹簧受到拉力F千克（F在一定范围内）时，弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：拉力F（kg）弹簧长度l（cm）110+0.5210+1310+1.5410+2(1)写出当F=7kg时，弹簧的长度l为多少厘米?(2)写出拉力为F时，弹簧长度l与F的关系式.(3)计算当拉力F=100kg时弹簧的长度l为多少厘米?☆能力提升11.代数式a2+b2的意义是（）.A.a与b的和的平方B.a+b的平方C.a与b的平方和D.以上都不对12.如果a是整数，则下面永远有意义的是（）.A.a1B.221aC.21aD.11a13.一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）.A.a(a+1)B.(a+1)aC.10(a+1)aD.10(a+1)+a14.下列说法中错误的是().A.x与y平方的差是x2-y2B.x加上y除以x的商是xyxC.x减去y的2倍所得的差是x-2yD.x与y和的平方的2倍是2(x+y)29325fc1a2b2aab15.若23(2)0mn，则2mn的值为（）.A．4B．1C．0D．416.当a+b=5时，求下列代数式的值：(1)32ba(2)2a+2b+17(3)17-a-b.●中考在线17.一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）．A.a（1+20%）B.a（1+20%）8%C.a（1+20%）（1－8%）D.8%a18.如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数是（）A．5nB．5n－1C．6n－1D．2n2＋119.下面选项中符合代数式书写要求的是().A.123cb2aB.ay·3C.24abD．a×b+c20.下列各式：1x，3，29，yxyx，abS21，其中代数式的个数（）.A.5B.4C.3D.221.以下代数式书写规范的是（）.A.2)(baB.y56C.x311D.yx厘米22.已知3ab，x、y互为倒数，则132abxy的值是（）.A．12B．0C．－6D．－93.3整式整式：单项式和多项式统称为整式。①单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0；3.当单项式的系数为1或-1时，这个“1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的系数是1。②多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项；次数最高的项的次数叫做多项式的次数。※课时达标1.（1）下列代数式中，是单项式的有______.①-15;②32a③1;④abc32;⑤ba23;⑥0;⑦m7.（2）单项式cab322的系数是______,次数是________.（3）2R是_____次单项式，32是_____单项式.2.xx3222由______和_______两项组成.3.多项式132xx是_____次_____项式.4.若已知2132723baaban与53223yx的次数相等，则11n=_______.5.下列代数式中，不是整式的是（）.A.aba2B.412aC.0D.ba26.下列各式：41，xy3，22ba，53yx，x21，x，x25.0中，是整式的有____个，是单项式的有______个，是多项式的有______个.※课后作业★基础巩固1.代数式221yx是（）.A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式，也不是多项式D.无法确定2.在代数式xx3252，yx22，x1，-5，a，0中，单项式的个数是（）.A.1B.2C.3D.43.若已知单项式5223yzxm的次数是8，则m的值是（）.A.2B.3C.5D.64.多项式22222435xyyxyx的次数为____项数为________.5.单项式42xy的次数与系数之差是______.6.若1223nyxm是关于yx,的系数为1的六次单项式，则2nm=________.7.找出下列各代数式中的单项式与多项式，并写出各单项式的系数和次数，指出多项式是几次几项式.（1）32a；（2）ba45；（3）125424xx；（4）yx322；（5）2201352xa；（6）bababa4332.☆能力提升8.单项式zyxn123是关于x、y、z的五次单项式，则n；9.关于x的多项式bxxxab3)4(是二次三项式，则a=，b=；10.若523mxy与3nxy的和是单项式，则mn．●中考在线11.下列说法中正确的是（）.A.2t不是整式B.yx33的次数是4C.ab4与xy4是同类项D.y1是单项式3.4整式的加减1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。注意：①同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。②同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关；③几个常数项也是同类项。2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。3、去括号法则①根据去括号法则去括号：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号；括号前面是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉，括号里各项都改变符号。②根据分配律去括号：括号前面是“+”号看成+1，括号前面是“－”号看成-1，根据乘法的分配律用+1或-1去乘括号里的每一项以达到去括号的目的。4、添括号法则添“＋”号和括号，添到括号里的各项符号都不改变；添“－”号和括号，添到括号里的各项符号都要改变。5、整式的运算：整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。※课时达标1.将左右同类项用线段连接起来.yx232ba226xym4325xyyx24abm2.合并同类项.（1）aaa653（2）222732aaxax（3）xxxx63531222（4）yxxyyxxyxy222323343.化简122aa的结果是（）.A.14aB.14aC.1D.-14.去括号，合并同类项：（1）cbacbacba（2）2222232323yxyx（3）1232aaaa5.若已知有一整式与2522xx的和为4522xx，则此整式为（）.A.2B.6C.610xD.21042xx6.先化简，再求值：2232369xyx