2.1.1简单随机抽样-课件

2.1.1简单随机抽样【学习目标】1.正确理解随机抽样的概念，会描述抽签法、随机数表法的一般步骤.2.能够根据样本的具体情况选择适当的方法进行抽样.21:53总体:个体:样本:样本容量:复习在统计学中,所有考察对象每一个考察的对象从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个___?样本中个体的数目通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.21:53要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这种抽样方法，我们从理论上作些分析.统计的基本思想导21:531、灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，需要将所有灯泡逐一测试吗？2、有一段时间，食品添加剂中“苏丹红”事件闹得沸沸扬扬，国家卫生部要对食品中的添加剂“苏丹红”含量进行检测，怎样获得相关数据？统计的基本思想通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况.导21:53一个著名的案例在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。导21:53在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。上面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８导21:53为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体。思21:53思1、简单随机抽样的概念？3、常见的简单随机抽样方法？2、简单随机抽样的特点？4、抽签法的步骤？优缺点是什么？5、随机数表法的步骤是什么？优缺点是什么？1、简单随机抽样的概念？设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。3、常见的简单随机抽样方法？2、简单随机抽样的特点？（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样(每个个体入样的概率n/N)。抽签法（抓阄法）随机数法思议例1、下列抽样是否属于简单随机抽样？1.从无数个个体中抽取100个个体作为样本；2.某班45名同学,指定个子最高的5人参加某活动；3.从20个零件中一次性抽出3个进行检验4.箱子里共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行检验后，再把它放回箱子，依次抽取。5.一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签；[解析]1.不是简单随机抽样．因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．2.不是简单随机抽样．因为指定5人是个子高的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．3.不是简单随机抽样．虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”4.不是简单随机抽样．因为它是有放回抽样．5.是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样．议（1）被抽取样本的总体的个体数有限；（2）从总体中逐个进行抽取；（3）一种不放回抽样；（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的简单随机抽样特点？议21:53抽签法(抓阄法)把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。简单随机抽样——现从我校高二（12）班54名同学中选取10名参加美食文化节,为保证选取的公平性，你打算如何操作?抽签决定实例一思开始抽签法54名同学从0到53编号制作编号为0到53的号签（共54个）将54个号签搅拌均匀随机从中逐一抽出10个号签与所抽取号码一致的学生即被选中结束思抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号，做号签；2、把号码写在大小，形状都相同的号签上；3、将号签放在一个容器中搅拌均匀；4、每次从中逐个不放回抽取一个号签，连续抽取n次优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等抽签法的优缺点：缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法的成本高（费时，费力）(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本（即代表性差的样本）的可能性增加简单随机抽样——随机数法用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。21:53课本103页实例二要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。步骤：第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799；第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。步骤：第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785，因为785799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，知道样本的60个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为60的样本。随机数表法抽样的步骤：②选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在的纵横位置.③获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则舍去，直到选够号码）.④按所得的号码抽取样本.①将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,,99,以便于使用随机数表）．例2、某车间工人加工一种轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽取10件轴在同一条件下测量，请利用抽签法和随机数表法的方法抽取样本？简单随机抽样一般采用两种方法：抽签法和随机数表法。抽签法：将100件轴编号为0，1，2，…，99，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数，将这些号签放在一起，进行均匀搅拌，接着连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。评随机数表法：将100件轴编号为00，01，…99，在随机数表中选定一个起始位置，如取第7行第1个数开始，选取10个为84,42,17,53,31,57,24,55,06,88，这10件即为所要抽取的样本。评变式1、下面的抽样方法是简单随机抽样的是：_______（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本．（2）从1000个个体中一次性抽取50个个体作为样本．（3）将1000个个体编号，把号签放在一个足够大的不透明的容器内搅拌均匀，从中逐个抽取50个个体作为样本．（4）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用摇奖机摇奖．检(3)(5)变式2、某企业有150名职工,要从中随机的抽取20人去参观学习,请用抽签法和随机数表法进行抽取,写出过程.检【检】1、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性（）A、与第n次有关，第一次可能性最大B、与第n次有关，第一次可能性最小C、与第n次无关，与抽取的第n个样本有关D、与第n次无关，每次可能性相等3、从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%，则N为（）A.150B.200C.100D.120D2、为了正确测定一批零件的长度，抽测了其中200个零件的长度，在这个问题中，200个零件的长度是（）A、总体B、个体C、总体的一个样本D、样本容量DC4、为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查。请选择合适的抽样方法抽取样本，并写出过程。【检】方法一（抽签法）：①将这40件产品编号为1，2，…，40；②做好大小、形状相同的号签，分别写上这40个号码；③将这些号签放在一个不透明的容器内，搅拌均匀；④连续抽取10个号签；⑤然后对这10个号签对应的产品检验．方法二（随机数表法）：①将40件产品编号，可以编为00,01,02，…，38,39；②在随机数表中任选一个数作为开始，如从第8行第9列的数5始③从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34．至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16,19,10,12,07,39,38,33,21,34．【检】抽签法2.最常用的简单随机抽样随机数表法一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽样方法叫做简单随机抽样。课堂小结1.简单随机抽样的概念简单随机抽样5.下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是（）①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了5次。A.1B.2C.3D.0答案：D【检】21:536.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A.08B.07C.02D.017816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387418答案：D前5个数分别为：08，02,14,07,01【检】