一次函数图像和性质说课

xy0说课内容是新课标人教版八年级下册《一次函数的图象和性质》从以下五个方面来说：•教材分析•教法分析•学法分析•程序设计•评价说明（一）、教材所处地位及作用本节课是一次函数的图象和性质的第一课时，它是紧接一次函数的概念教学内容之后学习的。从知识的掌握来看，它是对前面所学知识的深化和运用。从对后续内容的学习来看，它为研究二次函数等较为复杂函数提供了研究的方向和方法.再有结合近年中考命题，一次函数往往是考察的重点和热点。所以本节内容有着十分重要的地位一、教材分析（二）、教学目标及教学重、难点知识与技能：1、理解直线y=kx+b与y=kx（k≠0）之间的位置关系;2、会利用两个合适的点画出一次函数的图象；3、掌握一次函数的性质.过程与方法：（１）主要是培养学生的看图、识图、动手实践能力。（２）通过对一次函数的图象和性质的探究，培养学生数形结合数学思想方法。情感态度与价值观：通过对一次函数的图象和性质的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验，从而增强学生学习数学的热情。教学重点:一次函数的图象和性质。教学难点:一次函数的图象性质的应用.二、教法分析1.数形结合：整节课贯穿数形结合方法由点的坐标描点得到一次函数图像的形状，再由一次函数的图象形状观察分析得出性质规律，通过典型习题的练习加深对数形结合方法的应用。2．由特殊到一般的方法：图象和性质的学习探究都是通过此方法。3．类比法：由于本节课是在正比例函数图象性质之后学习的，通过类比的方式，由正比例函数图象性质类比得出一次函数图象性质，解决了本节课重难点，进而总结正比例函数图象性质与一次函数图象性质这两者之间的关系。4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。三.学法分析1、应用自主探究、互助合作的学习方法。培养学生独立思考能力,自主探究的学习习惯以及同学间的合作是现代课堂重点培养的能力。一次函数图象这节课主要采用学生动手画图象，主动探究，感悟图像的形状与正比例函数图象异同，为后面发现性质作了准备。2、指导学生观察图象，培养观察总结能力。一次函数性质应用这个难点采用学生反复观察图象，主动观察感知，最后深刻认知性质规律解决。本节课的教学程序充分发挥学生的主体地位，通过自主学习、合作交流、合作探究，理解并达成本节课的学习目标。四、程序设计1、课前回顾2、自主学习3、学以致用4、合作交流5、跟踪训练6、课堂小结1、什么是一次函数？2、正比例函数y＝kx（k≠0)的图象与性质有哪些？当k0时,y随x的增大而增大当k0时,y随x的增大而减小课前回顾一般地，形如______________(k、b是常数，k≠0)的函数，叫做一次函数．当b＝0时，y＝kx＋b即_________，所以____________是一种特殊的一次函数。y＝kxy＝kx＋b正比例函数自主学习P91例2X-1-0.500.51y=-6x630-3-6y=-6x+511852-1例2.画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象。解：函数y=-6x与y=-6x+5中，自变量x可以是任意的实数，列表表示几组对应值：xy0画出函数y=-6x与y=-6x+5的图象归纳(1).一次函数y=kx+b图象也是一条直线，我们称它为直线y=kx+b;(2).直线y=kx+b与直线y=kx互相平行;(3).直线y=kx+b可以看作由直线y=kx平移│b│个单位而得到.(4).由此可知画一次函数图象的简单方法：两点法11(1,1)(1,0.5)-1Y=2X-1Y=-0.5X+1YX0例3.画出函数y=2x-1与y=-0.5x+1的图象x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5学以致用此例题的设计是为了让学生独立用两点画出函数的图象，体验选点的差异性和图象的一致性。虽然同学们所选的点不一样，但，画出的图像却是一致的，通常选取点(0,b),(-b/k,o)这两点。进一步巩固了一次函数图象的画法，为探究性质做好了准备。合作交流画出函数与y=-x+2的图象，并说出在这两个函数图象中,K的正负对函数图象有什么影响？132xy132xyx增大y增大（1）当k＞0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____；23xy增大上升2xyx增大y减小（2）当k＜0时，y随x的增大而_____，这时函数的图象从左到右_____．减小下降1.下列函数y的值随着x值的增大如何变化跟踪训练y的值随着x值的增大而增大y的值随着x值的增大而减小y的值随着x值的增大而减小y的值随着x值的增大而增大(1)y=10x-9(2)y=-0.9x+2(3)Y=-x-4xmy)1()4(22、已知函数y=(m+1)x-3．(1)当m取何值时，y随x的增大而增大？(2)当m取何值时，y随x的增大而减小？解:(1)当m+10即m-1时y随x的增大而增大;(2)当m+10即m-1时y随x的增大而减小.3.已知，一次函y=-6，图象过点并且x1大于x2，则y1与y2的大小关系为______________xa)1(21,122(),)xyxy与(（五）课堂小结总结回顾学习内容，有助于学生养成整理知识的习惯；有助于学生在刚刚理解了新知识的基础上，及时把知识系统化、条理化。这节课我们都有哪些收获呢？一次函数的图象的画法与性质：1．画法：过点（0，b）和（-b/k,0）连线；2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大；图象必经过一，三象限。(2)当k0时，y随x的增大而减小。图象必经过二，四象限。板书设计：例题：在同一坐标系内画出下列函数图象:y=2x+1与y=-2x+119.2一次函数的图象和性质一次函数的图象的画法与性质：1．画法过点（0，b）和（-b/k,0）连线；2．性质：一般地，y=kx+b（k≠0）有下列性质：(1)当k0时，y随x的增大而增大；图象必经过一，三象限。(2)当k0时，y随x的增大而减小。图象必经过二，四象限当堂测试1.下列函数中，y的值随x值的增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-22.对于函数y=5-6x,y的值随x的值增大而__________3.已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x+2上的两点，且x1x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1y2B．y1y2C．y1=y2D．以上都有可能4．若一次函数的函数值y随x的增大而增大，则k的取值范围是________.5.在同一坐标系中画出函数y=2x+1，y=0.5x+1的图像，并说出两个函数的相同点。kxky)21(教学评价1、在教学过程中力求不断调动学生的认知需求和探索心理，本节课以教师为主导，学生为主体的教学原则，让学生人人动手动脑积极参与课堂教学，同时注意学生的动手、观察、分析、归纳总结能力的培养。2、运用多媒体教学手段，突出重点、突破难点，加大课容量，提高自主优质课堂效率。