江苏省宿迁市-七年级(上)期中数学试卷-

第1页，共11页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.−12的相反数是（　　）A.−12B.−2C.12D.22.检测足球时，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，下图中最接近标准的是（　　）A.B.C.D.3.在数3.14159，4，1.010010001…，π，227中，无理数有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个4.一名粗心的同学在进行加法运算时，将“+5”错写成“-5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（　　）A.少5B.少10C.多5D.多105.若|a-3|+（b+2）2=0，则ba的值是（　　）A.−8B.8C.−6D.66.已知p与q互为相反数，且p≠0，那么下列关系式正确的是（　　）A.p⋅q=1B.qp=1C.p+q=0D.p−q=07.绝对值不小于2且不大于5的所有整数的个数有（　　）A.4个B.5个C.7个D.8个8.若A是五次多项式，B也是五次多项式，则A+B的次数是（　　）A.十次B.五次C.不高于五次D.不能确定二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）9.《战狼2》在2017年暑假档上映36天，取得历史性票房突破，共收获5490000000元，数据5490000000用科学记数法表示为______．10.-5的倒数是______．11.若0＜a＜1，则a，a2，1a的大小关系是______．12.已知代数式x+2y的值是6，则代数式1+2x+4y的值是______．13.如果向东走6米记作+6米，那么向西走10米记作______．14.已知单项式3amb2与-23a4bn-1是同类项，那么m+n=______．15.若“△”表示一种新运算，规定a△b=a×b-（a+b），则-3△6=______．16.小明做了这样一道计算题：|（-3）+■|，其中“■”表示被墨水污染看不到的个数，他分析了后边的答案得知该题的计算结果为5，那么“■”表示的应该是______．17.如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与数轴上表示1的点重合，圆沿着数轴正方向滚动一周，此时点A表示的数是______．（结果保留π）18.给x取一个合适的有理数使代数式|x+5|+|x-3|的值最小，这个最小值是______．三、计算题（本大题共2小题，共28.0分）第2页，共11页19.计算（1）12-7+18-15（2）14÷（-23）×（-135）（3）（14-16+112）×（-48）（4）-24+（-5）2÷（-114）20.“滴滴打车”是一种新的网上约车的方式，更方便人们出行，小明国庆节第一天下午营运全是在沭阳某大道南北走向的公路上进行的，如果向南记作“-”，向北记作“+”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米，每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+8，-3，-2，-4，+7．请回答：（1）小明将最后一名乘客送到目的地时，小明在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小明这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小明的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油8元，不计汽车的损耗，那么小明这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？四、解答题（本大题共7小题，共68.0分）21.把下列各数在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．-|-4|，（-2）2，0，-1，-（-3）22.先化简，再求值：7（2x2y-xy2）-4（-xy2+3x2y），其中x=-2，y=3．第3页，共11页23.某同学在计算多项式M加上2x2-3x+7时，因误认为是加上2x2+3x+7，结果得到答案是5x2+2x-4问：（1）M是怎样的整式？（2）计算：M+（2x2-3x+7）24.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，求a-（-b）-mcd的值．25.下列这组数据是由50个偶数排成的（1）图中框内的4个数有什么关系？（2）在这组数据中任意做一类似于（1）中的框，设其中左上角的一个数为x，那么其他3个数用含x的式子怎样表示？26.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：c-b______0，a-b______0，a+c______0（2）化简：|c-b|+|a-b|-|a+c|第4页，共11页27.如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足|a+2|+（c-5）2=0．若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．（1）a=______，b=______，c=______；（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒①当t=1时，则AC=______，AB=______；②当t=2时，则AC=______，AB=______；③请问在运动过程中，3AC-4AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．第5页，共11页答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查的是相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数．根据相反数的定义进行解答即可．【解答】解：由相反数的定义可知，-的相反数是-（-）=．故选：C．2.【答案】C【解析】解：|-0.8|＜|+0.9|＜|+2.5|＜|-3.6|，故选：C．根据题意，知绝对值最小的即为最接近标准的足球．此题要正确理解题意，能够正确比较绝对值的大小．3.【答案】B【解析】解：在数3.14159，4，1.010010001…，π，中，无理数有1.010010001…，π这2个，故选：B．根据无理数的三种形式找出无理数的个数．本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．4.【答案】B【解析】解：一名粗心的同学在进行加法运算时，将“+5”错写成“-5”进行运算，这样他得到的结果比正确答案少10，故选：B．根据有理数的加法法则判断即可．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5.【答案】A【解析】解：∵|a-3|+（b+2）2=0，∴a=3，b=-2，∴ba=（-2）3=-8．故选：A．直接利用绝对值以及偶次方的性质得出a，b的值，进而得出答案．此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．6.【答案】C【解析】解：根据互为相反数的性质，得p+q=0．故选：C．第6页，共11页根据互为相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．本题考查了相反数的性质：两数互为相反数，它们的和为0．7.【答案】D【解析】解：绝对值不小于2且不大于5的整数有，±2，±3，±4，±5，故选：D．找出绝对值不小于2且不大于5的所有整数即可．此题考查了有理数大小比较，熟练掌握绝对值是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：A是五次多项式，B也是五次多项式，∵几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数，故A+B的次数不高于五次．故选：C．几个多项式相加后所得的多项式可能增加项数，但不会增加次数．本题考查多项式的知识，难度不大，掌握多项式相加的特点是关键．9.【答案】5.49×109【解析】解：5490000000=5.49×109，故答案为：5.49×109．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10.【答案】−15【解析】解：因为-5×（）=1，所以-5的倒数是．根据倒数的定义可直接解答．本题比较简单，考查了倒数的定义，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．11.【答案】1a＞a＞a2【解析】解：∵0＜a＜1，∴0＜a2＜a，∴＞1，∴＞a＞a2．故答案为：＞a＞a2．第7页，共11页根据a的取值范围利用不等式的基本性质判断出a2，的取值范围，再用不等号连接起来．本题考查的是有理数的大小比较，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．12.【答案】13【解析】解：∵x+2y=6，∴原式=1+2（x+2y）=1+12=13，故答案为：13原式变形后，将x+2y的值代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13.【答案】-10米【解析】解：向西走10米记作-10米，故答案为：-10米．先弄清题意，根据相反意义的量的含义得出即可．本题考查了正数和负数，相反意义的量的应用，能理解题意是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．14.【答案】5【解析】解：由题意，得m=4，n-1=2，解得n=3．m+n=4+3=7，故答案为：7．根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，结合选项进行判断．本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．15.【答案】-21【解析】解：∵a△b=a×b-（a+b），∴-3△6=（-3）×6-（-3+6）=（-18）-3=-21，故答案为：-21．根据a△b=a×b-（a+b），可以求得所求式子的值，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】8或-2【解析】解：设“■”表示的数是x，根据题意得：|-3+x|=5，可得-3+x=5或-3+x=-5，解得：x=8或x=-2，故答案为：8或-2．第8页，共11页设“■”表示的数是x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】π+1【解析】解：2π×0.5+1=π+1∴点A表示的数是π+1．故答案为：π+1．首先根据圆的周长公式，求出半径为0.5的圆的周长是多少；然后用它加上1，求出点A表示的数是多少即可．此题主要考查了数轴的特征和应用，以及圆的周长的求法，要熟练掌握．18.【答案】8【解析】解：当|x+5|=0，则x=-5，∴此时|x+5|+|x-3|的值最小为：8．当|x-3|=0，则x=3，此时|x+5|+|x-3|的值最小为：8．故-5＜x＜3时，最小值是8，故答案为：8．利用绝对值的性质，得出x=-5或x=3时可使|x+5|+|x-3|的值最小求出即可．此题主要考查了绝对值的性质与代数式的求值，根据题意得出符合题意的数是解题关键．19.【答案】解：（1）12-7+18-15=12+（-7）+18+（-15）=8；（2）14÷（-23）×（-135）=14×(−32)×(−85)=35；（3）（14-16+112）×（-48）=14×(−48)−16×(−48)+112×(−48)=（-12）+8+（-4）=-8；（4）-24+（-5）2÷（-114）=-16+25×（-45）=-16+（-20）=-36．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据幂的乘方、有理数的除法和加法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）-2+5-1+8-3-2-4+7=8（千米）．所以小明在下午出车的出发地的正北方向，距下午出车的出发地8千米；（2）10+10+2（5-3）+10+10+2（8-3）+10+10+10+2（4-3）+10+2（7-3）=104（元）．所以小明这天下午收到乘客所给车费共104元；第9页，共11页（3）（2+5+1+8+3+2+4+7）×0.