财务管理计算题汇总及解析

计算题汇总•例1：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元，另一方案是5年后付100万元若目前的银行存款利率是7%，应如何付款？•比较现值：•方案一的终值F=80*(F/P，7%，5)=112.2万•112.2万＞100万，所以从终值看选方案二；•比较终值：•方案二的现值P=100*(P/F，7%，5)=71.30万•80万＞71.3万，所以从现值看选方案二。•例2:小张是位热心于公众事业的人，自2001年12月底开始，他每年都要向一位失学儿童捐款。小张向这位失学儿童每年捐款3000元，帮助这位失学儿童从小学一年级读完九年义务教育。假设每年定期存款利率都是3%，则小张九年捐款在2009年底相当于多少钱?•F=A×（F/A，i，n）•＝3000×（F/A，3%，9）•=3000×10.1591•=30477.3（元）•例3：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万，另一方案是从现在起每年末付20万，连续5年，若目前的存款利率是7%，应如何付款？•解析：方案2现值：P=20×(P/A,7%,5)=20×4.1002=8280•所以应该选择方案1•例4:某投资者拟购买一处房产，开发商提出了三个付款方案：•方案一是现在起15年内每年末支出10万元；方案二是现在起15年内每年初支付9.5万元；方案三是前5年不支付，第六年起到15年每年末支付18万元。•假设按银行贷款利率10%复利计息，若采用终值方式比较，问哪一种付款方式对购买者有利？•解答：•方案一：F=10×(F/A,10%,15)=10×31.722=317.72•方案二：F=9.5×[(F/A,10%,16)-1]•=9.5×(35.950-1)=332.03•方案三：Ｆ＝18×(F/A,10%,10)＝18×15.937=286.87•【例题5】ABC公司现由长期资本总额10000万元，其中长期借款2000万元，长期债券3500万元，优先股1000万元，普通股3000万元，留存受益500万元；各种长期资本成本率分别为4％、6％、10％、14％和13％。计算该公司综合资本成本率例6：某企业只生产和销售A产品，其总成本习性模型为y=10000+3x。假定该企业2006年度A产品销售量为10000件，每件售价为5元；按市场预测2007年A产品的销售数量将增长10%。要求：（1）计算2006年该企业的边际贡献总额；（2）计算2006年该企业的息税前利润；（3）计算2006年的经营杠杆系数；（4）计算2007年息税前利润增长率；（5）假定企业2006年发生负债利息5000元，且无融资租赁租金，计算2007年复合杠杆系数。•解析：•（1）2006年企业的边际贡献总额•=10000×5-10000×3=20000（元）（2）2006年该企业的息税前利润•=边际贡献总额-固定成本=20000-10000=10000（元）（3）2006年的经营杠杆系数•=M/EBIT=20000/10000=2（4）2007年息税前利润增长率=2×10%=20%（5）DTL=M/（EBIT-I）•=20000/（10000-5000）=4•例7：环瑞公司现有资金400万元，其中自有资金普通股和借入资金债券各为200万元，普通股每股l0元，债券利息率为8％。现拟追加筹资200万元，有增发普通股和发行债券两种方案可供选择。所得税率为25%，试计算每股利润无差别点。•解析：•EBIT=48，•即当息税前利润为48万元时，增发普通股和增加债券后的每股利润相等【例8】环瑞公司预计年耗用A材料6000千克，单位采购成本为15元，单位储存成本9元，平均每次进货费用为30元，假设该材料不会缺货，试计算：（1）A材料的经济进货批量；（2）经济进货批量下的总成本；（3）经济进货批量的平均占用资金；（4）年度最佳进货成本。（1）A材料的经济进货批量：得=200（千克）（2）经济进货批量下的总成本:TC==1800（元）（3）经济进货批量的平均占用资金：W=Q*×P/2=200×15/2=1500（元）（4）年度最佳进货批次:N=A/Q*=6000/200=30（次）例9：某企业现金收支状况比较稳定，预计全年（按360天计算）需要现金400万元，现金与有价证券的转换成本为每次400元，有价证券的年利率为8%，则：最佳现金持有量（Q）最低现金管理相关总成本（TC）其中：转换成本=（4000000÷200000）×400=8000持有机会成本=（200000÷2）×8%=8000（元）有价证券交易次数=4000000/200000=20（次）有价证券交易间隔期=360÷20=18（天）例10、环瑞公司拟投资新建一条生产线。现有三个方案可供选择：甲方案的原始投资为200万元，项目计算期为5年，净现值为120万元；乙方案的原始投资为150万元，项目计算期为6年，净现值为110万元；丙方案的原始投资为300万元，项目计算期为8年，净现值为－1.25万元。行业基准折现率为10％。要求：（1）判断每个方案的财务可行性；（2）用年等额净回收额法作出最终的投资决策（计算结果保留两位小数）。解析:（1）判断方案的财务可行性因为甲和乙的净现值均大于零，所以这两个方案具有财务可行性。因为丙方案的净现值小于零，所以该方案不具有财务可行性，只需对甲、乙两方案进行评价即可。甲年等额净回收额=120÷(P／A，10%,5)=120÷3.791=31.65(万元)乙年等额净回收额=110÷(P／A，10％，6)=110÷4.355=25.26(万元)因为31.6525.26，显然甲方案优于乙方案。【例11】环瑞公司有两个可供选择的投资项目的差量现金净流量，如表6-10所示。假设行业基准贴现率为10％，要求就以下两种不相关情况选择投资项目：(1)该企业的行业基准贴现率为8％；(2)该企业的行业基准贴现率为12％。年序012345甲项目的现金净流量-200128.23128.23128.23128.23128.23乙项目的现金净流量-100101.53101.53101.53101.53101.53△NCF-20026.7026.7026.7026.7026.70•△NCF0=－100万元，△NCF1-5=26.70万元，•（P/A，△IRR，5）＝1000000÷267000＝3.7453•查表的i=10%3.7908•i=12%3.6048•△IRR3.7453•用试算法可求得，甲乙两方案的差量内含报酬率△IRR＝10.49％•在第(1)种情况下，由于差量内含报酬率大于8％，所以应该选择甲项目。•在第(2)种情况下，由于差量内含报酬率小于12％，所以应该选择乙项目。【例12】某债券面值为1000元，票面利率为4％，期限为5年，每年付息一次，到期还本，环瑞公司要对这种债券进行投资，当前的市场利率为6％，问债券价格为多少时才能投资？根据公式：=915.80（元）债券的价格不高于915.80元，环瑞公司就可以购买。1000(/,6%,5)10004%(/,6%,5)PPFPA10000.7473404.2124到期一次还本付息且不计复利的债券的估价【例13】环瑞公司拟购买一银行发行的面值10000元，票面利率为4％，期限为5年，到期一次还本付息且不计复利的债券，当前的市场利率为为6％，问债券价格为多少时才能购入？解析：=10000×1.2×0.7473=8967.6债券的价格不高于8967.6元，企业就可以购买。(1)(/,,)PMinPFKn10000(14%5)(/,6%,5)PPF•例14：环瑞公司打算购入某种股票，预定持有３年，预期的收益率为12％，持有期终了时每股市价预计为36元，预计该股票３年分得的股利分别为３元、４元和4.5元。要求对该种股票进行估价，并根据股票的现实价格做出投资决策。•Ｖ＝３×（P/F,12％,１）＋４×（P/F,12％,2）＋4.5×（P/F,12％,3）＋３6×（P/F,12％,3）＝３×0.893＋４×0.797＋4.5×0.712＋３６×0.712＝33.99（元）•当股票的市价等于或低于33.99元时，其收益率等于或超过12％，可以投资；高于33.99元时，不宜购买此股票。