高一数学必修一对数函数基础知识点及提高练习

对数函数提高精讲【基础】1.对数的运算法则(a0，且a≠1，M0，N0)①loga(M·N)＝logaM＋logaN；②logaMN＝logaM－logaN；③logaMn＝nlogaM(n∈R)；④loganM＝1nlogaM.几个恒等式(M，N，a，b都是正数，且a，b≠1)①alogaN＝N；②logaaN＝N；③logbN＝logaNlogab；④logambn＝nmlogab；⑤logab＝1logba，推广logab·logbc·logcd＝logad.2.1681－34＋log354＋log345＝________.3.若2a＝5b＝10，则1a＋1b＝________.4.若a＝log43，则2a＋2－a＝________.5.已知log7[log3(log2x)]＝0，那么x－12等于()A.13B.36C.33D.24【难点一指数函数性质及图像应用】1.函数f(x)＝2lnx的图象与函数g(x)＝x2－4x＋5的图象的交点个数为()A．3B．2C．1D．02.（1）设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则()A．bacB．cabC．cbaD．acb（2）已知x＝log23，y＝log4π，z＝0.7－1.2，则()A．xyzB．zyxC．yzxD．yxz3.函数y＝2log4(1－x)的图象大致是()4.函数y＝lg1|x＋1|的大致图象为()【难点二单调性综合题】函数y＝log12(x2－2x)的单调递减区间是________．【难点三对数不等式】1.log12(3－2x)＞02.log12(3+5x)＜log2(2x)【难点四单调性求最值及恒成立问题】1.已知函数f(x)＝log12(x2－2ax＋3)(1)若函数f(x)的定义域为(－∞，1)∪(3，＋∞)，求实数a的值；(2)若函数f(x)的定义域为R，值域为(－∞，－1]，求实数a的值；(3)若函数f(x)在(－∞，1]上为增函数，求实数a的取值范围．2.已知函数f(x)＝loga(8－ax)(a0，a≠1)，若f(x)1在区间[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．【终极难度能力拔高】已知函数f(x)＝log0.5(x2－ax＋3a)在[2，＋∞)上单调递减，则a的取值范围是()A．(－∞，4]B．[4，＋∞)C．[－4,4]D．(－4,4]跟踪练习1.函数y=log2x-123x的定义域是（）（A）（32，1）（1，+）（B）（21，1）（1，+）（C）（32，+）（D）（21，+）2.函数y=log21(x2-6x+17)的值域是（）（A）R（B）[8，+]（C）（-，-3）（D）[3，+]3.函数y=log21(2x2-3x+1)的递减区间为（）（A）（1，+）（B）（-，43］（C）（21，+）（D）（-，21］4．若loga2=m,loga3=n,a2m+n=。5．lg25+lg2lg50+(lg2)2=。6.已知函数f(x2-3)=lg622xx,(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数;(4)若f[)(x]=lgx,求)3(的值。