济南大学数学物理方法试题

济南大学2009～2010学年第一学期课程考试试卷（补考卷）课程数学物理方法授课教师任妙娟考试时间2010年月日考试班级学号姓名题号一二三四五六总分得分一、判断题（每小题2分，共20分）[对者画√，错者画×][]1.在复数域内，负数也有对数。[]2.可去奇点的留数一定是零。[]3.复变指数函数ze是无界的周期函数。[]4.实部和虚部都是调和函数的复变函数一定是解析函数。[]5.定义在区域G上的函数()(,)(,)fzuxyivxy，若,uvvuxyxy，则()fz是G上的解析函数。[]6.()nJx在0x的值总是零。[]7.格林函数代表一个点源在一定的边界条件和（或）初始条件下所产生的场。[]8.函数2()(0,)fxxl，因为2x是偶函数，所以只能开拓为周期性偶函数，展开为Fourier余弦级数。[]9.只有齐次边界条件才能和相应的方程构成本征值问题。[]10.行波法适用于无界区域的波动方程。二、选择题(每小题3分，共30分）[]1.复数i258-2516z的辐角为A．arctan21B．-arctan21C．π-arctan21D．π+arctan21[]2．设z=cosi，则[]A．Imz=0B．Rez=πC．|z|=0D．argz=π[]3.设C为正向圆周｜z+1|=2,n为正整数，则积分cnizdz1)(等于A．1B．2πiC．0D．i21[]4.3z是函数f(z)=-3z)3-sin(z的A一阶极点B．可去奇点C．一阶零点D．本性奇点[]5．方程0u2uat是A波动方程B．输运方程C．分布方程D．以上都不是[]6.可以用分离变量法求解的必要条件是：A泛定方程和初始条件为齐次B．泛定方程和边界条件为齐次C．边界条件和初始条件为齐次D．泛定方程、边界条件和初始条件均为齐次[]7.级数的收敛半径是A.2B.kCk2D.1[]8.本征值问题00'0''lxxXXXX的本征函数是A.xln)21(cosB.xln)21(sinCxlnsinD.xlncos[]9．00x是方程02''ywy的A常点B．正则奇点C．非正则奇点D．以上都不是得分阅卷人得分阅卷人…………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………[]10.一下那种方法不是．．求解定解问题的方法A行波法B．分离变量法C．级数法D．格林函数法三、计算题（10分）将函数)3)(2(1)(zzzf在3z区域中展为罗朗级数。四、综合题（20分）一均匀细杆长为l，两端保持温度为零,初始温度为xlbut20,求杆内温度变化情况.五、综合题（20分）半径为r0的介质球内没有电荷，球面上电势为u0sin2θcosφsinφ，u0为常数，确定球内空间的电势。得分阅卷人得分阅卷人得分阅卷人…………………………………………装…………………………订…………………………线………………………………………………………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线……………………………答……………题……………不……………要……………超……………过……………此……………线………………