2.2-第3课时-整式的加减

第3课时整式的加减首页课件目录末页第二章整式的加减2.2第3课时整式的加减学习指南知识管理归类探究分层作业当堂测评第3课时整式的加减首页课件目录末页学习指南教学目标能根据题意列出式子，会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．情景问题引入小明乘公共汽车到城里的书店买书，小明上车时，发现车上已有(3a－b)人，车到中途站时，有(2a－3)人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a－5b)人，问：中途上车多少人？你能用你学到的数学知识解决这个实际问题吗？第3课时整式的加减首页课件目录末页知识管理整式的加减法则：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，再．注意：整式的加减实质上就是合并同类项．去括号合并同类项第3课时整式的加减首页课件目录末页归类探究类型之一整式的加减若2a2－4ab＋b2与一个多项式的差是－3a2＋2ab－5b2，试求这个多项式．解：由题意知，所求多项式为(2a2－4ab＋b2)－(－3a2＋2ab－5b2)＝2a2－4ab＋b2＋3a2－2ab＋5b2＝5a2－6ab＋6b2.第3课时整式的加减首页课件目录末页【点悟】(1)去括号时，当括号前面是负号时，括号内各项都要变号；(2)合并同类项时把系数相加减，字母及字母的指数都不变．第3课时整式的加减首页课件目录末页先化简，再求值：5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]，其中a＝4.解：5a2－[a2－(2a－5a2)－2(a2－3a)]＝5a2－(a2－2a＋5a2－2a2＋6a)＝5a2－(4a2＋4a)＝5a2－4a2－4a＝a2－4a.当a＝4时，原式＝42－4×4＝0.第3课时整式的加减首页课件目录末页【点悟】有括号的整式化简时，先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的．为了计算简便，可以在括号里合并同类项．第3课时整式的加减首页课件目录末页类型之二整式的加减的应用阶梯教室第1排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位．(1)第2排，第3排，第4排各有几个座位？(2)如果m表示第n排的座位数，那么m是多少？(3)当a＝20，n＝12时，求m的值．第3课时整式的加减首页课件目录末页解：(1)第2排有a＋2×1＝a＋2(个)座位，第3排有a＋2×2＝a＋4(个)座位，第4排有a＋2×3＝a＋6(个)座位．(2)m＝a＋2(n－1)，即m＝a＋2n－2.(3)当a＝20，n＝12时，m＝20＋2×12－2＝20＋24－2＝42.【点悟】从简单到复杂，从特殊到一般探索出问题中的数量关系是解决此类问题的基本思路．第3课时整式的加减首页课件目录末页当堂测评1．[2018秋·揭西县期末]化简a－(2a－b)＋(a＋b)得()A．0B．2bC．－2bD．－a＋2b2．整式3x2－2x＋1与－2x2－x＋3的和是()A．5x2－x－2B．2x2－4x＋4C．x2－3x＋4D．x2＋3x－4BC第3课时整式的加减首页课件目录末页3．[2018秋·东丽区期末]已知一个多项式与3x2＋9x的和等于5x2＋4x－1，则这个多项式是()A．8x2＋13x－1B．－2x2＋5x＋1C．8x2－5x＋1D．2x2－5x－1D【解析】根据题意，得(5x2＋4x－1)－(3x2＋9x)＝5x2＋4x－1－3x2－9x＝2x2－5x－1.故选D.第3课时整式的加减首页课件目录末页4．如图2－2－2，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．截面甲的面积是，截面乙的面积是，甲、乙两个截面面积的差是()－()＝，的面积比的面积大.图2－2－2πr2－1.5abπr2－2abπr2－1.5abπr2－2ab0.5ab甲乙0.5ab第3课时整式的加减首页课件目录末页5．计算：(1)4x－(x－3y)；(2)(5a2＋2b2)－3(a2－4b2)．解：(1)原式＝4x－x＋3y＝3x＋3y.(2)原式＝5a2＋2b2－3a2＋12b2＝2a2＋14b2.第3课时整式的加减首页课件目录末页分层作业1．[2018秋·东城区期末]计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是()A．a2－3a＋4B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2D．a2－7a＋4D第3课时整式的加减首页课件目录末页【解析】(6a2－5a＋3)－(5a2＋2a－1)＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1＝a2－7a＋4.故选D.第3课时整式的加减首页课件目录末页2．下列整式的加减，结果是单项式的是()A．(3k2＋4k－1)－(3k2－4k＋1)B．2(p3＋p2－1)－2(p3＋p－1)C．－13(1＋3m2n＋3m3)－23(1－32m2n－32m3)D．a2－(5a2＋6a)－2(3a2＋3a)C第3课时整式的加减首页课件目录末页【解析】A．原式＝3k2＋4k－1－3k2＋4k－1＝8k－2，不符合题意；B．原式＝2p3＋2p2－2－2p3－2p＋2＝2p2－2p，不符合题意；C．原式＝－13－m2n－m3－23＋m2n＋m3＝－1，符合题意；D．原式＝a2－5a2－6a－6a2－6a＝－10a2－12a，不符合题意．故选C.第3课时整式的加减首页课件目录末页3．[2018秋·十堰期末]如果长方形的一边长等于3a＋2b，另一边比它大a－b，那么这个长方形的周长是()A．14a＋6bB．7a＋3bC．10a＋10bD．12a＋8b【解析】由题意知，长方形的另一边长等于(3a＋2b)＋(a－b)＝3a＋2b＋a－b＝4a＋b.所以这个长方形的周长是2(3a＋2b＋4a＋b)＝2(7a＋3b)＝14a＋6b.故选A.A第3课时整式的加减首页课件目录末页4．计算：(1)[2017·淮安]2(x－y)＋3y＝；(2)(3a2＋b2－5ab)＋(4ab－b2＋7a2)＝；(3)－(m－2n)－(－m＋n)＝；(4)(7a2－7ab－6)＋(2－4a2)＝.2x＋y10a2－abn3a2－7ab－4第3课时整式的加减首页课件目录末页5．计算：(1)(－6x2＋5xy)－12xy－(2x2－9xy)；(2)3a－[－2b＋(4a－3b)]．解：(1)原式＝－6x2＋5xy－12xy－2x2＋9xy＝－8x2＋2xy.(2)原式＝3a－(－2b＋4a－3b)＝3a＋2b－4a＋3b＝－a＋5b.第3课时整式的加减首页课件目录末页6．(1)求单项式5x2y，－2x2y,2xy2，－4x2y的和；(2)求3x2－6x＋5与4x2＋7x－6的和；(3)求2x2＋xy＋3y2与x2－xy＋2y2的差．解：(1)5x2y＋(－2x2y)＋2xy2＋(－4x2y)＝5x2y－2x2y＋2xy2－4x2y＝－x2y＋2xy2.第3课时整式的加减首页课件目录末页(2)(3x2－6x＋5)＋(4x2＋7x－6)＝3x2－6x＋5＋4x2＋7x－6＝7x2＋x－1.(3)(2x2＋xy＋3y2)－(x2－xy＋2y2)＝2x2＋xy＋3y2－x2＋xy－2y2＝x2＋2xy＋y2.第3课时整式的加减首页课件目录末页7．[2018秋·大田县期中]老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：＋3(x－1)＝x2－5x＋1.(1)求所挡的二次三项式；(2)若x＝－2，求所挡的二次三项式的值．第3课时整式的加减首页课件目录末页解：(1)x2－5x＋1－3(x－1)＝x2－5x＋1－3x＋3＝x2－8x＋4.所以所挡的二次三项式为x2－8x＋4.(2)当x＝－2时，x2－8x＋4＝(－2)2－8×(－2)＋4＝4＋16＋4＝24.第3课时整式的加减首页课件目录末页8．已知一个多项式为A－(2x2＋5x－3)，小明将括号前面的“－”抄成了“＋”，计算结果为－x2＋3x－7，则多项式A是.【解析】依题意，得A＋(2x2＋5x－3)＝－x2＋3x－7，所以A＝(－x2＋3x－7)－(2x2＋5x－3)＝－3x2－2x－4.－3x2－2x－4第3课时整式的加减首页课件目录末页9．已知多项式A＝x2＋2xy－3y2，B＝2x2－3xy＋y2.(1)求3A＋2B的值；(2)当x＝12，y＝17时，求3A＋2B的值．第3课时整式的加减首页课件目录末页解：(1)3A＋2B＝3(x2＋2xy－3y2)＋2(2x2－3xy＋y2)＝3x2＋6xy－9y2＋4x2－6xy＋2y2＝7x2－7y2.(2)当x＝12，y＝17时，原式＝7(x2－y2)＝7×14－149＝74－17＝4528.第3课时整式的加减首页课件目录末页10．[2017·上杭县期中]某校七年级三位老师带部分学生去红色旅游，联系了甲、乙两家旅行社，甲旅行社说：“老师免费，学生打八折．”乙旅行社说：“包括老师在内全部打七折．”若全程费用为每人200元．(1)设有x名学生参加活动，请分别写出参加两家旅行社的费用的代数式．(2)若有25名学生参加活动，则选择哪家旅行社更合算？(3)分别计算21名和15名学生参加活动时两家旅行社的费用，根据上面的结果应选择哪家旅行社更合算？第3课时整式的加减首页课件目录末页解：(1)甲旅行社的费用：200×0.8x＝160x(元)；乙旅行社的费用：200×0.7(x＋3)＝140x＋420(元)．(2)当x＝25时，甲旅行社的费用：160x＝160×25＝4000(元)，乙旅行社的费用：140x＋420＝140×25＋420＝3920(元)．因为3920＜4000，所以选择乙旅行社合算．第3课时整式的加减首页课件目录末页(3)当x＝21时，甲旅行社的费用：160x＝160×21＝3360(元)，乙旅行社的费用：140x＋420＝140×21＋420＝3360(元)，所以两家旅行社一样合算．当x＝15时，甲旅行社的费用：160x＝160×15＝2400(元)，乙旅行社的费用：140x＋420＝140×15＋420＝2520(元)，所以选择甲旅行社更合算.第3课时整式的加减首页课件目录末页点击进入word链接分层作业第3课时整式的加减首页课件目录末页答案点击进入答案PPT链接点击进入答案word链接