压强浮力(弹簧伸缩问题)

第1页共4页压强浮力——弹簧伸缩问题例1．如图甲所示，底面积为200cm2、重10N的足够高的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上端连有一边长为0.1m的正方体物块A，当容器中水的深度为20cm时，物块A有1/2的体积露出水面，此时弹簧恰好处于原长状态。整个过程中弹簧受到的拉力跟弹簧的伸长量关系如图乙所示，求：（1）物块A受到的浮力；（2）物块A的密度；（3）往容器缓慢加水至物块A恰好浸没时，所加水的质量；（4）当A恰好浸没时，水对容器底的压强的变化量；（5）当A恰好浸没时，容器对地面的压强。第2页共4页例2．底面积为400cm2、重2N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm的弹簧将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm，A对弹簧的拉力为F1。现打开阀门B缓慢放水，已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力。求：（1）物体A浸没时受到的浮力；（2）正方体A的密度；（3）当A恰好完全露出水面时关闭阀门B，从开始放水到关闭阀门B，放出水的质量；（4）当A恰好完全露出水面时关闭阀门B，水对容器底的压强；（5）当A恰好完全露出水面时关闭阀门B，容器对地面的压强；（6）当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时关闭阀门B，求放出水的质量。第3页共4页1．如图所示，用原长为6cm的轻弹簧将边长为10cm的正方体物块A的下表面与底面积为200cm2的圆柱形容器底部相连，正方体物块竖直压在弹簧上且不与容器壁接触，此时弹簧的长度为1cm；然后向容器内缓慢加水，当弹簧的长度恰好恢复到原长时停止加水；接着再将一小铁块M轻压在正方体物块上，正方体刚好没入水中(水始终未溢出)，此时弹簧缩短的长度为L。已知；弹簧的长度每改变1cm，所受力的变化量为1N，求：（1）正方体A的质量；（2）弹簧缩短的长度L（3）小铁块M的质量。2．在一个足够深的容器内装有深15cm的水，将一个长10cm、横截面积80cm2、重为6.4N的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上，当塑料块底面刚好接触水面时，如图所示。已知在弹性范围内弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水，当弹簧测力计示数为2.4N时（水未溢出）。求：（1）未往容器内加水时容器底部所受的液体压强；（2）塑料块的密度；（3）木块受到的浮力；（4）加水的深度。第4页共4页3．如图甲，水平地面上有一底面积为400cm2，重为2N的圆柱形容器（容器重和容器壁厚度不计），容器内盛有20cm深的水，一个量程选择合适的弹簧测力计下端用细线挂着一个边长为10cm的不吸水的正方体物块缓慢放入水中，物块的上表面与水面刚好相平，此时测力计示数为10N，如图乙．已知在一定范围内，弹簧受到的拉力每减少1N，弹簧的长度就缩短0.6cm．求：（1）图甲中水对容器底部的压力是多少？（2）物体的密度是多少？（3）图乙中从容器内向外缓慢抽水，直至物块有一半浸在水中，此时容器对桌面的压强？4．如图所示，在一个底面枳300cm2足够深的柱形容器内装有深6cm的水．将一个长10cm．横截面枳50cm2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧测力计上．当塑料块底面刚好接触水面时．弹簧测力计示数为4N．己知弹簧的形变量与受到的拉力成正比，当弹簧受到1N的拉力时伸长1cm，若往容器内缓慢加水；求：（1）往容器内缓慢加水的过程中，当塑料块上浮1cm时．此时塑料块所受浮力为多大；（2）在第（1）问中，求容器底部所受水的压强增加了多少；（3）当加入2000cm3水时，塑料块所受浮力是多少