2.4匀变速直线运动规律-教案

适用学科高中物理适用年级高一适用区域人教版区域课时时长（分钟）2课时知识点匀变速直线运动规律教学目标1、使学生掌握匀变速直线运动的规律，明白匀变速直线运动中位移、速度、加速度、时间之间的关系，学会使用这几个量之间所对应的比例关系。2、知道匀变速直线运动的v－t图象特点，理解图象的物理意义．3、掌握匀变速直线运动的概念，知道匀变速直线运动v－t图象的特点．4、理解匀变速直线运动v－t图象的物理意义。会根据图象分析解决问题。5、掌握匀变速直线运动的速度与时间的关系公式，能进行有关的计算。教学重点1、匀变速直线运动两个基本公式2、匀变速直线运动两个导出公式3、匀变速直线运动的推论教学难点匀变速直线运动基本规律的推导过程基础知识回顾一、匀变速直线运动的规律1.匀变速直线运动沿一条直线且加速度不变的运动.2.匀变速直线运动的基本规律(1)速度公式：v＝v0＋at.(2)位移公式：x＝v0t＋12at2.(3)位移速度关系式：v2－v20＝2ax.二、匀变速直线运动的推论1.三个推论(1)做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间初、末时刻速度矢量和的平均值，还等于中间时刻的瞬时速度.教学过程一、导入平均速度公式：v＝v0＋v2＝2vt.(2)连续相等的相邻时间间隔T内的位移差相等.即x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2.(3)位移中点速度2vx＝v20＋v22.2.初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论(1)1T末，2T末，3T末，…，nT末的瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n.(2)1T内，2T内，3T内，…，nT内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2.(3)第1个T内，第2个T内，第3个T内，…，第n个T内的位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xN＝1∶3∶5∶…∶(2n－1).(4)从静止开始通过连续相等的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶(2－1)∶(3－2)∶(2－3)∶…∶(n－n－1).三、自由落体运动和竖直上抛运动1.自由落体运动(1)条件：物体只受重力，从静止开始下落.(2)基本规律①速度公式：v＝gt.②位移公式：x＝12gt2.③速度位移关系式：v2＝2gx.2.竖直上抛运动(1)运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速运动，下降阶段做自由落体运动.(2)运动性质：匀减速直线运动.(3)基本规律①速度公式：v＝v0－gt；②位移公式：x＝v0t－12gt2.3.伽利略对自由落体运动的研究(1)伽利略通过逻辑推理的方法推翻了亚里士多德的“重的物体比轻的物体下落快”的结论.(2)伽利略对自由落体运动的研究方法和科学的推理方法，是人类思想史上最伟大的成就之一.他所用的研究方法是逻辑推理―→猜想与假设―→实验验证―→合理外推.这种方法的核心是把实验和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来二、知识讲解（一）考点解读匀变速直线运动规律及应用1.恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0、v、a、txv＝v0＋atv0、a、t、xvx＝v0t＋12at2v0、v、a、xtv2－v20＝2axv0、v、t、xax＝v＋v02t除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向.2.规范解题流程画过程示意图―→判断运动性质―→选取正方向―→选用公式列方程―→解方程并加以讨论常用的几种物理思想方法自由落体和竖直上抛运动1.自由落体运动为初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动.2.竖直上抛运动的重要特性(1)对称性①时间对称：物体上升过程中从A→C所用时间tAC和下降过程中从C→A所用时间tCA相等，同理tAB＝tBA.②速度对称：物体上升过程经过A点的速度与下降过程经过A点的速度大小相等.(2)多解性：当物体经过抛出点上方某个位置时，可能处于上升阶段，也可能处于下降阶段，造成多解，在解决问题时要注意这个特性.3.竖直上抛运动的研究方法分段法上升阶段：a＝g的匀减速直线运动考点2平均速度、瞬时速度和瞬时速率、平均速率下降阶段：自由落体运动全程法初速度v0向上，加速度g向下的匀变速直线运动，v＝v0－gt，h＝v0t－12gt2(向上方向为正方向)若v0，物体上升，若v0，物体下落若h0，物体在抛出点上方，若h0，物体在抛出点下方1.用图象分析运动学问题能很好地反映出物体的运动规律，且直观、形象，这是图象法的优势，一些物理量的关系能通过图象很明显地反映出来.2.将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动.3.多运动过程的转折点的速度是联系两个运动过程的纽带，因此，转折点速度的求解往往是解题的关键将“平均速度”等效为“中间时刻的瞬时速度”做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度v等于它在这段时间t内的中间时刻的瞬时速度，在解题中，我们可以充分利用这一关系，进行等效处理，以达到简化解题的目的．将“匀减速至零的运动”等效为“初速度为零的匀加速运动”加速度大小相等的匀加速运动与匀减速运动，在相应的物理量上表现出一定的对称性，即加速运动可等效为逆向的减速运动，反之亦然.。将“匀减速运动至零又反向加速”等效为“竖直上抛运动”如果物体先做匀减速直线运动，减速为零后又反向做匀加速直线运动，且全过程加速度大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义.2019年底以来，共享单车风靡全国各大城市，如图所示，单车的车锁内集成了嵌入式芯片、GPS模块和SIM卡等，便于监控单车在路上的具体位置。用户仅需用手机上的客户端软件(APP)扫描二维码，即可自动开锁，骑行时手机APP上能实时了解单车的位置；骑行结束关锁后APP就显示计时、计价、里程等信息。此外，单车能够在骑行过程中为车内电池充电，满足定位和自动开锁等过程中的用电。根据以上信息，下列说法正确是()A.单车和手机之间是利用声波传递信息的B.单车某个时刻的准确位置信息是借助通讯卫星定位确定的考点1图像三、例题精析例题1C.单车是利用电磁感应原理实现充电的D.由手机APP上的显示信息，可求出骑行的平均速度【答案】BC【解析】A、单车和手机之间没有电路连接，是利用电磁波传递信息的，A错误；B、单车某个时刻的准确位置信息是借助通信卫星定位器确定的，B正确；C、单车在运动过程中通过电磁感应将机械能转化为电能，从而实现充电，C正确；D、手机APP上的显示信息表示路程，而平均速度为位移与时间的比值，只知道路程不知道位移，无法求得平均速度，D错误；故选BC.【点睛】：平均速度为位移与时间的比值，只知道路程不知道位移，无法求得平均速度一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为1m/s2，则物体在停止运动前ls内的平均速度为（）A．5.5m/sB．5m/sC．1m/sD．0.5m/s【答案】D【解析】物体做匀减速直线运动，相当以大小相同的加速度沿相反方向做匀加速运动，根据位移公式可求出物体在停止运动前ls内的位移大小，即可求出平均速度．解：物体做匀减速直线运动，相当以大小相同的加速度沿相反方向做匀加速运动，则得，物体在停止运动前ls内的位移大小为x==m=0.5m则物体在停止运动前ls内的平均速度为==故选D。【点睛】：物体做匀减速直线运动，相当以大小相同的加速度沿相反方向做匀加速运动在研究匀加速直线运动的实验时，得到如图所示的一条纸带，0、1、2、3为相邻的计数点，1、2、3点到0点的距离分别为x1、x2和x3，相邻计数点的时间间隔为T，则在计数点2所代表的时刻，纸带运动的瞬时速度计算式为（）A．B．C．D．例题2例题3【答案】D【解析】根据在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解计数点2的速度．解：根据某时刻的瞬时速度等于一段时间内的平均速度得：v2=．故选：D。【点睛】：根据在匀变速直线运动中，时间中点的速度等于该过程中的平均速度求解计数点2的速度雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2s滴下一滴，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.62m、1.26m、0.9m.假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为(假设雨滴下落过程中不考虑空气阻力)()A.3.6m/s,4.5mB.7.2m/s,4.5mC.3.6m/s,4mD.8m/s,4m【答案】B【解析】6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置，如图：x12＝1.62m，x23＝1.26m，x34＝0.9mv2＝x12＋x232T＝7.2m/s由v0＝0时相邻相同时间内位移之比为1∶3∶5∶7…可得：x12h＝925，h＝4.5m。【点睛】：6个雨滴的自由落体运动可以等效为1个雨滴在不同时刻的位置频闪摄影是研究变速运动常用的实验手段.在暗室中，照相机的快门处于常开状态，频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光，照亮运动的物体，于是胶片上记录了物体在几个闪光时刻的位置.如图1是小球自由下落时的频闪照片示意图，频闪仪每隔0.04s闪光一次.如果通过这幅照片测量自由落体加速度，可以采用哪几种方法？试一试.照片中的数字是小球落下的距离，单位是厘米.【答案】见解析【解析】方法一根据公式x＝12gt2x＝19.6cm＝0.196m.t＝5T＝0.2sg＝2xt2＝0.196×24×10－2m/s2＝9.8m/s2例题5例题4txv方法二根据公式Δx＝gT2g＝ΔxT2＝－－－2×10－2m/s2＝10.6m/s2.方法三根据v＝gt和v＝v0＋v2＝xt＝2vtv＝－－22×0.04m/s＝1.56m/sg＝vt＝1.560.16m/s2＝9.75m/s2【点睛】：频闪仪每隔一定时间发出一次短暂的强烈闪光1、据报道，一儿童玩耍时不慎从45m高的阳台上无初速度掉下，在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现，该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底，准备接住儿童.已知管理人员到楼底的距离为18m，为确保能稳妥安全地接住儿童，管理人员将尽力节约时间，但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击.不计空气阻力，将儿童和管理人员都看成质点，设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动，g取10m/s2.(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底？(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等，且最大速度不超过9m/s，求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件？【答案】(1)6m/s(2)a≥9m/s2【解析】(1)儿童下落过程，由运动学公式得：h＝12gt20动过程，由运动学公式得：x＝vt，联立各式并代入数管理人员奔跑的时间t≤t0，对管理人员运据解得：v≥6m/s.(2)假设管理人员先匀加速接着匀减速奔跑到楼底，奔跑过程中的最大速度为v0，由运动学公式得：v＝0＋v02解得：v0＝2v＝12m/svm＝9m/s故管理人员应先加速到vm＝9m/s，再匀速，最后匀减速奔跑到楼底.设匀加速、匀速、匀减速过程的时间分别为t1、t2、t3，位移分别为x1、x2、x3，加速度大小为a，由运动学公式得：基础四、课堂运用x1＝12at21，x3＝12at23，x2＝vmt2，vm＝at1＝at3t1＋t2＋t3≤t0，x1＋x2＋x3＝x联立各式并代入数据得a≥9m/s22、一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5m/s，第9s内的位移比第5s内的位移多4m，则该质点的加速度、9s末的速度和质点在9s内通过的位移分别是()A.a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝40.5mB.a＝1m/s2，v9＝9m/s，x9＝45mC.a＝1m/s2，v9＝9.5m/s，x9＝45mD.a＝0.8m/s2，v9＝7.7m/s，x9＝36.9m【答案】C【解析】根据匀变速直线运动的规律，质点在t＝8.5s时刻的速度比在t＝4.5s时刻的速度大4m/s，所以加速度a＝ΔvΔt＝4m/s4s＝1m/s2，v9＝