2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级(上)期中数学试卷

第1页（共9页）2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．1．（4分）如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示（）A．增加100元B．增加60元C．减少60元D．减少220元2．（4分）以下是四位同学画的数轴，其中正确的是（）A．B．C．D．3．（4分）下列四个数中，最小的数是（）A．﹣5B．0C．D．34．（4分）有理数：4、、﹣4、16、﹣中，互为倒数的是（）A．4和B．4和﹣4C．4和16D．16和﹣5．（4分）如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高（）A．﹣3℃B．7℃C．3℃D．﹣7℃6．（4分）（﹣3）2可表示为（）A．（﹣3）×2B．﹣3×3C．（﹣3）+（﹣3）D．（﹣3）×（﹣3）7．（4分）关于“0”，下列说法不正确的是（）A．0的相反数是0B．0的绝对值是0C．0的倒数是0D．0的平方为0第2页（共9页）8．（4分）绝对值等于9的数是（）A．9B．﹣9C．9或﹣9D．9．（4分）小飞测量身高后，用四舍五入法得知其身高约为1.71米，则他的身高测量值不可能是（）A．1.705B．1.709C．1.713D．1.71810．（4分）下面每个表格中的四个数都是按相同规律填写的：根据此规律确定x的值为（）A．135B．170C．209D．252二、填空题（每小题4分，共24分）．11．（4分）有理数2的相反数是．12．（4分）计算：﹣2017+0=．13．（4分）世界文化遗产长城总长约为6700000m，将6700000用科学记数法表示应为．14．（4分）身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503196704010012，其中13、05、03是此人所属的省（市、自治区）、市、县（市、区）的编码，1967、04、01是此人的出生的年、月、日，001是顺序号，2为校验码，那么身份证号码是321084198101208022的人的生日是．15．（4分）A是数轴上一点，一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点，则点A所表示的数是．16．（4分）两个有理数的和为5，其中一个加数是﹣7，那么另一个加数是．三、解答题（共86分）．17．（8分）把下列各数分别填入相应的集合里．（﹣5）2，+（﹣3.14），，﹣2，0.6，|﹣4|．第3页（共9页）整数集合{…}；负有理数集合{…}；分数集合{…}．18．（8分）计算：（1）（﹣2）+（﹣11）（2）（﹣3）+（﹣7）﹣（﹣10）19．（8分）计算：（1）（﹣）×5××0（2）8+（﹣）×（﹣8）×20．（8分）计算：（1）（﹣+）×12（2）（﹣6）÷（﹣）×21．（8分）计算：（1）（﹣2）2+（﹣2）3（2）﹣23÷×（﹣）222．（10分）3+50÷22×（）﹣1．23．（10分）已知a、b为有理数，现规定一种新运算※，满足a※b=a×b+1，例如：4※5=4×5+1=21．（1）求2※（﹣4）的值；（2）若a=5，|b|=3，且a×b＜0，求（a※b）※（﹣b）的值．24．（12分）出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：﹣2，+5，﹣1，+10，﹣15，﹣3．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？（2）若汽车耗油量为0.1升/千米，这天上午小李共耗油多少升？（3）若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都第4页（共9页）为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收1.2元．问司机小李今天上午共收入多少元？25．（14分）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．例如，点P表示的数为3，则点P′表示的数为8．（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，若点B表示的数是﹣4，则点A′表示的数是；点B′表示的数是；（2）在数轴上点C表示的数为3，且CD=5，对线段CD上的每个点进行上述操作后得到线段C′D′，则点D的对应点D′所表示的数为、C′D′=；（3）在数轴上是否存在点M经过上述操作后，位置不变，若存在，请求出点M表示的数；若不存在，请说明理由．第5页（共9页）2017-2018学年福建省泉州市南安市七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（单项选择，每小题4分，共40分）．1．【解答】解：如果+160元表示增加160元，那么﹣60元表示减少60元，故选：C．2．【解答】解：A、没有原点，错误；B、单位长度不统一，错误；C、没有正方向，错误；D、正确．故选：D．3．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣5＜0＜＜3，∴四个数中，最小的数是﹣5．故选：A．4．【解答】解：A、4和互为倒数，正确；B、4和﹣4，互为相反数，故此选项错误；C、4和16，不是互为倒数，故此选项错误；D、16和﹣，不是互为倒数，故此选项错误；故选：A．5．【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7（℃），故选：B．6．【解答】解：（﹣3）2可表示为（﹣3）×（﹣3）．故选：D．7．【解答】解：A、0的相反数为0，所以A选项的说法正确；第6页（共9页）B、0的绝对值为0，所以B选项的说法正确；C、0没有倒数，所以C选项的说法错误；D、0的平方为0，所以D选项的说法正确．故选：C．8．【解答】解：∵|9|=9，|﹣9|=9，∴绝对值等于9的数是9或﹣9．故选：C．9．【解答】解：设它的身高为xm，则1.705m≤x＜1.715m．故选：D．10．【解答】解：∵a+（a+2）=20，∴a=9，∵b=a+1，∴b=a+1=9+1=10，∴x=20b+a=20×10+9=200+9=209故选：C．二、填空题（每小题4分，共24分）．11．【解答】解：有理数2的相反数是﹣2．故答案为：﹣2．12．【解答】解：﹣2017+0=﹣2017；故答案为：﹣2017．13．【解答】解：6700000=6.7×106，故答案为：6.7×106．14．【解答】解：身份证号码是321084198101208022的人的生日是：1月20日．故答案为：1月20日．15．【解答】解：依题意得，该点所表示的数的绝对值为4，因此这个数是±4．第7页（共9页）16．【解答】解：5﹣（﹣7）=5+7=12．故答案为：12．三、解答题（共86分）．17．【解答】解：整数集合{（﹣5）2，﹣2，|﹣4|}负有理数集合{+（﹣3.14），﹣2}分数集合{+（﹣3.14），，0.6}．故答案为：（﹣5）2，﹣2，|﹣4|；+（﹣3.14），﹣2；+（﹣3.14），，0.618．【解答】解：（1）原式=﹣（2+11）=﹣13；（2）原式=﹣3﹣7+10=0．19．【解答】解：（1）原式=0；（2）原式=8+×8×=8+3=11．20．【解答】解：（1）原式=×12﹣×12+×12=3﹣6+2=﹣1；（2）原式=6×4×=11．21．【解答】解：（1）原式=4﹣8=﹣4；（2）原式=﹣8××=﹣8．22．【解答】解：原式=3+50××（﹣）﹣1=3﹣﹣1=﹣．第8页（共9页）23．【解答】解：（1）2※（﹣4）=2×（﹣4）+1=﹣8+1=﹣7；（2）∵|b|=3，∴b=3或﹣3，∵a×b＜0，a=5，∴b=﹣3，则原式=[5×（﹣3）+1]※3=（﹣14）※3=﹣14×3+1=﹣42+1=﹣41．24．【解答】解：（1）（﹣2）+5+（﹣1）+10+（﹣15）+（﹣3）=﹣2+5﹣1+10﹣15﹣3=﹣6（千米）．答：将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地6千米，此时在出发地的西边；（2）依题意得：2+5+1+10+15+3=36（千米），36×0.1=3.6（升）．答：这天上午小李共耗油3.6升；（3）由题意得，每次行车里程的收入分别为8元，10.4元，8元，16.4元，22.4元，8元，8+10.4+8+16.4+22.4+8=73.2（元）．答：司机小李今天上午共收入73.2元．25．【解答】解：（1）1×3﹣1=2，﹣4×3﹣1=﹣13．故答案为：2；﹣13．（2）∵点C表示的数为3，且CD=5，∴点D表示的数为﹣2或8．∵3×3﹣1=8，﹣2×3﹣1=﹣7，8×3﹣1=23，第9页（共9页）∴D′表示的数为﹣7或23，C′表示的数为8．∵8﹣（﹣7）=15，23﹣8=15，∴C′D′=15．故答案为：﹣7或23；15．（3）设这个数为x，根据题意得：3x﹣1=x，解得：x=．∴存在，点M表示的数是．