22.2--二次函数与一元二次方程

22.2二次函数与一元二次方程第二课时鹿邑实验中学数学组关士勋2013人教版第二十二章二次函数3.能用二次函数与一元二次方程关系解决综合应用1.会用二次函数求一元二次方程的近似根2.会用二次函数图象解一元二次不等式二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴交点有三种情况：①有两个交点，ax2+bx+c=0,b2-4ac0②有一个交点，ax2+bx+c=0b2-4ac=0③没有交点．ax2+bx+c=0b2-4ac0温故知新当二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和x轴有交点时，交点的横坐标就是当y＝0时自变量x的值，即一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．1.如抛物线y=-2x2+x-1与x轴有个交点，一元二次方程-2x2+x-1=0根的情况是。没有没有实数根2.一元二次方程x2+5x-14=0的两个根是x1=2,x2=-7,那么二次函数y=x2+5x-14与x轴的交点坐标是.(2,0)和(-7,0)123例：利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根（精确到0.1）222yxx(-0.7,0)(2.7,0)解：作的图象（右图），它与x轴的公共点的横坐标大约是.所以方程的实数根为222yxx2220xx120.7,2.7xx0.7,2.7我们还可以通过不断缩小根所在的范围估计一元二次方程的根。自学指导123x=2时，y0x=3时，y0∴根在2到3之间1232.5已知x=3,y0x=2.5时,y0∴根在2.5到3之间1231232.5已知x=2.5时,y0x=2.75时,y0∴根在2.5到2.75之间2.75方法:(1)先作出图象;(2)写出交点的坐标;(3)得出方程的解.1.根据下列表格的对应值:判断方程ax2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)一个解x的范围是（）A.3x3.23B.3.23x3.24C.3.24x3.25D.3.25x3.26x3.233.243.253.26y=ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09C跟踪训练2.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0()A．没有实根B．只有一个实根C．有两个实根，且一根为正，一根为负D．有两个实根，且一根小于1，一根大于2跟踪训练D自学指导2的图象如图已知322xxy当时，y=0当时，y﹥0当时，y﹤03-3y﹦0时，x的值是图象与x轴的交点的横坐标；y﹥0时，x的取值范围是在x轴上方的图象对应的横坐标的范围；y﹤0时，x的取值范围是在x轴下方的图象对应的横坐标的范围。X=-1或3X﹤-1或X﹥3-1﹤X﹤3二次函数y=x2+bx+c的图像如图所示，则函数值y＜0时，对应的x取值范围。是.-3＜x＜1跟踪训练的面积。求三角形设抛物线的顶点为时的解集为时的解集为两点的坐标；求两点。交于与抛物线已知直线ABCCxxxxBABAxyxy,.421621.321621.2,.1,62121222﹥﹤。。跟踪训练A(6，-3),B(-4，2)-4＜x＜6X﹤-4或X﹥6当堂训练1、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正确的个数是（）A、2个B、3个C、4个D、5个xoy-11C2、已知：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列结论中下正确的是（）A、abc＞0B、b2-4ac＞0C、2a+b＞0D、4a-2b+c＜0xoy-11D当堂训练布置作业：教材第47页习题22.2------1、2题