XXXX版张先锋第六章不确定条件下的消费者选择微观

微观经济学Microeconomics张先锋合肥工业大学经济学院QQ:970775345英雄2号电子信箱：[e-mail]第六章不确定条件下的消费者选择第一节风险的测度第二节人们对于风险的态度第三节不确定下条件下消费者的均衡第四节如何应付风险第五节消费者的资产选择第一节风险的测度一、风险与概率二、期望值与方差一、风险与概率概率（probability）：某种行为或某个事件具有多个可能的结果，其中某一结果又具有多种可能性。概率是指一种结果发生的可能性有多大。对概率做出两种解释：一是客观的（objective），概率的客观解释建立在对已经发生过的事件观察的基础之上。另一种是主观的（subjective），主观概率是个人对某一事件即将发生的结果的主观推测。二、期望值与方差1.期望值（expectedvalue）:是不确定性情况下所有可能结果的加权平均，其权数是每一种结果的概率。测度了事件结果的集中趋势（centraltendency），也就是人们所期望的平均值。一般而言，若某个事件有n种结果，n种结果的取值分别为取各个值的概率分别为则该事件结果的期望值为12,nXXX，，12,,,nppp1122nnEXpXpXpX121nppp(6.1)讨论变异性（variability）假定某人有两份工作可选择。两份工作具有同样的期望收入，假定为1000元。一份工作是为企业推销产品，另一份工作是作企业的一般办公人员。作为产品推销员，其取得收入的高低依赖于产品的推销情况。若产品推销得好，他可以获得1500元收入；若果产品推销得不好，他只能获得500元的收入。假定产品推销情况好与坏的可能性各占一半，因此，他取得1500元收入或500元的收入的概率各占0.5。作为企业办公人员，一般情况下他可以获得1100元的收入（假定概率为0.9）；但是当企业经营不善而裁减办公人员时，他只能获得100元的生活补助（假定概率为0.1）。我们把某人将要选择的两份工作所可能获得收入的结果以及每一种结果的概率概括在表6-1中。结果1结果2收入（元）概率收入（元）概率推销工作15000.55000.5办公室工作11000.91000.1表6-1不同工作所获收入的概率用离差来分析变异性，离差（deviation）是实际值与期望值之间的差额（用绝对值表示）。结果1离差结果2离差推销工作1500500500500办公室工作1100100100900表6-2根据表6-1计算的不同工作所获收入的离差对每一种事件的各种结果的离差进行加权平均可以求出平均离差（averagedeviation）,其权数是每一种结果发生的概率。就上例来讲，一种工作相当于一种事件，每一种工作所可能获得的两种收入是事件的两种结果，就推销工作而言，平均离差为0.5X500+0.5X500=500(元)就办公室工作而言，平均离差为0.9X100+0.1X900=180(元)若用平均离差来测度风险程度，那么平均离差越大，风险越大；平均离差越小，风险越小。可见办公室工作比推销工作的风险要小，因为其平均离差小于推销工作的平均离差。在统计学中，通常用方差或标准差指标来测度变异性。某一不确定事件的方差是该事件每一可能结果所取数值与期望值之差的平方的加权平均数，标准差是方差的平方根。对于某个不确定事件的n个可能的结果而言，其方差为其中，表示结果发生的概率。22221122=nnpXEXpXEXpXEX1,2,,iXin1,2,,ipiniX结果1离差离差平方结果2离差离差平方推销工作1500500250000500500250000办公室工作110010010000100900810000对于推销工作而言，方差为若用方差或标准差刻画风险，那么方差或标准差越大，风险越大。推销工作所获收入的方差或标准差都大于办公室工作所获收入的方差或标准差，因此，推销工作的风险大于办公室工作。2122120.52500000.5250000250000250000500()0.910000+0.1810000=9000090000300标准差为元对于办公室工作而言，方差为标准差为（元）第二节人们对于风险的态度一、风险与效用二、人们对于风险的态度三、风险溢价一、风险与效用假定消费者所消费的只是一种商品-收入，确切地讲，是收入所能够购买的所有商品的组合。如图6-1，刻画了在有风险选择的情况下消费者的效用状况。效用U收入X01500128165001000图6-1厌恶风险者效用曲线U为了区别无风险条件下确定性收入所产生的效用与有风险条件下期望收入所产生的效用，用期望效用E(U)表示期望收入所获得的效用。其中表示各种可能的收入，是对应于每一种确定性收入下的效用，是获得某种收入的概率。这种形式的效用函数是冯.诺依曼-摩根斯坦效用函数，是与不确定性事件相关的效用函数，一般表达式为表示不确定性结果；表示每一种结果发生的概率。冯.诺依曼-摩根斯坦效用函数所表示的是每一种结果下效用的期望值。1122121nnnEUpUXpUXpUXppp1,2,,iXin12121122,,;,,nnnUXXppppUXpUXpUX1,2,,iXinip1,2,,ipin二、人们对于风险的态度人们对风险的态度，指承担风险的意愿、不同的人对于承担风险的意愿是不同的。根据个人承担风险的意愿的差别把人们对于风险的态度分为三类：厌恶风险者，喜欢风险者，与风险中性者。假定消费者在无风险条件下所能够获得的确定性收入与他在有风险条件下所能够获得的期望收入值相等，则：若果消费者对于确定性收入与的偏好甚于对于有风险条件下期望收入的偏好，则该消费者是厌恶风险者；若果消费者对于有风险条件下期望收入的偏好甚于对于确定性收入的偏好，则该消费者是喜欢风险者；如果消费者对于确定性收入的偏好与对于有风险条件下期望收入的偏好是无差别的，则该消费者是风险中性者。效用U收入X01500128165001000SPT图6-2喜欢风险者效用曲线U效用U收入X010008610500图6-2风险中性者效用曲线U三、风险溢价风险溢价（riskpremium）：是厌恶风险者为了躲避风险而愿意支出的货币数额。风险溢价通常依赖于风险状况，风险越大，风险溢价越高，反之就越低。用期望值与方差的概念来表述，就是在期望值相等的情况下，方差越大，风险溢价越高。第三节不确定性条件下消费者的均衡一、不确定性条件下消费者的预算约束二、不确定条件下消费者的无差异曲线三、不确定性条件下消费者的均衡例：假定消费者每月可以确定得到10000元收入，并且假定物价水平不变。如果他不用10000元钱去从事营利性活动，他的消费水平是确定的。他的消费支出不能突破10000元。如果他从事其他营利性活动，比如买彩票，股票等，则他的消费水平是不确定的。可用于消费的支出可能大于10000元，也可能小于10000元。设想消费者参加这样一种博彩活动，通过掷一枚骰子确定输赢。博彩的规则如下，对于每一元的博彩，若果投下的骰子是一个点数朝上，消费者输1元，若果投下骰子是其他点数朝上，赢0.25元。该消费者的预算约束线如下：骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量0100001000012500图6-4不确定条件下的预算约束A1BS允许消费者反过来下注（指如果消费者拿出100元参加此种博彩活动，若出现骰子一个点数朝上，消费者赢100元；若出现其他点数，消费者输25元。）若允许消费者正反两面下注，则他的预算约束线如图6-5所示骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量0100001000012500SA2BN图6-5消费者可以正反两方下注情况下的预算约束M公平几率线（fairoddsline）：指对于参加博彩活动的人而言，输赢的结局是实际公平的。反映这种输赢结果是实际公平的预算约束线就是公平几率线。所谓公平的博彩是指参加博彩者从博彩活动中得到的期望回报是零。骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量0100001000012000SA公平几率线3B二、不确定条件下消费者的无差异曲线厌恶风险者的无差异曲线，是一条在确定性线与公平几率线交点和公平几率线相切的凸向原点的曲线。骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量0100001000012000公平几率线2U1U2E1EB喜欢风险者的无差异曲线凹向原点，而且在线和公平几率线的交点与公平几率线相切。45o骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量010000公平几率线1U2E2U3UF风险中性者的无差异曲线骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量0100001U2U3US三、不确定性条件下消费者的均衡厌恶风险者的均衡选择我们将厌恶风险者的无差异曲线和图6-5中消费者的预算约束线放到一起，得到图6-12.图中消费者实际面临的预算约束线是一条实线。为了便于比较，我们在图中加入公平几率线，它是一条虚线。实线和虚线两条都通过消费者的禀赋点。消费者实际面临的预算约束线的斜率大于公平几率线的斜率。图6-12中最终的均衡结果是该厌恶风险者参加博彩活动，因为他的无差异曲线与他的预算约束线相切于点。该点，消费者拿出收入中10000-M的部分参加博彩活动。E2B骰子其他点数朝上情况下的消费量骰子一个点数朝上情况下的消费量01000010000125002U1US0UEM2B图6-12厌恶风险者的均衡选择喜欢风险者的均衡选择喜欢风险者可能拿出全部收入参加博彩活动，即使他面对的是比实际公平博彩结果还要差的结果，他也可能把全部收入用于博彩活动。假定消费者是一个喜欢风险者。他拥有10000元的收入。他打算参加一种通过投掷硬币而决定输赢的博彩活动。该项活动的规则是：若币朝上，赢1元，若国徽朝上，输1.1元。不允许消费者正反两方向下注。币值与国徽朝上的概率为0.5.该消费者的预算线的斜率是。预算线在纵坐上的截距约等于19090.9。表示消费者把全部收入用于博彩活动，若币值朝上，他的消费水平可达到19090.9，若国徽朝上，他的消费水平为0.给定现行是预算约束和消费者的无差异曲线，最终均衡解是角解，均衡点在E点，恰好是在预算线与纵坐标的交点。均衡时，消费者把全部收入用在博彩活动上。1-1.1币值朝上0100001000019090.92U1US0UEM图6-13喜欢风险者的均衡选择国徽朝上第四节如何应付风险一、多样化（diversification）二、购买保险(purchaseofinsurance三、获取更多信息(obtainingmoreinformation)一、多样化（diversification）多样化：指在所从事的活动将要面临风险的情况下，人们可以采取多样化的行动以降低风险。例如，消费者可以以多种形式持有资产，以免持有单一化的资产发生风险；商品的推销人员为了保证销售收入，可以同时推销多种商品，以免在只推销一种商品的情况下，一旦产品推销不出，发生一点儿收入也得不到的风险。只要经济活动的结果不是密切正相关，多样化的选择行为就会降低经济活动的风险。二、购买保险(purchaseofinsurance若果存在保险市场，消费者可以通过购买保险的方式应付可能发生的风险。例：某消费者家庭财产，若发生风险消费者损失的财产为。发生风险的概率。若购买保险，保险费。在消费者购买保险后，不管发不发生风险，确定的财产数量为。若不购买保险，财产数量不确定，在不发生风险情况下，财产为；在发生风险的情况下，持有的财产为。0Wl0Whhpl0W0W发生风险（）不发生风险（）购买保险不购买保险概率0Wh0Wlp0Wh0W1p2s