CH6地下工程围岩稳定性分析

2015-9-211本章主要内容1.概述2.围岩重分布应力计算3.围岩位移计算4.围岩压力计算与控制CH6地下工程围岩稳定性分析2015-9-212本章学习要点：掌握围岩、围岩应力、围岩压力、支护反力等重要概念；掌握洞室围岩应力分布特征、变形破坏的类型与特征；掌握围岩压力计算方法。基本概念：围岩、围岩应力、围岩压力、支护反力、应力集中系数、松动围岩压力、形变围岩压力。CH6地下工程围岩稳定性分析2015-9-2136.1概述地下工程：是人工开挖或天然存在于岩体内、具有一定断面形状和尺寸的构筑物的统称，又称为地下洞室(undergroundcavity)或地下建筑。1.地下工程分类按照用途：交通隧道，水工隧道，地下厂房，地下军事工程，矿山巷道硐室。按洞壁是否受压：有压洞室，无压洞室。按断面形状：圆形，矩形，城门形，马蹄形。按存在状态：水平洞室，倾斜洞室，竖井三类。按围岩介质：土洞，岩洞。按洞室应力情况：单式洞室，群洞。第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-2146.1概述2.地下工程围岩应力分析方法根据围岩结构不同，可采用不同的分析方法：坚硬致密块状岩体：弹性力学分析；完整结构岩体(各向同性、异性)：弹塑性力学分析;块状结构岩体：块体平衡理论分析；碎裂和松散结构岩体：松散体力学分析(普氏压力拱理论，太沙基理论)3.地下工程造成的岩体力学作用①重分布应力状态：开挖洞室周边岩体向开挖空间松张变形，使围岩中的重新分布形成新的应力状态。第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-2156.1概述3.地下工程造成的岩体力学作用①重分布应力状态：开挖洞室周边岩体向开挖空间松张变形，使围岩中的重新分布形成新的应力状态。②围岩变形、位移、破坏：重分布应力岩体承受能力；③围岩压力：变形、破坏的围岩对支护衬砌施加一定的载荷，又称为地压；④围岩抗力：有压洞室内的高内水压力通过衬砌或洞壁传递给围岩而在围岩中产生的反力。第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-2166.2围岩重分布压力计算内容：①开挖前原岩应力状态的确定；②开挖后围岩重分布应力(二次应力)的计算；③支护衬砌后围岩应力状态的改善。围岩应力重分布作用：地下工程开挖导致一定范围内原岩应力、应变调整而引起岩体中原岩应力大小、方向和性质改变的作用。围岩：指围岩重分布应力状态影响范围内的岩体。第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-2176.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算三种原岩应力状态：hH(H=3h)第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-2186.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算围岩应力状态:坚硬致密块状岩体，第6章地下工程围岩稳定性分析rockmasscσσσ21hv≤=设有无限大弹性薄板，x方向边界上受外力p作用，根据弹性理论，点M(r,θ)各应力分量Kirsch解为：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=θτθσθσθθ2sin31122cos31122cos31112220220440220220220220rRrRprRrRprRrRrRprr2015-9-2196.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算①假定洞室开挖在原岩应力测压系数为λ的岩体中，并且水平和垂直应力都是主应力，即第6章地下工程围岩稳定性分析⎪⎩⎪⎨⎧=======0vvrryxxyhxzθθττττλσσσσσ2015-9-21106.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算①σh单独作用：令p=σh=λσv代入Kirsch解，则得σh单独作用下围岩重分布应力表达式：第6章地下工程围岩稳定性分析⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=θλστθλσσθλσσθθ2sin31122cos31122cos31112220220v440220v220220220vrRrRrRrRrRrRrRrr注意：式中极角θ是向径OM与x轴之间的夹角。2015-9-21116.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算②σv单独作用：令p=σv，同时需将式中θ替换为向径OM与z轴之间夹角θ′，则θ′=θ－π/2，于是第6章地下工程围岩稳定性分析cos2θ′=cos2(θ−π/2)=cos(2θ−π)=−cos2θsin2θ′=sin2(θ−π/2)=sin(2θ−π)=−sin2θ2015-9-21126.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算②σv单独作用：令p=σv，同时需将式中θ替换为向径OM与z轴之间夹角θ′，则θ′=θ－π/2，于是第6章地下工程围岩稳定性分析⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=θστθσσθσσθθ2sin31122cos31122cos31112220220v440220v220220220vrRrRrRrRrRrRrRrr2015-9-21136.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算③将σh+σv作用应力分布叠加，即圆形洞室围岩重分布应力计算公式：第6章地下工程围岩稳定性分析⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−−=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+−−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛++=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−+=θσστθσσσσσθσσσσσθθ2sin31122cos312122cos311212220220vh440vh220vh220220vh220vhrRrRrRrRrRrRrRrr注：共同作用下围岩重分布应力是位置(r,θ)函数。2015-9-21146.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算③将σh+σv作用圆形洞室围岩重分布应力当r=R0时，则得洞壁上的重分布应力为第6章地下工程围岩稳定性分析()⎪⎩⎪⎨⎧=−−+==02cos20vhvhθθτθσσσσσσrr开挖洞壁上仅有σθ－主应力，为单向应力状态，仅与原岩应力和位置θ有关，与洞室尺寸R0无关。()[]⎪⎩⎪⎨⎧=−++==02cos1210vθθτθλλσσσrr2015-9-21156.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算③将σh+σv作用圆形洞室围岩重分布应力当r=R0时，则得洞壁上的重分布应力为第6章地下工程围岩稳定性分析()v13σλσθ−=()v3σλσθ−=在洞壁两侧，θ=0或π，cos2θ=1，所以()[]⎪⎩⎪⎨⎧=−++==02cos1210vθθτθλλσσσrr在洞顶、底部位置，θ=π/2或3π/2，cos2θ=－1，所以2015-9-21166.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算③将σh+σv作用圆形洞室围岩重分布应力当r=R0时，第6章地下工程围岩稳定性分析洞两侧壁：λ3，σθ为压应力λ3，σθ为拉应力洞顶、底：λ1/3，σθ为拉应力λ1/3，σθ为压应力洞顶底,侧壁应力大小：λ1，两侧壁顶底λ1，两侧壁顶底2015-9-21172015-9-21182015-9-21192015-9-21206.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算③将σh+σv作用圆形洞室围岩重分布应力当r→∞时，在离洞室无穷远处围岩重分布应力：第6章地下工程围岩稳定性分析0,,vv===θθτλσσσσrr⎪⎩⎪⎨⎧===0vvθθτσσλσσrr()()[]()()[]()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧−=−++=−−+=θλστθλλσσθλλσσθθ2sin122cos1122cos112vvvrr在洞壁两侧，θ=0或π，cos2θ=1,sin2θ=0,所以在洞顶、底部位置，θ=π/2或3π/2，cos2θ=－1，sin2θ=0，所以2015-9-21216.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算③将σh+σv作用圆形洞室围岩重分布应力当r→∞时，在离洞室无穷远处围岩重分布应力：第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-21226.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算④静水压力状态下圆形洞室围岩重分布应力当λ=1时，σh=σv=σ0，此即轴对称圆形洞室围岩的弹性应力状态。第6章地下工程围岩稳定性分析2015-9-21236.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算④静水压力状态下圆形洞室围岩重分布应力当λ=1时，σh=σv=σ0，此即轴对称圆形洞室围岩的弹性应力状态。第6章地下工程围岩稳定性分析0,1122002200=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=θθτσσσσrrrRrR说明：围岩重分布应力与极角θ无关，是轴对称平面变形问题；岩体内无剪应力，即τrθ=0，σr和σθ均是主应力，仅与洞室尺度R0和原岩应力大小σ0有关，且σθ为昀大主应力，σr为昀小主应力。2015-9-21246.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算④静水压力状态下圆形洞室围岩重分布应力当λ=1时，σh=σv=σ0，此即轴对称圆形洞室围岩的弹性应力状态。第6章地下工程围岩稳定性分析0,1122002200=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+=⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−=θθτσσσσrrrRrR2015-9-21256.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算⑤其他形状洞室围岩重分布应力引入应力集中系数用于描述各种形状洞室重分布应力变化情况。应力集中系数：地下工程开挖后洞壁上一点的应力与开挖前该点原岩应力的比值，反映了洞室开挖前后洞壁应力的变化情况。第6章地下工程围岩稳定性分析()()θβθαβσασθσθσσθ2cos21,2cos212cos212cos21vhvh+=−=+=++−=∴()()()θσθσθσσσσσθ2cos212cos212cos2vhvhvh++−=−−+=Θ2015-9-21266.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算⑤其他形状洞室围岩重分布应力引入应力集中系数描述各种形状洞室重分布应力变化.第6章地下工程围岩稳定性分析θβθαβσασσθ2cos21,2cos21,vh+=−=+=式α、β－应力集中系数，是点的位置的函数。2015-9-21276.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算⑤其他形状洞室围岩重分布应力引入应力集中系数描述各种形状洞室重分布应力变化.第6章地下工程围岩稳定性分析θβθαβσασσθ2cos21,2cos21,vh+=−=+=式α、β－应力集中系数，是点的位置的函数。2015-9-21286.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算⑥软弱结构面对洞室围岩重分布应力的影响◆沿水平径向结构面对围岩应力和稳定性影响第6章地下工程围岩稳定性分析θλστ2sin31121220220vrθ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=rRrR圆形洞室水平径向软弱结构面的应力分析在剪应力公式中令θ=0，则τrθ=0。即结构面上无剪应力作用，所以结构面不会产生错动。水平径向结构面对围岩重分布应力基本无影响。2015-9-21296.2围岩重分布压力计算1.无压洞室弹性围岩重分布应力计算⑥软弱结构面对洞室围岩重分布应力的影响◆铅垂径向结构面对洞壁围岩应力和稳定性影响第6章地下工程围岩稳定性分析θλστ2sin31121220220vrθ⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛+⎟⎟⎠⎞⎜⎜⎝⎛−−=rRrR在剪应力公式中令θ=π/2，则τrθ=0。铅垂径向结构面也不会改变对围岩重分布应力基本无影响。2