三角形的三边关系PPT课件

小明上学线路图1、我上学有几条路可以怎么走？2、走哪条路最近，为什么？实验一从五根小棒中随意拿三根来摆三角形，看看你有什么发现？组别三边长（厘米）能否围成三角形三边关系第一组第二组第三组第四组第五组第六组第七组实验二用长是4cm、5cm、5cm、6cm、10cm的小棒摆三角形，（每边只能用一根小棒来表示）并做好记录。4、5、64、6、104、5、105、5、65、5、105、6、104+5＞64+6＞55+6＞44+6=104+10＞66+10＞44+5＜104+10＞55+10＞45+5＞65+6＞55+5=105+10＞55+6＞105+10＞66+10＞5能不能能能不能不能4、5、54+5＞55+5＞4能两条边之和小于第三条边两条边之和小于第三条边不能围成三角形两条边之和等于第三条边两条边长度之和等于第三条边不能围成三角形两条边长度之和大于第三条边两条边之和大于第三条边可以围成三角形下列各组线段能围成三角形吗？1、4cm，9cm，5cm（）×2、8cm，7cm，6cm（）√3、3cm，10cm，5cm（）×有人说姚明一步能走3米,你相信吗？姚明腿长1.28米什么样的图形叫三角形？不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连结组成的图形叫做三角形。回顾：有这样的四根小棒（6cm、5cm、3cm、2cm），请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1、（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm2、经过实践可知：（1）、（2）可以摆出三角形（3）、（4）不可以摆出三角形1、有哪几种取法?2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？3、用三根什么样的小棒才能拼成三角形呢?你从中发现了什么？这就是说：三角形的任何两边的和大于第三边我们可以发现这四根小棒中，如果较短的两根的和不大于最长的第三根，就不能组成三角形。说一说：在A点的小狗，为了尽快吃到B点的香肠，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？BCACABAC+BCABAB+ACBC下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（）（2）2，5，6（）（3）5，6，10（）（4）3，5，8（）不能能能不能判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？思考：只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段，便可构成三角形;若不满足，则不能构成三角形.7cm4cmＣ5cmBA利用圆规和直尺画一个三角形，使它的三条边分别为7cm、5cm、4cm。你能否用圆规和直尺画一三角形使它们的三边分别为：（1）7cm、4cm、2cm（2）9cm、5cm、4cm答：不能。如果此人一步能走3米，由三角形三边的关系得，此人两腿长要大于3米，这与实际情况相矛盾，所以它一步不能走3米。姚明腿长1.28米有人说他一步能走3米,你相信吗？能否用今天学过的知识去解答呢?思考aacba+bcb+caa+cbABCac–b,bc-aba–c,ca-bab–c,cb-a三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边.三角形三边关系•∴a+bc•b+ca•c+ab•三角形的任意两边和大于第三边三角形的任意两边差小于第三边.•两边差第三边两边和abc要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为1m和1.5m的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。小红拿来的铁条长2.2m，小明拿来的铁条长0.4m，这两根铁条合适吗？长度为多少的铁条才合适？如果告诉你：三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？两边之差第三边两边之和已知三角形两边的长度，第三边长度范围是:想一想三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性说一说在日常生活中三角形稳定性有什么应用？我学会了……3、三角形具有稳定性1、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边大道图书馆教学楼草坪请勿践踏！尽管草地不允许踩，但还是被人们踩出了一条小路，这是为什么？我们能不能运用今天所学的知识解释这一现象？元旦的晚上，房梁上亮起了彩灯，装有黄色彩灯的电线与装有红色的彩灯的电线哪根长呢？能否用学过的知识来解释你的结论.ACB(3)以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可构成_____个三角形．挑战极限（1）任何三条线段都能组成一个三角形()（2）因为a+bc,所以a、b、c三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为（）（A）14cm（B）19cm（C）14cm或19cm（D）不确定××2B检测题一、选择题1.下列能够组成三角形的线段是（）A.1、2、3B.4、6、11、C.5、6、7、D.12、25、452、在1、2、3、4、5、这五个数中，任取三个组成三角形，可选择的方法有（）A、一种B、2种C、3种D、4种3、已知三角形的两边分别是2和7，第三边长为x,则x的取值范围是（）A.2x7B.7X9C.5X7D.5X94.下列四组线段比中可构成三角形的有（）A.5:20:30B.5:10:15C.3:4:5D.5:5:10二.填空题：1.一个等腰三角形的两边长分别为2和5,则它的周长为____;若它的两边长为3和5，则它的周长为________.2.若三角形的三边长分别为1，a,8，且a为整数，则a的值为______.DC1411或138CC三、等腰三角形的周长为18厘米,其中一边长为4厘米,求其它两边的长?解:第一种情况,4厘米长的边为底.第二种情况,4厘米长的边为腰.∴三角形的其他两边长都是7厘米.设腰长为x厘米.则2x+4=18,x=7且4+77,能组成三角形.设底边长为x厘米.则x+2x4=18,x=10但4+410,不能组成三角形.要分类讨论改:边长为8cm.)(21CABCABOCOBOAABC思考题：如图，O为内一点求证：分析：由三角形的三边关系可知：在△OAB中，①在△OBC中，②在△OAC中，③将上面的三式相加①＋②＋③得：ABOBOABCOCOBACOAOCACBCABOCOBOA)(2本节课的收获三条线段组成三角形的条件三角形的三边关系三角形的边的取值范围分类讨论等腰三角形的相关问题