八年级数学二次根式课件

课题：二次根式运用运载火箭发射月球探测器，火箭必须达到一定的速度，才能克服地心的引力，将探测器送入环绕地球运行的轨道．这个速度称为第一宇宙速度．第一宇宙速度的计算公式是．其中g≈9.8米/秒2，R≈6371000米.你能求出第一宇宙速度吗？gRV=1要使探测器脱离地心引力，进入围绕太阳运行的轨道所需要的速度称为第二宇宙速度．第二宇宙速度为．你能求出第二宇宙速度吗？122VV=学习目标：1．掌握二次根式的定义，并会应用此定义判断一个根式是否为二次根式；2．会运用二次根式的双重非负性，求被开方数中字母的取值范围。3、理解并应用（）2=a（a≥0）进行相关的计算。a回顾与思考1、什么叫做一个数的平方根？如何表示？一般地，若一个数的平方等于a，则这个数就叫做_______。a的平方根记作_______。2、什么是一个数的算术平方根？如何表示？正数的正的平方根叫做它的算术平方根，用______(a___0)表示；0的算术平方根是0。3、平方根的性质：正数有_______个平方根且互为_______；0有_______个平方根就是______；_______没有平方根。观察思考：1、16的平方根是_______，算术平方根是_______；2、0的平方根是_______，算术平方根是_______；3、－7_______平方根，_______算术平方根。归纳：_______和_______都有算术平方根；_______没有算术平方根a的平方根±aa≥2相反数10负数±4400没有也没有正数零负数1、上海东方明珠塔的塔座部分为几个直角三角形，其中一条直角边为50米，另一直角边为a米，问斜边长是_______米。2、上海东方明珠塔圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为_______.3、正方形的面积为b-3，则边长为_______.50米a米塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为______________米。25002a?米S圆形的下球体在平面图上的面积为S，则半径为____________.S如图所示的值表示正方形的面积，则正方形的边长是3bb-3共同特点：1、含有开平方运算2、被开方数都是非负数25002a3bs你认为所得的式子有哪些共同特点？像这种式子，叫二次根式。?(0).aa形如的式子叫做二次根式2.a可以是数,也可以是式子.3.形式上含有二次根号1.表示a的算术平方根5.≥0，a≥0具有双重非负性4.b（a≥0）也是二次根式aa说一说:下列各式是二次根式吗?325(7),a(6)，xy(5)m-(4),12(3)6,(2),32(1)1(m≤0),(x,y异号)（8）23你能用魔法师变出的这些代数式作为被开方数构造二次根式吗？312a-212a21aa一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±a≥0，a≥0a双重非负性例1、a是怎样的实数时，下列二次根式在实数范围内有意义？11aa2112233a求二次根式中字母的取值范围的基本依据：①被开方数不小于零；②分母中有字母时，要保证分母不为零。xx1)4(4)3(21、x取何值时,下列二次根式有意义?xx3)2(1)1(1x0x为全体实数x0x3)5(x0x21)6(x0x（）2=a，（a≥0）a用替换xa一般若x2=a，则把x叫做a的平方根，记作±a（1）（）2（m≥0）（2）（2）2（3）（-3）2（4）（）2（x≥y）例2、计算5m321yx1、把下列非负数写成一个数的平方的形式:（1）5（2）3.4（3）（4）x（x≥0）16拓展延伸2.已知a.b为实数，且满足你能求出a及a+b的值吗？12112=bbaa1a3、已知有意义,那A(a,)在象限.本节课学习完了，有些同学感觉很简单，而有些同学感觉很难。那我们就辩论一下。简单，是怎么个简单法；难，是怎么个难法。收集自己的论据，看能不能把对方说服。课堂小结达标检测1.数a没有算术平方根，则a的取值范围是（）.A.a0B.a≥0C.a0D.a=02.下列各式中，是二次根式的有_____.144220m3ab2a21521b、、、、、.3.a取什么实数时，下列各式有意义？;2)1(a;)2(2a.1)3(a5、已知y=x-2+2-x+3,求xy的值。4.计算：2））（（0aa25C15b2a2、220m、a≥－2a为任意实数a＞050a8习题5.1第1、2题