2014年4月自考概率论与数理统计二02197试题含答案

2014年4月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计（二）试题和答案评分课程代码：02197本试卷满分100分，考试时间l50分钟。考生答题注意事项：1.本卷所有试题必须在答题卡上作答。答在试卷上无效，试卷空白处和背面均可作草稿纸。2.第一部分为选择题。必须对应试卷上的题号使用28铅笔将“答题卡”的相应代码涂黑。3.第二部分为非选择题。必须注明大题号，使用0.5毫米黑色字迹签字笔作答选择题部分一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题纸”的相应代码涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。1．掷一颗骰子，观察出现的点数．A表示“出现2点”，B表示“出现奇数点”，则正确答案：BA.ABB.ABC.BAD.AB2．设随机变量X的分布函数为F(x)，则事件{aXb）的概率为正确答案：CA.()()FbFaB.()()FaFbC.(0)()FbFaD.()(0)FbFa3．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为f（x,y）=11,02cxy，，0，其他，正确答案：A则常数c=A.14B.12C.2D.44．设随机变量X与Y相互独立，且P{X=-l}=P{y=-1}=P{X=1}=P{Y=l}=12，则P{X=Y}=正确答案：CA.0B.14C.12D.15．设随机变量X与Y相互独立，其分布函数分别为FX(x)，FY(y)，则二维随机变量(X,Y)的分布函数，F(x，y)=正确答案：DA.12XYFxFy+B.XYFxFy+C.12XYFxFyD.XYFxFy6．设随机变量X~B(10,0.2)，则D(3X-1)=A.3.8B.4.8C.13.4D.14.4正确答案：D（2分）7．设(X，Y)为二维随机变量，则与Cov(X,Y)=0不等价．．．的是A.X与Y相互独立B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.D(X-Y)=D(X)+D(Y)D.E(XY)=E(X)E(Y)正确答案：A（2分）8．设x1，x2，…，xn为来自某总体的样本，x为样本均值，则1()niixx=A.lnxB.0C.xD.nx正确答案：B（2分）9．设总体X的方差为σ2，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，则参数σ2的无偏估计为A.2111niixnB.211niixnC.211()1niixxnD.211()niixxn正确答案：C（2分）10．设x1，x2，…，xn为来自正态总体N（μ，σ2）的样本，其中σ2未知．x为样本均值，s2为样本方差．若检验假设H0﹕μ=μ0，H1﹕μ≠μ0，则采用的检验统计量应为A.0/xsnB./xsnC.0/xnD./xn正确答案：A（2分）非选择题部分二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）11．设A，B为随机事件，P（A）=12，P（B|A）=13，则P(AB)______．正确答案：（2分）1/612．设随机事件A与B相互独立，P（A）=0.3，P（B）=0.4，则P（A-B）=______．正确答案：（2分）0.1813．设A，B为对立事件，则PAB（）=______．正确答案：（2分）114．设随机变量X的分布律为，F(x)是X的分布函数，则F(1)=______．正确答案：（2分）2/315．设随机变量X的概率密度为f(x)=2010,xx，，其他，则12PX=______．正确答案：（2分）3/416．已知随机变量X~N(4,9)，P{Xc}=P{X≤c}，则常数c=______．正确答案：（2分）417．设二维随机变量(X，Y)的分布律为则常数a=______．正确答案：（2分）0.218．设随机变量X与Y相互独立，且X～N(0,l)，Y～N（-1，1），记Z=X-Y，则Z~______．正确答案：（2分）N(1，2)19．设随机变量X服从参数为2的泊松分布，则E(X2)=______．正确答案：（2分）620．设X,Y为随机变量，且E(X)=E(Y)=1，D(X)=D(Y)=5，ρXY=0.8，则E(XY)=______．正确答案：（2分）521．设随机变量X服从区间［-1，3］上的均匀分布，随机变量Y=0111XX，，，，则E(Y)=______．正确答案：（2分）1/222．设随机变量X~B(100,0.2)，x为标准正态分布函数，2.5=0.9938，应用中心极限定理，可得P{20≤x≤30）≈______．正确答案：（2分）0.493823．设总体X～N(0,l)，x1，x2，x3，x4为来自总体X的样本，则统计量22221234xxxx~______．正确答案：（2分）x2(4)24．设总体X~N(μ，1)，μ未知，x1，x2，…，xn为来自该总体的样本，x为样本均值，则μ的置信度为1-α的置信区间是______．正确答案：（2分）]1,1[22nuxnuxaa25．某假设检验的拒绝域为W，当原假设H0成立时，样本值(x1，x2，…，xn)落入W的概率为0.1，则犯第一类错误的概率为______．正确答案：（2分）0.1三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）26．设二维随机变量(X，Y)的概率密度为26,01,01,()0,xyxyfx　　　其他.求：(1)(X，Y)关于X的边缘概率密度fX(x)；(2)P{XY}．正确答案：27．设总体X的概率密度为1,0,()0,0,xexfxx其中未知参数θ0，x1，x2，…，xn是来自该总体的样本，求θ的极大似然估计．四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）正确答案：28．有甲、乙两盒，甲盒装有4个白球1个黑球，乙盒装有3个白球2个黑球，从甲盒中任取1个球，放入乙盒中，再从乙盒中任取2个球．(1)求从乙盒中取出的是2个黑球的概率；(2)已知从乙盒中取出的是2个黑球，问从甲盒中取出的是白球的概率．正确答案：29．设随机变量X~N(0,l)，记Y=2X．求：(1)P{X-1；(2)P{|X|1}；(3)Y的概率密度．(附：Φ(1)=0.8413)正确答案：五、应用题（10分）30．某产品的次品率为0.l，检验员每天抽检10次，每次随机取3件产品进行检验，且不存在误检现象，设产品是否为次品相互独立，若在一次检验中检出次品多于1件，则调整设备，以X表示一天调整设备的次数，求E(X)．正确答案：