17.4欧姆定律和串联并联计算题

欧姆定律在串，并联电路中的应用一、欧姆定律使用中的同体性和同时性二、串联分压，并联分流问题三、变化电路的复杂问题电阻的串联与并联回忆你还记得串、并联电路中，电压、电流的规律吗？那么，电阻串、并联时，总电阻又有什么规律呢？观察到的现象：灯光变暗一、串联电路R1R2①连接特点②电流路径。首尾相连，接入电路唯一的项目名称特点表达式（关系式）电流（I）电压（U）I=I1=I2=……=InU=U1＋U2＋……＋Un1、电路特点2、串联电路中的I，U关系特点列表3、串联电阻规律的推导法AR1R2U=IRU1UU2（1）由欧姆定律：RUI移项得：（3）∵串联∴I=I1=I2得：R1，R2两端的电压分别U1=I1R1；U2=I2R2。（2）∵串联∴U=U1+U2即：IR=I1R1+I2R2由此推导出：R=R1+R2为：串联电路的总电阻，等于各串联电阻之和。结论：U=IR；串联电路两端的电压为：多个电阻串联，相当于多个电阻线串联起来，由于电阻线的总长度比一个电阻的长度更长，所以总电阻一定比每个电阻大。R1R2R串总（1）n个电阻串联：R串＝R1+R2+R3+…+Rn（2）n个相同电阻R串联：R串＝nR串联电阻原理：3.串联电路中的电压分配特点:R1R2U1U2U总I因为U1=IR1U2=IR2所以U1:U2=IR1:IR2=R1:R2同理有U1:U总=R1:R总所以：串联电路中，各电阻两端的电压之比等于电阻之比。2121RRUU串联电路的分压规律:串联电路中，电阻越大，分得的电压越大。若R1R2,则U1U2若R1=R2,则U1=U2若R1R2,则U1U2二、练习R1=5ΩRUIU=6VR2=15Ω由：RUI已知∵是总电阻∴用R=R1+R2计算I=？1、把R1=5Ω，R2=15Ω的两只电阻串联起来，接在电压是6V的电源上，求这个串联电路的电流。这个串联电路的电流是：解：R=R1+R2=5Ω+15Ω=20Ω6V=20Ω=0.3A试求出该电路中各个电阻两端电压之比。拓展：分析：串联电路的总电阻是：1.5V4.5VU2=I2R2=0.3A×5Ω=1.5V=0.3A×15Ω=4.5VU1=U2=13小结U1=I1R1U2=I2R2由：得：U1∶U2=I1R1∶I2R2故：U1∶U2=R1∶R2结论串联电路中，各个电阻两端的电压之比电阻之比。这就是。（正比关系）等于串联电路分压作用各个电阻两端电压之比为：解:U1=I1R1电阻R1、R2两端电压的大小分别为：1、把R1=5Ω，R2=15Ω的两只电阻串联起来，接在电压是6V的电源上，求求出该电路中各个电阻两端电压之比。=440Ω＋660Ω=1100Ω5、两盏电灯串联后，接在电源电压正常的家庭电路中，如果它们的电阻R1=440Ω，R2=660Ω，求：⑴这段电路的总电阻⑵R1和R2两端的电压分别是多少。计算结果:U1=88V，U2=132V。U=220VR1=440ΩR2=660Ω解：电路的总电阻是：R总=R1＋R2U1=?U2=?第二问解法:(分步计算分析)据：RUIIRU得：总总RUI21RRR总(已知)故：11IRU22IRU4、电阻R1与R2串联接入电路后，两端所加电压为24V，如果R1=80Ω，通过R1的电流为0.2A，求R2。分析U=24VI1=0.2A由：串联电阻特点R2=？R1=80Ω1IUR总总RUI得：解：12RRR总（已知）（已知）由：得：IURR总的电阻是：R2的电阻是：1202.024AV1IUR总总12RRR总4080120例1:如图,其中甲灯电阻是15Ω,s闭合后,电流表读数为0.1A,请计算得出乙灯两端的电压?注意1.在运用I=U/R解题时,公式中的U,I,R必须是同一段导体的电压,电流,电阻的值。我们把这一点称之为“同体性”。一、欧姆定律使用中的同体性S甲乙A练习1、如图，电源是由2节新干电池串联而成，灯泡L的电阻约为10Ω，定值电阻R1的阻值为5Ω，请通过计算得出通过小灯泡的电流和定值电阻R1两端的电压？LR1VRAVARIUAVRUIRRRL0.12.00.152.02.0153155101111的电压为两端，答：通过灯泡的电流为解：串串例2:如图,电源电压为6V,保持不变.闭合开关,此时电路图中的电流表的示数为0.2A.调节滑动变阻器,使得小灯泡上的电压值为3V,滑动变阻器的阻值范围为0~50Ω.通过计算能否得到小灯泡的阻值?注意2.公式中的U,I,R还必须是同一时刻的导体的电压，电流，电阻值。我们把这一点称之为“同时性”VA例3、电源电压保持不变，开关S1、S2都闭合时，电压表的示数为6V；只闭合S1时，电压表的示数为2V，则两个电阻的阻值之比R1:R2=__________。VR1R2S1S2U=6VU1=2VU2=4V分析：开关S1、S2都闭合时，只有R1，而R2被短路，电压表示数为电源电压。只闭合S1时，R1，R2串联，根据串联分压公式，求R1:R2即为求U1:U2。1:2AVSPR练习3、在“研究电流和电阻关系”的实验时，电压表示数为1.5V，电流表示数为0.4A，现将阻值为5Ω的电阻R换成阻值为10Ω的电阻接入电路，为保证R两端的电压不变，应移动滑动变阻器的滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值_______才能满足要求。（选填“变大”、“变小”或“不变”）变大。②电流路径。二、并联电路R1R21、电路特点；VA2A1A①连接特点；等于支路数2、并联电路中的I，U关系特点表物理量特点表达式（关系式）电流（I）电压（U）U=U1=U2=……=UnI=I1+I2+……+In接到电路中。两端分别相连AR1R2U由欧姆定律：RUI∵并联∴I总=I1+I2各支路中的电流分别为：又∵U=U1=U2导出公式是：111RUI总总总RUI222RUI总总RU11RU22RU总R111R21RI1I2I总得：结论：3、并联电阻公式的推导法干路中的电流为：并联电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和。多个电阻并联，相当于多根电阻线并联起来，由于电阻线的总的横截面积比一个电阻的更粗，所以总电阻一定比任何一个电阻小。R1R2R并总补充说明:（1）并联电路的总电阻小于任何一个分电阻，原因是并联后相当于增加了导体的横截面积。（2）n个相同的电阻R并联：R并=Rn特点：⑴并联电路中，各支路的电流之比与电阻之比关系。RUIIRU111RIU222RIU2211RIRI1221RRII1221RRII∶∶并联分流原理：并联电路中，各支路电流之比与电阻之比的关系。解：由：R1两端的电压为：得：又∵并联∴U=U1=U2得：或：结论成反比⑵并联电路可以分配电流，因此也叫“分流电路”简称为“并联分流”。，推导出：R2两端的电压为：AR1R2I1I22、并联分流问题（比值）。根据欧姆定律：U1＝I1R1U2=I2R2根据并联电流特点：U1＝U2得：并联电路中电阻越大，流过的电流越小。若R1R2,则I1I2若R1=R2,则I1=I2若R1R2,则I1I21221RRII并联电路的分流规律:R1R2UI1I2I解：∵并联∴U=U1=U2由：I=I1+I2I2=I总－I1=得：总总RU－I16V1.2Ω－2A=由：RUI222IUR得：6V0.5A=12Ω=3A=I1R1=2A×3Ω=6V1、电阻R1、R2并联接在电路上，总电阻为1.2Ω，R1=3Ω，R1的电流为2A。求：⑴电路两端的电压；⑵通过R2的电流；⑶R2的阻值。电路两端的电压：通过R2的电流：R2的阻值3、如图2所示电路，R1∶R2=2∶1，电流表的读数为3A。求：⑴通过R1、R2的电流之比。⑵通过R1、R2的电流多大？解：⑴通过电阻的电流之比I1∶I2：由：得：I1∶I2=R2∶R1I1∶I2=1∶2⑵通过电阻R1的电流I1：由：1221RRII即：2121IRRI)(112IIRR)A3(2111II得：A11I通过电阻R2的电流I2：由：I=I1+I2得：I2=I－I1=3A－1A=2A例4:电源电压不变，当开关S闭合时，电流表的示数为0.8A；开关S断开后，电流表的示数改变了0.5A，则R1,R2的阻值之比为_______R1AR2SI＝0.8AI2＝0.5A分析：根据并联电路分流公式，R1：R2＝I2：I1I1＝0.3A5:3R1、R2两只电阻并联，已知R1:R2=4:3，那么它们两端的电压之比U1:U2=_____，通过它们的电流之比I1:I2=______。练习4、3:41:1电源电压保持不变，电阻R1:R2=2:3。则S闭合时，甲、乙两电压表示数之比U甲:U乙与S断开时甲、乙两电流表示数之比I甲:I乙分别是（）甲乙R1R2SA.3:2,1:1B.2:3,3:2C.2:3,2:3D.3:2,2:3c三、变化电路的复杂问题由于滑动变阻器滑片的移动引起的电路变化问题（取值）由于开关闭合或断开引起的电路变化问题AR1R2v例5、如图所示的电路中电源电压保持不变，R3＝5Ω，当开关S1、S2都断开时，电流表的示数为0.6A，电压表示数是6V，S1、S2都闭合时，电流表示数为1A，求R1、R2的阻值？AvR1R3=5Ω1.S1、S2都断开时2.S1、S2都闭合时VAR1R2R3S1S2VARIURRRAIUR9156.015510106.0V63111串串串串AvR1R3=5ΩAR1R2v解：当S1,S2断开时，R1,R3串联当S1,S2闭合时，R1,R2并联901.091.09.019.0109221211AVIURAAAIIIAVRUI并变化前后的不变量答：R1的阻值为10Ω，R2的阻值为90Ω。练习6、电源电压保持不变，R1＝8Ω，R2=12Ω。求:（1）开关S1,S2都断开，电流表示数为0.6A，那么电源电压多大？（2）开关S1，S2都闭合，电流表示数为2.5A，那么R3的阻值多大？AR1R3R2S1S2例7：电源电压6V保持不变，滑动变阻器R1最大阻值为10Ω，闭合开关S，移动滑片P，电压表示数变化范围应（）VUPR1R2=20Ω分析：1、电路是R1接入电路电阻与R2串联2、电压表测的是R1接入电路电阻的电压3、分别求出滑片P移到最左和最右时，电压表的示数P最左时：R1的电压为_______P最右时：R1的电压为_______2V0V0～2V练习8、电流表的量程为0～0.6A，电压表的量程为0～15V，电阻R0=30Ω，电路两端电压U不变，且U=24V，求在不超过电表量程的情况下，滑动变阻器连入电路的电阻的变化范围。分析：1、若滑动变阻器连入电路的电阻太小时，电流会超过0.6A；2、若滑动变阻器连入电路的电阻太大时，滑动变阻器两端的电压会超过15V。需要综合考虑这2个因素，大家想想看！！！AvUPR0[例1].在如图所示的电中,R1=2Ω,R2=6Ω,R3=3Ω,电源电压6V,求:(1)当电键K1、K2断开时,电流表和电压表的示数;(2)当电键K1、K2闭合时,电流表和电压表的示数.R1R3R2K1K2[例二]如图二所示,R1=10Ω,滑动变阻器R2的最大阻值为10Ω,电源电压为3V,求滑片上、下移动时,电流表和电压表的读数范围.VARIUAVRUIRRRRP5.11015.0,15.0203,20101022212电路总电阻全部使用，移至最上端时，解：。。，联，电压表只跟一段导线并，连入阻值为移至最下端时，AVRUIVURP3010300122故,电流表的读数范围为0.15---0.3A,电压表的读数范围为0---1.5V.答:略.R1R2P1.如图三所示,电阻R1=5Ω,(1)当开关S1闭合,S2断开,滑片P移至最左端时,电压表示数为6V,电流表示数为0.3A,滑动变阻器的最大阻值是多少?(2)若R2的阻值是20Ω,当开关S1、S2均闭合,滑片P移至最右端时