甘肃省定西市七年级(上)期中数学试卷

第1页，共13页七年级（上）期中数学试卷题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-3的相反数是（）A.3B.−3C.13D.−132.下列各式中正确的是（）A.−4−3=−1B.5−(−5)=0C.10+(−7)=−3D.−5−4−(−4)=−53.如图，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有（）A.D点B.A点C.A点和D点D.B点和C点4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是（）A.a+b0B.a−b0C.ab0D.ab05.下列选项中，正确的是（）A.3x+4y=7xyB.3y2−y2=3C.2ab−2ab=0D.16x3−15x2=x6.下列说法正确的是（）A.13πx2的系数是13B.12xy2的系数为12xC.−5x2的系数为5D.−x2的系数为−17.下列各组中，属于同类项的是（）A.x与yB.2a2b与2ab2C.abc与acD.2mn与−3mn8.若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=（）A.0B.1C.−1D.−29.下列代数式①-1，②-23a2，③16x2y，④−ab2π，⑤abc，⑥3a+b，⑦0，⑧x−12中，单项式的个数有（）A.5个B.6个C.7个D.8个10.已知a2+3a=1，则代数式2a2+6a-1的值为（）A.0B.1C.2D.3二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作______元．12.比较大小：-12______-13；-|-2|______-（-3）（用“＞或=或＜”填空）．13.1.9583≈______（精确到百分位）；9600000用科学记数法表示为______．14.若|x+3|+（y-2）2=0，则xy=______．15.比a的2倍大1的数，列式为______．16.若-2xym和xny2的和是单项式，那么（n-m）2017=______．17.−112的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．18.对于有理数a，b定义一种新运算“⊙”，规定a⊙b=|a+b|+|a-b|，则2⊙（-3）=______．三、计算题（本大题共6小题，共54.0分）19.计算：（1）6-（3-8）-|-7|（2）（-1）2×2+（-2）3÷4（3）（134-78-712）×(−87)第2页，共13页（4）-22×7-（-3）×6+520.化简：（1）（3a-2）-3（a-5）（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2（3）2m+（m+n）-2（m+n）（4）（4a2b-5ab2）+[-2（3a2b-4ab2）]21.先化简再求值．（1）-2（x2-3x）+（x+2x2），其中x=-2；（2）（2a2-2b2）-3（a2b2+a2）+3（a2b2+b2），其中，a=-1，b=2．22.已知A=2x2-1，B=3-2x2，求A-2B的值．23.若m，n互为相反数，a，b互为倒数，c的绝对值是1，求2009c+ab-（m+n）．24.一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，-3，+10，第3页，共13页-8，-6，+12，-10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．四、解答题（本大题共2小题，共12.0分）25.在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来：3.5，|+（-2）|，-3，0，-|-2|，21226.观察下列等式：11×2=1-12，12×3=12-13，13×4=13-14，把以上三个等式两边分别相加得：11×2+12×3+13×4=1-12+12-13+13-14（1）猜想并写出：1n(n+1)=______．（2）规律应用：计算：12+16+112+120+130+142（3）拓展提高：计算：12×4+14×6+16×8+…+12006×2008．第4页，共13页答案和解析1.【答案】A【解析】解：-3的相反数是3．故选：A．根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2.【答案】D【解析】解：A、-4-3=-7，故本选项错误；B、5-（-5）=5+5=10，故本选项错误；C、10+（-7）=3，故本选项错误；D、-5-4-（-4）=-5-4+4=-5，故本选项正确．故选D．根据有理数的减法运算法则对各小题进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：由数轴与题意可得，在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有A点和D点．故选C．距离原点3个单位的点可能在原点的右边（3，即D点），也可能在原点的左边（-3，即A点）．有理数都可以用数轴上的点来表示，该知识点在中考中时有体现．解答本题时易错选成A或B，原因就是没想到在原点另一侧的点，从而造成了漏解．4.【答案】B【解析】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，故A正确；第5页，共13页a-b＞0，故B错误；ab＜0，故C正确；＜0，故D正确．故选：B．根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可．本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．5.【答案】C【解析】解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、3y2-y2=2y2，故选项错误；C、正确；D、不是同类项，不能合并，故选项错误．故选：C．根据同类项的定义：含有相同的字母，且相同字母的次数相同，首先判断同类项，然后利用合并同类项的法则即可判断．本题考查了合并同类项得法则，正确理解同类项的定义是关键．6.【答案】D【解析】解：A、πx2的系数是π，故本选项错误；B、xy2的系数是，故本选项错误；C、-5x2的系数为-5，故本选项错误；D、-x2的系数为-1，故本选项正确．故选：D．根据单项式系数及次数的定义对各选项进行逐一分析即可．本题考查的是单项式系数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数．7.【答案】D【解析】第6页，共13页解：A、x与y不是同类项，故A错误；B、2a2b与2ab2相同字母的指数不同，故B错误；C、abc与ac所含字母不同，故C错误；D、2mn与-3mn是同类项，故D错误．故选：D．依据同类项的定义求解即可．本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵-3x2my3与2x4yn是同类项，∴2m=4，n=3，解得：m=2，n=3，∴m-n=-1．故选：C．根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，可得出m和n的值，继而代入可得出答案．此题考查同类项的定义，属于基础题，解答本题的关键是掌握同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，难度一般．9.【答案】A【解析】解：①-1，②-a2，③x2y，④，⑦0是单项式，故选：A．根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．本题考查了单项式，利用了单项式的定义．10.【答案】B【解析】解：∵a2+3a=1，∴2a2+6a-1=2（a2+3a）-1=2×1-1=1．第7页，共13页故选：B．直接利用已知将原式变形，进而代入代数式求出答案．此题主要考查了代数式求值，正确将原式变形是解题关键．11.【答案】-300【解析】解：如果收入100元记作+100元，那么支出300元可记作-300元，故答案为：-300．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出的表示方法．本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．12.【答案】＜＜【解析】解：∵|-|=，|-|=，且＞，∴-＜-；∵-|-2|=-2，-（-3）=3，∴-|-2|＜-（-3）．故答案为：＜，＜．直接利用有理数大小比较方法分析得出答案．此题主要考查了有理数的大小比较，正确把握比较方法是解题关键．13.【答案】1.969.6×106【解析】解：1.9583≈1.96（精确到百分位）；将9600000用科学记数法表示为9.6×106．故答案为：1.96；9.6×106．根据近似数的精确度求解；科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末第8页，共13页位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14.【答案】9【解析】解：∵|x+3|+（y-2）2=0，∴x+3=0，x=-3；y-2=0，y=2，∴xy=（-3）2=9．本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．本题考查的知识点是：某个数的绝对值与另一数的平方的和等于0，那么绝对值里面的代数式的值为0，平方数的底数为0．15.【答案】2a+1【解析】解：故答案为：2a+1根据题意列式即可．本题考查列代数式，属于基础题型．16.【答案】-1【解析】解：由题意得，m=2，n=1．n-m=1-2=-1，∴（n-m）2017=-1，故答案为：-1．根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得n，m的值，根据有理数的减法，可得答案．本题考查了合并同类项，合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．17.【答案】1.5-231.5【解析】第9页，共13页解：的相反数是1.5，倒数是-，绝对值是1.5．故答案为1.5；-；1.5．只有符号不同的两个数是互为相反数；若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．本题考查了：相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，一个数绝对值的求法：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0．18.【答案】6【解析】解：根据题中的新定义得：2⊙（-3）=|2-3|+|2+3|=1+5=6，故答案为：6原式利用题中的新定义计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）6-（3-8）-|-7|=6-（-5）-7=6+5-7=4；（2）（-1）2×2+（-2）3÷4=1×2+（-8）÷4=2+（-2）=0；（3）（134-78-712）×(−87)=（74−78−712）×（-87）=-2+1+23=-13；（4）-22×7-（-3）×6+5=-4×7+18+5=-28+18+5=-5．【解析】第10页，共13页（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题；（3）根据乘法分配律可以解答本题；（4）根据有理数的乘法和加减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．20.【答案】解：（1）（3a-2）-3（a-5）=3a-2-3a+15=13；（2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=-x2y+xy2；（3）2m+（m+n）-2（m+n）=2m+m+n-2m-2n=m-n；（4）（4a2b-5ab2）+[-2（3a2b-4ab2）]=4a2b-5ab2+[-6a2b+8ab2]=4a2b-5ab2-6a2b+8ab2=-2a2b+3ab2．【解析】（1）先去括号，然后合并同类项即可解答本题；（2）根据合并同类项的方法即可解答本题；（3）先去括号，然后合并同类项即可解答本