西师版五年级数学上循环小数学生导学案

1小数除法“循环小数”1一、新课导入列竖式算一算教师列举的这个算式，看计算过程中你能发现什么？①能不能除尽？②商的小数部分连续地重复出现什么？③余数重复出现什么？二、初步认识循环小数2÷6＝0.333362.01820182018201821、思考为什么左面这个算式（竖式）商总是重复出现3，它和每次出现的余数有什么关系？分析：当（）重复出现时，（）就要重复出现；（）是随（）重复出现才重复出现的。2、猜想一下，如果继续除下去，商是怎样的？它的第6位商是多少？第7位呢？分析：如果继续除下去，无论是哪一位，只要（）重复出现（），它的（）也就重复出现（）。3、那么我们怎样表示2÷6的商呢？提示：省略号像0.333…这样（）部分有一个数字依次不断地（）出现的小数，就是循环小数。三、进一步认识循环小数独立竖式计算7.3÷2.2=1、思考：①这个算式能不能除尽？②它的商会不会循环？③如果循环，它是怎样循环的？分析：余数有无重复现象，哪个数字重复？2、这个循环小数和上一个循环小数有什么不同？上一个循环小数是（）数字循环，这个循环小数是（）数字循环。3、用前面学习的循环小数的方式标出这个算式的商。4、思考：这样的算式除到哪一位就可以不除了呢？分析：只要（）重复了，就可以不除了。因为像这样的算式（）循环，（）也会跟着循环。5、独立完成教科书第53页例2中的试一试。结论：4÷37的商是（），它的商也是一个（）小数，不过这个循环小数重复的是3个数字（）。6、观察这些循环小数，说说它们有什么共同之处？小结：循环小数都是从小数部分的某一位起，都有一个数字或()数字依次不断地()出现。四、认识循环节，用循环节的形式表示循环小数自主活动，用教师教给的方法学生的循环小数上进行标示。（自己列举循环小数）21、循环小数的小数位数能写完吗？（），所以循环小数是无限小数，2、我们以前学习的小数能写完吗？（），所以这些小数就叫做有限小数。3、写几个你喜欢的无限小数，再写几个有限小数。小数除法“循环小数”2一、巩固知识1.观察下列各数后填空0.02·3·2.2323233.1415926…6.33333…3.7·89·()是循环小数；()是有限小数；()既不是循环小数也不是有限小数。2.用循环节表示下面的循环小数0.26666…写作()；3.121212…写作()。3.将下列用循环节表示的小数改写成不用循环节表示的循环小数2.4·5·=()3.1·56·=()3.3·=()4.用“四舍五入”法写出下列各数的近似数，同小组说说你是怎样想的（分别保留一位小数保留两位小数保留三位小数）0.094350.536456.1259二、新课1、学习例3：22个少先队员采树种47kg，平均每个少先队员采多少千克？（保留两位小数）（1）、根据题意，列出算式。(2)、学生试算，先用循环小数表示商。（3）讨论：循环小数怎样保留两位小数？取循环小数的近似值时，遇到用循环节表示的循环小数，如果小数的位数不够时，要将这个循环小数的（）多写几遍，用加上省略号的形式来表示循环小数，再用原来（）的方法取商的近似值。（4）写出这道题的结果并写出答语。2、练习（1）分别保留两位小数，保留三位小数，保留四位小数。3.151515……0.6·9·1.2·34·3（2）、练习十三第3、4题（3）江津军人预备役学校的同学进行野外训练。2.1时行了15.4km，平均每时行多少千米？（得数保留两位小数）（4）菜市街小学的少先队员开展“为贫困山区的同学献爱心”的活动。6个小组的同学一共捐款130元，平均每个小组捐款多少元？三、拓展提高16÷37=0.432432432…在商的小数点后第100位数上的数字是几？分析：循环节是（），有（）位数字，100中含有（）个3多（），因此小数点后100位恰好为循环节循环了（）次后的再以次循环的第一位，因此是数字（）。