双曲线及其标准方程的说课稿

《双曲线的定义及其标准方程》说课尊敬的各位评委老师，大家上午好！今天我说课的题目是《双曲线的定义及其标准方程》，内容选自于人教A版《高中数学选修2-1》的第二章第二课第一小节，下面我将从如下几个方面来阐述我的教学。一、说教材（一）教材的地位与作用双曲线的学习是对圆锥曲线内容的研究进一步深化和提高。所以说本节课的作用就是纵向承接椭圆定义和标准方程的研究，横向为双曲线的简单性质的学习打下基础。（二）学情分析学生在学习本节课之前，已掌握了椭圆的定义和标准方程，学生也具备了自行探索和推导方程的基础。根据以上对教材和学生的分析，考虑到学生已有的认知规律，我制定了以下三个教学目标。大家可以看一看，在这里，我就不一一赘述了。（三）教学目标1、知识与技能：理解双曲线的定义并能独立推导标准方程；2、过程与方法：通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生的观察与探究能力；3、情感态度与价值观：通过教师指导下的学生交流探索活动，激发学生的学习兴趣，培养学生用联系的观点认识问题。（四）教学重点、难点根据以上教材、教学目标及学情的分析，我确定了本节课如下重点与难点：重点（1）双曲线的定义及其标准方程（2）根据具体条件求出双曲线的标准方程（3）根据双曲线的标准方程判断出焦点在哪个轴上并能求出焦点坐标难点：（1）用坐标法建立并推导双曲线的标准方程（2）双曲线的两类标准方程及其图象的记忆二、说教法（一）教学方法著名数学家波利亚认为：“学习任何东西最好的途径是自己去发现。”双曲线的定义和标准方程与椭圆很类似，学生已经有了一些学习椭圆的经验，所以本节课我采用了“启发探究”式的教学方式，重点突出以下两点：1、以类比思维作为教学的主线2、以自主探究作为学生的学习方式（二）教学手段采用教具，多媒体辅助教学，体现在学生通过教具自己动手探究；用几何画板画双曲线不是单纯用动画给学生看，而是通过动画启发引导学生进行思考，调动学生学习的积极性。三、教学过程与设计为达到本节课的教学目标，更好地突出重点，分散难点，我将教学过程分为如下六个教学环节（一）知识引入----知识回顾在课的开始我设置了这样问题，以帮助学生进行知识回顾：椭圆的第一定义是什么？定义中哪些字非常关键？通过回顾，目的是类比椭圆引出双曲线，之后再提出问题：引出本节课要探究的问题（二）学生实验学生分成六个小组，利用教具合作完成画双曲线的任务.在这里我的第一个整合点是小组合作利用画板共同探究双曲线的形成。让学生动手操作画双曲线，不仅加强了学生对双曲线的直观印象，而且锻练了他们的动手能力.学生做过实验后，老师根据学生画的具体情况做总结，揭示前面问题的答案，引出双曲线.在有了初步印象后再打开几何画板，动画生成一种新的曲线，在这第二个融合点就是让学生观看动画演示找出双曲线形成特点随后课件展示一组图片，这是第三个融合点是让学生感受生活中的双曲线进一步加深对双曲线的认识（三）归纳定义在有了前面环节后学生对双曲线的形成有了初步认识，但考虑到直接让学生下定义有一定难道，因此我在归纳定义这一环节中首先引入两个问题由浅入深的引导学生归纳双曲线的定义，随后根据学生归纳，课件展示定义。让学生反思在定义中需注意的问题这一设计让学生在观察思考中一步一步地由感性认识上升到理性认识，最终得到双曲线定义，从而培养了学生的观察能力及概括能力。另外，这一设计也在形的方面实现了椭圆与双曲线的比较，也为下面双曲线方程的挖掘及两种曲线的对比打下基础。随着双曲线定义的得出，教学进入第四阶段---双曲线方程的探究（四）建立方程（1）方程的推导这一环节是本节课的难点，为了突破它，，我首先把学生分成两大组，一组推导焦点在x轴上的双曲线的标准方程，另一组推导焦点在y轴上的双曲线的标准方程，最后交换结论.在这里第四个融合点是通过课件展示椭圆标准方程的推导过程，让学生分组合作探究用类比的方法推导双曲线的标准方程，用投影展示学生讨论成果在这一环节中，学生通过类比椭圆激情的讨论探究方程的推导过程使得本节课上升到了高潮，进而突破了难点（2）标准方程的对比此时，学生接触的方程已比较多，很容易混淆，有必要加以对比。因此我引导学生进行以下两组对比：（1）双曲线方程的两种形式的对比；（2）椭圆方程与双曲线方程的对比。对比时让学生注意方程结构的区别和联系，这一环节第五个融合点是通过课件展示双曲线方程学生类比椭圆反思方程特点，学生代表总结接下来进入教学的五个环节知识应用(五)知识应用----（1）例题与变式训练例1、求下列方程的焦点坐标.为了检测学生对方程的掌握情况我准备了下面两组题，例2．已知双曲线的焦点坐标分别是F1(－5，0)，F2(5，0)，双曲线上的点到两个焦点距离之差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程.变式1：例题改为已知F1(0，-5)，F2(0，5).变式2：例题改为“到F1、F2距离之差等于6.在这个环节中我为突出我校的262教学模式采用的是小组讨论，兵教兵的方式，学生代表讲解，我在一旁巡视，留心观察学生的出错点并重点强调。目的是让学生自主探究掌握双曲线焦点位置的判断方法并巩固基本关系式随后对两道222211214349xyxynnnn例题都做了变式目的是进一步让学生掌握双曲线定义及标准方程（2）巩固提高已知双曲线的焦点在y轴上，并且双曲线上两点21P,P的坐标为（3，-4)2，（)5,49，求双曲线的标准方程。为了巩固提高学生的知识水平设立了这样一道题，我先让学生分组讨论自己求解，学生在讨论中得到了两种解法，代表板书，在比较方法优劣中我又引入另外一种待定系数法，体现了一题多解得教学思想。（六）反思总结再次了反思总结这一环节，在此我把学生分成两组，一组总结椭圆，另一组总结双曲线.课件展示收获结果.在这里第六个融合点就是是通过表格形式课件展示双曲线与椭圆学生反思类比分析目的是让学生更好的掌握两种曲线的异同点四、说说教学反思最后说一下我对本节课的教学反思，我感觉比较满意的是:充分发挥多媒体，并采用小组讨论，兵教兵的方式来组织教学，真正发挥了学生的主观能动性。体现出以生为本的教学理念。不足之处是：由于学生的个体差异，导致学生在自主学习过程中，完成任务的效率不同，在以后教学中，要根据学生能力的差异，多一些分层教学，真正使每个学生学有所得。这是我对这节课的教学构思，有不足之处，恳请各位领导多提宝贵意见，谢谢！