七上数学有理数进阶式练习题

1第一章有理数1.1正数和负数A组题1．把下列具有相反意义的量用线连起来①向南走20米⑥失球5个②进球5个⑦亏损500元③高于海平面1200米⑧运出大米230吨④盈利2000元⑨向北走100米⑤运进大米500吨⑩低于海平面300米2．不用负号说明下列每句话的的实际意义：（1）红枫服装店今年1月份盈利－6000元：________________________________；（2）小明体重减少－1.5千克：_______________．3．下列各数－1000，+2014，0.2，0，16，－1.414，π，12﹪，1中，（1）正数有：_________________________________________；（2）负数有：__________________________________________；（3）非负数有：______________________________________________．4．有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2B．-3C．+3D．+45．一辆汽车从车站出发向东行使50千米，然后向西行使20千米，此时汽车的位置是()A．车站的东边70千米处，B．车站的西边20千米处C．车站的东边30千米处D．车站的西边30千米处B组题6．小华去电影院看电影，他的座位排数与下列一组数中的负数的个数相等，座位号与下列一组数中的正数的个数相等．0.001，123，0，－11，－2.7，+116，57，3.14，－20%，34．请问小华座位是几排几号？__________________________．7．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作____________________．28．如果把一个物体向右移动5m记作移动-5m，那么这个物体又移动+5m是什么意思？这时物体离它两次移动前的位置多远？答：9．如图，图中是我市3月某一天的气温随时间变化的图象，根据图象回答，在这一天中：（1）什么时间气温最高？最高气温是多少？（2）什么时间气温最低？最低气温是多少？（3）最高气温比最低气温高多少？解：C组题10．甲商贩问乙商贩：“你今天的收入比我多多少元？”一商贩说：“多-50元．”甲商贩说：“我的收入比你的多25%．”请问他们俩人今天各收入多少元？解：11．某村庄旁有一条东西走向的柏油马路．已知乙村位于甲村的正西方2km处，丙村位于甲村的正东方3km，怎样用正数、负数、0表示这三个村的准确位置？答：31.2.1有理数A组题1．在.22,,0,1.37这四个数中，有理数一共有（）A．4个B．3个C．2个D．1个2．下列说法正确的是()A．0不是整数B．所有的正数都是整数C．一个有理数不是正数就是负数D．不是小数3．对于-3.7，下列说法不正确的是（）A．是负数但不是整数B．是分数集但不是自然数C．是有理数但不是分数D．是负有理数且是负分数4．负整数集合是指（）A．有理数集合中去掉分数和0的集合B．有理数集合中去掉正数和0的集合C．整数集合中去掉正整数和0的集合D．整数集合中去掉正整数的集合5．既是整数又是负数，这样的数是什么数？答：_________；请举两例说明：___________．既是正数又是分数，这样的数是什么数？答：_________；请举两例说明：___________．6．把下列各数分别填在下图中相应的位置．23，2014，-6，3.14，-0.7，0，415，-100，-2.59，1．B组题7．写出五个有理数（不能重复），同时满足两个条件：（1）其中有三个不能是正数；（2）其中有三个不能是负数．这五个数是_______________________________________________．8．有公共数的两个数集是（）A．正数集和负数集B．负数集和整数集C．整数集和分数集D．负数集和非负数集9．请看下面一列数：25，23，21，19，…，观察这列数，猜想第10个数是多少？从第几个数开始就是负数？答：……正数集合分数集合……整数集合负数集合4C组题10．观察下列数串排成的表：从表中可以看到，第2行自左向右第三个数是7，第3行自左向右第二个数是11，…（1）请你写出第6行的四个数______________________；（2）第99行自左向右第二个数是_______；（3）-1000在______行_______列．1.2.2数轴A组题1．如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD=6，点A对应的数为1，则点B所对应的数为．2．下列所给在数轴上找点的方法错误的是（）A．2.5在2与3的中点处B．-1.5在在-2与-1的中点处C．123在-3与-2的之间,把-3与-2分3等份,123在-3与-2的之间且在为-3右边1等分处D．-1.2在-2与-1的之间，把-2与-1分10等份,-1.2在-2与-1的之间且在为-1左边2等分处3．在数轴上与原点距离为4个单位长度的数是；A01题图BCD5在数轴上到-5这个点的距离为7个单位长度的点所表示的数是．4．数轴上的点A所对应的数是4，点B所对应的数是－2，则A、B两点之间的距离是．B组题5．一只蚂蚁从原点出发，先向右爬行2个单位长度到达A点，再向右爬行3个单位长度到达B点，然后再向左爬行9个单位长度到达C点．（1）写出点A、B、C所表示的数；（2）实际上蚂蚁最终是从原点出发沿什么方法爬行了几个单位长度？答：（1）点A表示的数是：_____，点B表示的数是：_____，点C表示的数是：_____；（2）6．已知数轴上有A、B两点，A、B之间的距离是1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是______．7．如图，在数轴上有三个点A、B、C，（1）将点C向左移动6个单位长度后，这时点A所表示的数比点C所表示的数大多少？（2）怎样移动其中的两个点，才能使三个点所表示的数相同？有几种移法？答：C组题8．对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点'P．那么，若点A表示的数是4，则点'A表示的数是_____；若点'B表示的数是6，则点B表示的数是______．9．如图，圆的周长为4个单位长度，在原点4等分点处标上数字0,1,2,3．先让圆周上的数字0所对应的点与数轴上的数-1所对应的点重合，在将数轴按顺时针方向绕在该圆上，那么数轴上的数-2014与圆周上的数字______重合．10．点A1、A2、A3…An（n为正整数）都在数轴上，点A1在原点O的左边，且A1O=1；点A2在点A1的右边，且A2A1=2；点A3在点A2的左边，且A3A2=3；点A4在点A3的右边，AB210-1-2-3-4-5-6C图410-2-3-1-46且A4A3=4；…．依照上述规律，点A2013、A2014所表示的数分别为（）A．2013、-2014B．-2013、2014C．-1006、1007D．-1007、10071.2.3相反数A组题1．下列说法正确的是（）A．-1是相反数B．-(-5)与5互为相反数C．23的相反数是32D．-4.5是412的相反数2．如图，在下面所给数轴上，表示互为相反数的两个数是（）A．点A和点DB．点B和点CC．点A和点CD．点B和点D3．观察下列四组数，其中互为相反数的是（）A．+(-5)和-5B．-(-4)和+(-4)C．-(+12)和-12D．+(-a)和-(+a)4．若a与b互为相反数，则a+b______0．B组题5．下列说法中不正确的是（）A．所有的有理数都有相反数B．数轴上和原点距离相等的两个点所表示的数，一定互为相反数C．正数和负数互为相反数D．在一个正有理数前面添上一个“一”号，就得到它的相反数6．（1）若x的相反数是-5，则x=______；若-x的相反数是-3.7，则x=______．（2）若-(-a)=3，则-a=_____；若-(-m)是负数，则m是______数．（填“正”、“负”）7．已知a、b在数轴上的位置如图（1）在数轴上标出a的相反数-a，b的相反数-b的位置；（2）用“”号连接a，-a，b，-b．解：7C组题8．相反数等于它本身的数有______个，分别是______________．9．数轴上A点表示+5，点B在点A的左侧，并与点A相距2个单位长度，C和B两点所表示的数是互为相反数，则点B和点C各对应的应该是什么数？答：10．点A在数轴上，若将点A先向左移动4个单位长度后，再向右移动2个单位长度得到点B，此时点B所表示的数与点A所表示的数互为相反数．（1）点A所表示的是什么数？（2）请把你的研究过程在数轴上表示出来．解：1.2.4绝对值(1)A组题1．（1）-12的绝对值是_________；（2）绝对值等于5的数是．2．下列说法正确的是（）A．有理数的绝对值一定是正数B．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数，C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等D．互为相反数的两个数绝对值相等3．下面各对数中，互为相反数的是（）A．-(-6)与|-6|B．-(-5)与|+5|C．-|-4|与|-4|D．-(+3)与+(-3)4．已知|a-3|+|b-1|=0,则a+b的值是()A．4B．-4C．2D．-25．绝对值等于它本身数一共有（）A．1个B．2个C．10个D．无数个6．已知5a，且ab，则b的值等于（）8A．5B．-5C．5或-5D．0或-5B组题7．若aa，则有理数a在数轴上的对应点一定在（）A．原点左侧B．原点或原点左侧C．原点右侧D．原点或原点有侧8．实数a在数轴上的位置如图所示，则2.5a=（）A．2.5aB．2.5aC．2.5aD．2.5a9．若4x，则x=_______；若14x，则x=_______；若214x，则x=_______．C组题10．数轴上的A、B两点的距离为9个单位长度，其中点A对应的是+3，且点B对应的数的绝对值大于6，则点B对应的数是（）A．12B．-12C．9D．-911．根据0a这条性质，解答下列问题：（1）当x取何值时，2x有最小值，这个最小值是多少？答：（2）当x取何值时，3-2x有最大值，这个最大值是多少？答：1.2.4绝对值（2）A组题1．绝对值小于3的整数分别是______________________________．2．下面四个结论中，正确的是（）9A．|-2|＞|-3|B．-|-2|＜-|-3|C．2＞|-3|D．2＜|-3|3．下面四个结论中，不正确的是（）A．|0.6|=|-0.6|B．-(-1)＞+(-10)C．23＜34D．124＜-(-2.5)4．有理数ab，在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．abB．baC．abD．abB组题5．将252592599,,262602600按从小到大的顺序排列起来．解：6．如果3a，5b，且ab，求a与b的值．解：7．若m0，n0，且mn，用“”号把m、-m、n、-n连接起来．解：C组题8．已知有理数b满足3b，并且有理数a使得ab恒成立，那么a的取值范围是（）A．小于或等于3的有理数B．小于3的有理数C．小于或等于-3的有理数D．小于-3的有理数9．如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c，其中AB=BC，如果acb，那么该数轴的原点O的位置应该在（）A．点A与点B之间或点A的左边B．点B与点C之间且靠近点B的地方10C．点B与点C之间且靠近点C的地方D．点B与点C之间或点C的右边10．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“12cm”分别对应数轴上的-2.4和x，则（）A．8＜x＜9B．9＜x＜10C．10＜x＜11D．11＜x＜1211．已知数轴上两点A、B