近代物理实验报告2013--光学多道与氢氘光谱

光学多道与氢氘同位素光谱作者：北师南乡子实验日期：2013年9月指导教师：王海燕【摘要】本实验先利用CCD光学多道系统，通过对已知波长的氦、氖光谱进行定标测量氢光谱巴耳末系的谱线，然后用单色仪测量氢氘同位素光谱，得到氢氘光谱的波长值；利用这些测得值计算出了氢、氘的里德伯常量分别为RH=109685.07cm-1和RD=109715.98cm-1，同时通过计算得出了质子与电子质量之比为/pemm=1783.18，与理论值1836.15相比误差为2.88%。关键词：光学多道、CCD、氢氘光谱、光电倍增管一、引言光谱学在原子分子物理、天文物理、等离子体物理、激光物理和材料物理等物理学科中有重要作用。纵观整个光谱学史，氢光谱的实验和理论研究都占有特别重要的地位。在1885年，瑞士物理学家巴耳末就发现了巴耳末公式，即可见光区氢光谱谱线波长的规律。1892年美国物理学家尤雷等发现氢的同位素氘（D）的光谱。氢原子和氘原子的核外都只有一个电子，故光谱极为相似，但由于原子核质量的不同波长也有所差别，这种差别就称为“同位素位移”。本实验利用光学多道分析仪，从巴尔末公式出发研究氢氘光谱，了解其谱线特点，并学习光学多道仪的使用方法及基本的光谱学技术。二、实验原理在原子体系中，原子的能量状态是量子化的。用1E和2E表示不同能级的能量，表示跃迁发出光子的能量，h表示波尔兹曼常量，表示光子的频率，对于原子从低能级到高能级的跃迁我们有：21hEE，其中21EEh（1）由于原子能级的分立，频率也为分立值，在分光仪上表现为一条条分立的“线性光谱”，这些频率由巴耳末公式确定：H原子：2212111HHRnn（2）其中1n和2n为轨道量子数，HR为氢原子的里德伯常数。当1n=2，2n=3，4，5……时，公式（2）对应氢原子巴耳末系。同理，D原子：2212111DDRnn（3）其中1n=2，2n=3，4，5……时对应氘原子巴耳末系，DR为氘原子的里德伯常数。氢原子和氘原子巴耳末系对应的波长差为：12211112HDHDRRn，n=3，4，5……，（4）其中pHpemRRmm，22pDpemRRmm，R＝109737.31cm-1（5）由公式（5）可得：（6）因此：1112eHDpeDmRRmmR（7）有：（8）由于pmem，所以：2eDpmm（9）2pDemm（10）测出对应谱线波长及波长差便可通过公式（10）计算出出质子和电子的质量比。三、实验内容1.实验仪器光学多道分析仪（OpticalMulti-channelAnalyzer简称OMA），主要由光学多色仪，电荷耦合器件(CCD)或光导摄像管和数据处理系统三大部分组成，是一种采用多通道法检测和显示微弱光信号的光电子仪器。本实验所用光学多道分析仪由光栅多色仪，CCD接受单元，电子信号处理单元，A/D采集单元和计算机组成。实验装置如图一所示1122peHpeDmmRmmR12211222eeDDpepemmRmmnmm平面光栅多色仪的光路图如图二所示，通过入射狭缝S1的光经平面镜M1反射后，被凹面准光镜M2反射为平行光投射到光栅G上。由于光栅的衍射作用，不同波长的光被反射到不同的方向上再经凹面物镜M3反射，成像在CCD感光平面所在的焦面S2上，或由可旋入的平面镜M4反射到观察窗S3上。CCD（电荷耦合器件）可以将光学图像转换为电学“图像”，即电荷量与该处照度大致成正比的电荷包空间分布，因此，它可以“同时”探测到空间分布的光信号。我们实验所用的是具有2048个像元的线阵列CCD器件，感光像元将信号光子转变为信号电荷，并实现电荷的存储、转移和读出。光电倍增管是一种具有高灵敏度与超快响应时间的光探测元件，一般光电倍增管在其响应范围最佳的近红外光区到紫外光区，可以将只有数百个光子的光讯号转换为有用的脉冲电流，进而利用此脉冲电流来做讯号的分析。在本实验作为单色仪的接收系统，能够检测微弱的光谱信号。2.实验方法和实验过程a)准备根据公式估算氢和氘光谱巴耳末线系中n=3，4，5几条谱线的波长，打开稳压电源，待工作正常，做好开机的准备。b)用CCD光学多道系统测量氢光谱选择光谱仪处于CCD的工作模式，并进入“WDG-8A-CCD”软件，等待初始化。在软件中依次单击“运行”、“实时采集”，使计算机进入光谱采集状态。将多组灯中的氢灯置于狭缝前，以氢谱巴耳末线系的波长分布作为参考，调节CCD的中心波长位于某一条谱线附近。调节氢灯光源的位置，确认能够观察到氢谱线，然后根据估算的待测谱线波长换上标准氦（氖）灯，进行波长定标。反复调节CCD中心波长的位置，使得在同一个摄谱范围内即可观察到待测氢谱线，也可以观察到至少两条氦（氖）谱线。在这一前提下，分别测量n=3,4,5的三条谱线的波长。图一实验装置图图二多色仪光路图测谱：不改变摄谱范围的前提下，重新放上氢灯，通过已定的标测出氢谱线的波长值。再将中心波长定在另一条氢谱线附近，重复上述测量。c)用光电倍增管测量氢氘光谱在CCD的工作方式下放上氢氘灯，调节各参数如光缝宽度，使谱线的强度尽量强并且氢谱线和氘谱线能明显分离，然后退出CCD工作状态。将工作方式改为光电倍增管，点击“WDG-8A光电倍增管”操作系统，等待系统初始化。调节光电倍增管的负高压至600V~800V。选择工作范围在某条氢谱线附近，通过软件扫描观察谱线强度是否合适，氢氘谱线是否分离。如果不能符合要求则需要重新调节参数，进行定位过程。参数调节完毕后，使仪器的扫描范围为400nm至660nm。扫描，获得氢氘光谱。将第2步中测量的氢谱线波长对现在的数据进行修正，测出氢氘光谱线的相应波长。d)数据处理的要求①实验室波长和真空中的波长关系。计算真空中的波长乘于与空气的折射率。空气的折射率由下式决定：01111gnpbenatpat……………………（11）式中tC是室温，p是气压，e是水蒸气压力，gn是标准大气压（0tC0pp0e）下群速度折射率，24351gnABC……………………（12）其中72876.0410A，7216.28810Bm，740.13610Cm。在这里，因为实验是在室温、室压的情况下完成的，所以需要计算n，p=p0，t=25C，经查找计算可得水蒸气压力近似为1kpa。②计算氢和氘的里德伯常量。③计算质子和电子的质量比，并与公认值比较。22221221111112DDDRnnn22221221111112HHHRnnn④以波数为单位，按比例画出氢氘的能级图。四、实验数据处理与实验结果1.利用公式，pHpemRRmm计算出RH=109677.58cm-1。表1氢光谱巴耳末系的估算值n3456/Hnm656.47486.27434.17410.292.用CCD光学多道系统测量氢光谱用Ne的653.29nm和659.90nm的波长定标，得到n=3时H的波长为656.24nm用He的486.09nm和492.19nm的波长定标，得到n=4时的H的波长是486.09nm用He的438.79nm和447.15nm的波长定标，得到n=5时的H的波长是434.00nm3.单色仪结合光电倍增管测量氢、氘光谱表2氢氘光谱光电倍增管测量值及其修订/单位（nm）氢光谱氘光谱光电倍增管测量值CCD测量值修正值光电倍增管测量值修正值434.48434.00-0.48-0.44434.04434.36433.92486.60486.09-0.51486.16486.46486.02656.58656.24-0.34656.14656.38655.94注：修正值=光电倍增管测量值−4.数据处理表3氢氘光谱相关数据处理氢光谱氘光谱能级n345345测得的波长λ(nm)656.14486.16434.04655.94486.02433.92标压下群速度折射率1.0002991.0003091.0003151.0002991.0003101.000315ng空气中折射率n1.0002741.0002841.0002891.0002741.0002841.000289真空波长0（nm）656.32486.30434.16656.12486.16434.05波数01~41(10)cm1.5236472.0563442.3032981.5241112.0569362.303882里德伯常数1()cm109702.58109671.67109680.97109736.02109703.25109708.66平均值1()cm109685.07109715.98里德伯常量理论计算值1()cm109677.58109707.44与计算值误差0.0068%0.0078%能级光谱项1-52cm10/nHR0.121870.0685530.0438740.121910.0685720.043886注：真空中波长0n；群速度gn和空气的折射率n通过公式Matlab编程计算得到。室温t=25℃，气压取标准大气压1.01kPa，水蒸气压力近似为1kpa，里德伯常量21141()HnnR表4质子与电子的质量比计算能级n345H（nm）656.32486.30434.16D(nm)656.12486.16434.05HD(nm)0.200.140.11mpme≈λDΔλ计算值1640.301736.291972.95mpme平均值1783.18pemm理论值1836.15相对误差2.88%由实验测得的质子与电子的质量比与理论值的误差为2.88%5.氢、氘的能级图1234-1012波数v/×104cm-4An=2n=3n=4n=5H原子的能级图图1氢原子的能级图0246-1012波数v/×104cm-4D原子的能级图An=2n=3n=4n=5图2氘原子的能级图434.0434.2434.4434.6434.82468101214161820数值(e)波长(nm)数值H-D谱线D=434.36nmH=434.48nm图3氢、氘原子的谱线图（H=434.48nm）6.实验结果的分析在实验过程中可以看出氢氘谱线的分裂间距和狭缝的宽度有关，狭缝越窄，通过狭缝的波长宽度越窄，分裂现象越明显，分裂间距越大。用不同的能级计算的质子与电子的质量比有一个特点：随着能级的增大/pemm的数值也随之增大，波动比较大。求平均后的结果比较接近理论值。误差分析：第一，实验仪器在波长定标和测量的过程中有系统误差；第二，在数据处理时多次采用近似处理，造成实验误差。五、结论与建议通过此次实验得出了氢原子和氘原子的光谱波长，利用这些测得的值计算出了氢、氘的里德伯常量，与理论值符合的很好；同时得到了氢氘光谱的各光谱项及巴耳末系跃迁能级图，并在此基础上得出了质子和电子的质量之比。由于测量出的波长差只有两位有效数字，使得质量比的计算存在比较大的实验误差，因此波长差的测量精度需要提高。本实验操作中用到了光学多道分析仪，它的内光路很重要，如果可以调节，就会更加准确的得到实验结果。实验中对于外光路的调节，保证狭缝得到均匀的照明对于光谱定量分析非常重要，但实验使用的氢氘灯方向稍有偏差且不可调节，给实验操作带来很大不便，应该设计一个光具座对氢氦灯进行方向和位置的微调，同时可以固定调整好的位置，这样会得到比较理性的效果。本实验分两步进行，同时进行了大量的修正操作，这样造成比较大的误差，希望可以通过方法的优化使得进行一个过程的测量就可以得到结果。六、参考文献[1]熊俊.近代物理实验.北京.北京师范大学出版社.2007.8[2]氢氘光谱与光学多道实验说明.北师大物理系近代物理实验室