一元二次不等式及解法导学案

一元二次不等式及解法导学案1/3金华六中“导学案”高效课堂建设——数学学科导学案专题名不等式课题名一元二次不等式及其解法编者：高一数学组时间：2013年12月23日班级：________小组：________姓名：__________学号：______一、明确目标重点难点重点：一元二次方程、一元二次不等式与一元二次函数之间的关系难点：掌握图象法解一元二次不等式的方法高考考纲1：一元二次不等式的解法，突出体现数形结合的思想.2：理解二次函数、一元二次方程与一元二次不等式的关系.二、新课预习，提出疑惑1.形如或不等式叫一元二次不等式。（其中）2.二次函数y=ax2+bx+c的是相应方程ax2+bx+c=0的。3.提出疑惑：亲，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容三、创设情境，引入课题学校要在长为8,宽为6的一块长方形地面上进行绿化,计划四周种花卉,花卉带的宽度相同,中间种植草坪(图中阴影部分)为了美观,现要求草坪的种植面积超过总面积的一半,此时花卉带的宽度的取值范围是什么？探究（一）：一元二次不等式2760xx的解集（1）一元二次方程2760xx的根与二次函数276yxx的零点的关系？（2）当x时，0y？当x时，0y？当x时，0y？（3）由图象得：不等式2760xx的解集为；不等式2760xx的解集为一元二次不等式及解法导学案2/3探究（二）：设相应的一元二次方程002acbxax的两根为2121xxxx且、，acb42，不等式的解的各种情况如下表：acb42000二次函数cbxaxy2（0a）的图象一元二次方程的根002acbxax的解集)0(02acbxax的解集)0(02acbxax思考：（1）对于一元二次不等式20,(0)axbxca或20,(0)axbxca当二次项系数0a时如何求解？（2）不等式20,(0)axbxca的解集与不等式20,(0)axbxca的解集有差异吗？四、典例剖析规范步骤例1：解不等式22320xx例2：解不等式24410xx一元二次不等式及解法导学案3/3五、达标检测，及时巩固（由易到难分为A、B组）A组1．不等式22150xx的解集是；2．在下列不等式中，解集为的是（）(A)02322xx(B)0442xx(C)0442xx(D)02322xxB组3.已知关于x的不等式0622mxmx⑴若不等式的解集为{|23}xx，求实数m的值；⑵若不等式的解集为}1|{mxx，求实数m的值；⑶若不等式的解集为R，求实数m的取值范围；（4）若不等式的解集为，求实数m的取值范围。