勾股定理

17.1勾股定理毕达哥拉斯毕达哥拉斯如果在网格纸上画一个顶点都在格点上的直角三角形，并分别以这个直角三角形的各边为一边向三角形外作正方形，有这种关系吗？图一图二图一图二1S2S3S92041616251S2S3S1S2S3S图一91625图二164201S2S3S1S2S3S321SSS直角边2+直角边2=斜边2猜想证明（赵爽弦图法）在直角三角形中，三条边存在如下关系：直角边2+直角边2=斜边2勾股定理𝑐𝑎𝑏如果直角三角形的两条直角边长分别为𝑎、𝑏,斜边长为𝑐，那么𝑎2+𝑏2=𝑐2练一练138𝑎1、在中，ABC90C（1）若𝑎5,,则————12bc（2）若𝑎6,,则————10cbCBAcb如图，强大的台风使一棵大树在离地面9米A点处断裂，树尖B落在离树根底部C点12米处。问：大树折断之前有多高？ACB练一练22222215225129BCACAB在直角中，米，米ABC9AC12BC解：15AB米大树折断之前米高。24159•勾股定理只适用于直角三角•在直角三角形中，运用勾股定理知两边，求第三边•注意区分直角边和斜边小结•P28第一题、第五题•尝试用另一种方法证明勾股定理作业Thankyou练一练138𝑐𝑎𝑏1、在△𝐴𝐵𝐶中，∠𝐶=90°（1）若𝑎=5,𝑏=12,则𝑐=____________;（2）若𝑎=6,𝑐=10,则𝑏=____________;𝐵𝐶𝐴