中考复习专题二次函数应用题ppt课件课件ppt

回顾列二次函数解应用题的一般步骤：1.审清题意。2.设出两个变量，注意分清自变量和因变量。3.列函数表达式。4.检验所得解是否符合题意。5写出答案。已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，问何时矩形的面积最大？解：设此矩形的一边为xcm,面积为ycm2另一边长为(6-x)cm∴y＝x（6－x）＝－x2＋6x＝－(x－3)2＋9（0x6）∵a＝-10∴y有最大值∴当x＝3cm时，y最大值＝9cm2，此时矩形的另一边也为3cm答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。ABCD解：(1)∵AB为x米、篱笆长为24米∴AD为（24－4x）米(3)∵墙的可用长度为8米(2)当x＝时，S最大值＝＝36（平方米）32ababac442∴S＝x（24－4x）＝－4x2＋24x（0x6）∵a＝-40∴S有最大值∴024－4x≤8解得：4≤x6∵a＝-40∴当4≤x6时,y随x的增大而减小∴当x＝4cm时，S有最大值为32平方米例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。5.135005.25.135005.25.13xx5.132005005.2xxx5.132005005.2请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二次函数与最大利润xxy5.132005005.2解：设销售单价为元，则所获利润即800037002002xxy5.911220043700800020042y25.920023700x当时，所以销售单价是9.25元时，获利最多，达到9112.5元。800025.9370025.92002y例1.某商店经营T恤衫，已知成批购进时单价是2.5元。根据市场调查，销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内，单价是13.5元时，销售量是500件；而单价每降低1元，就可以多售出200件。请你帮助分析，销售单价是多少时，可以获利最多？二次函数与最大利润x纯牛奶何时利润最大6.某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元,生产厂家要求每箱售价在40元~70元之间.市场调查发现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少销售3箱.驶向胜利的彼岸(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数关系式;(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最大利润是多少?xxy50390)40(.12006032x960036032xx50390)40(xxy或回顾《何时获得最大利润》和《最大面积是多少》这两节解决问题的过程，试总结解决此类问题的基本思路。（1）理解问题；（2）分析问题中的变量和常量，以及它们之间的关系；（3）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（4）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值；（5）检验结果的合理性、拓展等。5．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的整数倍)．(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？解：(1)y＝50－110x(0≤x≤160，且x是10的整数倍)．(2)w＝(50－110x)(180＋x－20)＝－110x2＋34x＋8000.(3)w＝－110x2＋34x＋8000＝－110(x－170)2＋10890.当x170时，w随x的增大而增大，但0≤x≤160，当x＝160时，y＝50－110x＝34，此时利润最大．即当一天订住34个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润是10880元．