RLC串联电路

3.11R、L、C串联的正弦电路教学目的及重、难点教学目的：1、理解复阻抗的概念；2、理解RLC串联的正弦电路各部分的电流电压关系；3、能对RLC串联的正弦电路进行分析和计算。重点：1、复阻抗的概念；2、RLC串联的正弦电路各部分的电流电压关系；3、电压三角形；4、阻抗三角形；5、RLC串联的正弦电路进行分析和计算。难点：1、RLC串联的正弦电路各部分的电流电压关系；2、电压三角形；3、阻抗三角形；4、RLC串联的正弦电路进行分析和计算。单一元件正弦电路中的基本关系式复习iRuUIRIUdtdiLuUI)(LXjIUdtduCiUI)(CXjIU0QRURIUIP22(w、kw)0PLLLXUXIUIQ22(var、kvar)相量式相量图功率瞬时式电路图RiuLiuCiu0PCCCXUXIUIQ22(var、kvar)LXLCXC1uRLCRuLuCuiidtCdtdiLiRuuuuCLR1电压、电流的关系：瞬时表达式：CLRUUUU相量式：注意：U≠UR＋UL＋UCUm≠URm＋ULm＋UCmCLRUUUU相量式：且RLLCCUIRUIjXUIjXRjXL-jXCRULUCUIUuRLCRuLuCuiZIXXjRIjXIjXIRIUCLCL||)(ZXXjRZCLiuiuIUIUIUZ阻抗：阻抗角：其中iuCLRXXarctan22)(CLXXRIUZZIXXjRIjXIjXIRIUCLCL称为复数阻抗Z是一个复数，但并不是正弦量，所以Z上面不能加点。大小关系：相位关系：RjXL-jXCRULUCUIU电压、电流的关系：iuCLRXXarctan22)(CLXXRIUZiu||ZIU当时，，u、i同相CLXX0当时，，u超前iCLXX0当时，，u落后iLCXX0RXXCLarctan电压与电流的相位差为阻抗角，的大小、正负，由电路参数决定。iu——电路呈电感性；——电路呈电容性；——电路呈电阻性。电路性质由什么决定？电路性质只由L、C的大小决定？例1：某RLC串联电路，L＝10mH、C＝100μF，R＝5Ω，当ω分别为2000rad/s、1000rad/s、500rad/s时电路为什么性质的负载？RXXCLarctan电路性质由L、C的大小及电路的频率的大小决定。用相量图法分析：CUULUIRULCUU相量表达式：CLRUUUU（设）CLUU＞RjXL-jXCRULUCUIU注意：U≠UR＋UL＋UCUm≠URm＋ULm＋UCmZRLCXXXCURUULULCUUIUZILCLCUUIXIXRUIR阻抗三角形电压三角形RCLUUUarctanZIU电压与电流的相位差：RXXCLarctanCURUULULCUUI0arctanRCLUUU电感性电路LUCURUULCUUI0arctanRCLUUU电容性电路CURUULUI0arctanRCLUUU电阻性电路例：一个RLC串联电路，已知R＝10Ω、L=15mH、C=200μF，外加电压u=10sin(1000t+45°)V，求电路性质、i、uR、uL、uC，并画出相量图。2uRLCRuLuCui解题思路：求得各部分阻抗确认电路性质求得总阻抗求得电流相量求得各部分电压相量求得电流瞬时值表达式求得各部分电压瞬时值表达式画出向量图U10452I=Z210245A°解：XL=ωL=15×10-3×103=15ΩXC=1/ωC=1/(200×10-6×103)=5ΩX=XL－XC=15－5=10Ω0245Z=R+jX=10+10j=10此电路为感性阻抗例：一个RLC串联电路，已知R＝10Ω、L=15mH、C=200μF，外加电压u=10sin(1000t+45°)V，求电路性质、i、uR、uL、uC，并画出相量图。222sinsinA2itt21052V2RURI2152159090V22LLUjXI＝252-59090V22CCUjXI＝－＝－ωtωtusin10=sin2×2210=RV)°90+sin(15=)°90+sin(2×2215=LωtωtuV)°90-sin(5=)°90-sin(2×225=Cωtωtu故：V相量图：VUOL902215AI22VUR25VUOC90225VUO4510+1+j0RUICULUCLUUU小结：RLC串联电路的电流、电压关系；电压三角形，阻抗三角形；复阻抗的计算；R、L、C串联电路的计算。