轴对称单元测试题(含答案--高质量)

七年级数学（五）（第1页共4页）（轴对称）一、选择题（每小题3%，共30%）1.下面四组图形中,右边与左边成轴对称的是（）A.B.C.D.2.下列图形中一定有4条对称轴的是（）A.长方形B.正方形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有（）A.5个B.3个C.4个D.6个4.如图1:射线BA,CA相交于点A,连接BC,已知AB=AC,∠B=400,则∠CAE的度数为（）A.400B.600C.800D.10005.等腰三角形是轴对称图形,它的对称轴有（）A.1条B.2条C.3条D.1条或3条图16.如图2:在△ABC中,DE垂直平分AB,AE平分∠BAC,若∠C=900,则∠B的度数为（）A.300B.200C.400D.250图27.底和腰不等的等腰三角形中,它的角平分线、中线、高共有线段（）A.9条B.6条C.7条D.3条8.如图3:在△ABC中,AB=AC,∠A=360,BD,CE分别平分∠ABC和∠ACB,相交于点F,则图中等腰三角形共有（）A.7个B.8个C.6个D.9个图39.如图4:如果直线m是多边形ABCDE的对称轴,其中∠A=1300,∠B=1000,则∠BCD的度数为（）A.700B.800C.600D.90010.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为300,则顶角的度数为（）图4A.600B.1200C.600或1500D.600或1200BCAEBCAEDABCDEFABCDEFABCDEm七年级数学（五）（第2页共4页）二、填空题（每小题3%，共15%）11.从镜子中看到背后墙上电子钟的示意数为,这时的实际时间为______.12.在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,由以上两个条件可得_________________.(写出一个结论即可)13.如图5:在△ABC中,∠A=900,BD平分∠ABC,交AC于点D,已知AD=4.3㎝,则D到BC边的距离为__________.图514.如果等腰三角形的三边长均为整数且周长为10,则它的三边长分别为______________.15.如图:有一张长方形纸片ABCD,AB=3,AD=1.8,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC相交于点F,则CF的长为__________.三、解答题（每小题5%，共30%）16.如图是由三个小正方形组成的图形,请你在图中补画一个小正方形,使补画后的图形为轴对称图形.17.如图:△ABC中,∠C=900.(1)请你以AC所在的直线为对称轴,作出△ABC的轴对称图形;(2)作出后所得的三角形与△ABC是否组成一个等腰三角形?为什么?ABCDABCADBCADBCEACFEDB七年级数学（五）（第3页共4页）18.等腰△ABC的腰AB=10㎝,AB的垂直平分线交另一腰AC于点D,△BCD的周长为18㎝,求底边BC的长.19.如图:已知在△ABC中,AB=AC,AE∥BC,试说明AE平分∠DAC.20.如图:一艘轮船在上午8时从A处出发,以20海里/时的速度由南向北航行,在A处测得小岛P在北偏西24度,9点45分到达B处,这时测得小岛P在北偏西48度,求B处到小岛P的距离.21.如图:在△ABC中,AB=AC,BF=DF,DC=DE,∠A=300,求∠EDF的度数.ABCDABCDEABPABCDFE七年级数学（五）（第4页共4页）四、解答题（22，23，24小题每小题6%，25题7%，共25%）22.如图:在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则有DE=DF,你能说说其中的道理吗?23.如图:△ABC中,若AD平分∠BAC,CE∥AD,CE交BA的延长线于E,问△ACE是什么三角形?为什么?24.如图:在等边△ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到F,使CD=CF,连结DF.(1)小刚说:BD=DF,他说得对吗?为什么?(2)小红说:把“BD平分∠ABC”的条件改一改,也能得到同样的结论,你认为可以如何改呢?请说明你的理由.25.如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC边上任意一点,PF⊥AB于F,PE⊥AC于E,若AC边上的高BD=a.(1)试说明PE＋PF=a;(2)若点P在BC的延长线上,其它条件不变,上述结论还成立吗?如果成立请说明理由;如果不成立,请重新给出一个关于PE,PF,a的关系式,不需要说明理由.ABCDEFABDCEABCDFABCPFED