成都理工大学2013-2014物探数据处理试题

成都理工大学2013-2014物探数据处理试题1传统手机算作了哪些假设：仅限于规则的几何化形状，物性均匀、单个独立的矿体，不考虑剩磁，地表水平，而且多数是二维的规则几何形体。2电子计算机能够计算的情况是什么：任意形状，物性分块均匀，地表任意组，任意组合对一个不规则的复杂的非均匀的任意形体，可以通过将其分解成若干个相对来说是规则的，物性均匀的简单的物性体并且用数值计算的方法来计算3什么叫正演：是在给定地质体的形状大小，空间位置及物性参数的条件，求在他外部空间任意点上的物理场值。4各种正演方法对地质体的分割方式，以及对三重积分的处理方式，影响精度的因数有哪些？1点元法将一个任意形体用三组互相垂直的平面划分为若干个规则几何形体，每一个均视作点元，先用解析法求出各个点元的三重积分值，再累加求和即得到整个形体的三重积分的近似值，近似程度取决于全部点元与该形体的吻合程度。2线元法用两组互相垂直的平面把任意形体分割成多棱柱体，每一棱柱体的作用，以位于其柱中心线的线元来代替，用解析法求出各个线元的作用值，然后在垂直于线元的截面上作二重积分，即得到整个形体的三重积分近似值，其近似程度除了取决于全部棱柱体与该形体的吻合程度以外，还取决于所采用的数值积分方法。3面元法用一组相互平行的平面去分割任意形体成一系列的片，每个截面内用一个多边形去代替该形体在截面内的形状，用解析法求出多边形的二重积分值，然后在垂直于截面的方向上，用数值积分的方法求出第三重积分，即得到三重积分的近似值，其近似程度取决于各多边形吻合该形体截面的程度及采用数值积分的方法4表面积分法积分是在包围形体的全表面进行的，采用一系列多边形水平面的组合来近似全表面，用解析法分别计算出每一个多边形水平面的积分值，然后累加求和，其近似程度取决于多边形水平面对该形体外边面的吻合程度。5平表面法的具体计算步骤？1建立一个z轴向下的原始坐标，原点o可任选，给出在该坐标下，用来近似任意形体的多面体，各面内所有角点的坐标值（a，b，c）2计算地j个面内的多边形平面：在该面内任选三个角点，以其中任意两个角点的连线作新坐标系中的x`轴的方向，计算出新坐标轴的九个方向余弦。3将第j个平面内所有角点坐标转换成新坐标系的新坐标值（a`,b`,c`），并求出各边与x`轴的夹角α和该面β的夹角值4计算出第j个磁荷面在观测点上沿新坐标的场值5改换平面为j+1个，重复②到⑤步骤，求出多面体各面的场值，然后累加求和得到一个观测点的场值。6改换观测点，重复②到⑥，得到整个测区内所有测点的正演值。6什么叫频率域？是相对于时间域，空间域而言，频率域是研究以频率为自变量，以振幅、相位为函数的变化规律。7频率域中正演方法的特点有哪些？1任何一个均匀物体的模型，在空间中，都可以变成两个函数的褶积，由于褶积要计算无线区域的积分，因而很困难，由于空间域的褶积变成时间域的乘积形式，然后再由付氏反变换，可以得到空间域中的函数，回避了要在空间域中求无穷积分，因此具有：计算简单，快速的特点。2在频率域中三度体异常的频谱，在通过原点的剖面内与相应的二度体的频率有相同的表示式，他们两者的曲线具有相同的形式，这样的一致性给在频率域中解释三度体异常带来很大方便。对三度体频谱通过原点的曲线可按二度体的公式进行迭代求解，从而可使解释的参数大为减少，便于提高计算的速度和解释的可靠性。3在空间域中，均匀密度或均与磁化物体的重磁位和异常，可表示为与物体几何形状有关的函数S（x，y，z）和一个与测点位置有关的函数的褶积。4只能用计算机计算。9重力地改表面积分法与传统的地改方法相比，有哪些优点？传统的地改方法有园域法和方域法，不管园域法地改或者方域法地改都是计算体积积分以求重力地改值得方法，园域法地改是采用许多同心圆和放射线将地形分为许多扇形棱柱体单元，扇形顶面为水平的，这样使连续变化的地形起伏成为台阶状变化，从而会产生地形拟合的误差。方域法李彦宏放行棱柱体单元拟合实际地形，方形柱体顶面亦为水平的，同样使地形成台阶状，另外方域法在重力积分计算过程中进行了近似处理，采用梯形公式进行数值求积，这样虽然提高了计算速度，但却影响了计算的精度。而表面积分地改法，他不是基于体积离散，而是基于对地形的表面积分而进行的，他利用三角形单元离散地形表面，从而提高了与实际地形的拟合程度，计算公式更为简单，并可选用精确的数值求积方法以提高计算精度，无论从理论分析和实验计算结果均表明，表面积分法地改无论在精度和速度上均优于方域法和园域法。10什么叫反演？是已知场的分布求地质体模型的参数。11特征点法，任意点法，选择法的具体做法，优点和问题是什么？1特征点法具体做法：是利用观测曲线上的某些特殊点，如极值点、半极值点、拐点、零值点等来确定地质体产状与参数，这类方法如特征点法、切线法等。优点：简单快速，是野外物探中常用的方法。缺点：由于它只选用了几个特殊点，因而受这些点的精度影响很大，而且它只是用简单的地质体引起的规则光滑异常的计算。2任意点法具体做法：利用观测曲线上任意点来计算地质体的产状。优点：能利用较多的观测值来计算，从而可适当的提高计算结果的精度和抗干扰性，且可将多个点计算结果进行对比，评价计算结果的可靠程度。缺点：由于它只选用了几个特殊点，因而受这些点的精度影响很大，抗干扰能力差，而且任意点法一般公式都比较复杂，手算很不方便，因而野外应用不多，并且对斜磁化、三度体目前尚未推出任意点公式。任意点法同样只能适用于单个简单的地质体，对形状复杂或多个叠加的地质体计算的效果是很不理想的。3选择法具体做法：以解释二度磁异常的扇形量板法为例，他是将实测曲线与一系列的已知模型的理论曲线进行比较，当实测曲线与某一条理论曲线符合是，就将该理论曲线对应的模型体作为实际地质体来解释，这在野外用的较多优点：由于解释利用了整个观测值，它受个别被干扰所歪曲的点影响较小，因而较适用于复杂异常的解释。缺点：目前除了二度体有一些量板外，三度体还没有比较适用的量板，所以，仍采用工作量很大的二度体量板选择法，计算工作量很大。12什么叫最优化问题，和最优化方法？以最少工作量，获得最好的效果，为了使某一目标达到最优，寻找使目标达到最优的有关因素的最优解，称为最优化问题，而解决的方法称为最优化方法。13最优化选择法在电子计算技术中的应用实质是什么？最优化选择法就是将数学上求多参量的非线性函数极值的最优化方法，应用于选择法中，自动修改模型的参量以使模型体的理论异常与实测异常最佳拟合，这时的模型体参量作为实际地质体的解释。14最优化选择法的计算步骤有哪些？1给出实测异常及测点的坐标2选择进行解释的地质体模型3对地质体模型个参量给初始估计值4计算地质体模型理论异常，并将该异常与实测异常对比5评定理论曲线与实测曲线的符合程度，即他们之间差异大小，判断是否需要修改地质体参量重新计算对比6若差异不满足要求，则修改地质体模型的参量，以保证理论曲线与实测曲线之间的差异不断减小，如此反复迭代，直到满足要求为止7记下最后模型体的参数，作为解释结果15最优化选择法的优缺点有哪些？1整个计算过程全部自动化，使解释过程比较准确和客观，并大大加速了解释速度和提高了解释精度。2事先不需要对实测异常作处理，如圆滑、滤波等，这是因为我们通常采用的是最小二乘拟合。3地形起伏时仍可适用，即不需要做地形改正工作4该方法受初值、模型体的选择及收敛标准的影响较大，而且在目标函数较复杂时多解性较突出。17广义最小二乘法的基本思想是什么？优缺点有哪些？将非线性函数f→线性化→求极小值b，如果b不满足事先规定的精度，再在求出的极小的基础上，将f→线性化→求极小b……直到求出的极小满足精度要求为止。优缺点：因为f为线性函数，φ为二次函数，一步可以达到极小，说明该方法步长大，但不稳定。18最速下降法的基本思想是什么？优缺点有哪些？是直接寻找φ函数的下降方向来求取修正量。优缺点：由于这个方法是沿着初值点的最快下降方向，在该方向上采用单方向求极小的方法得到该方向上的极小点，那么又称最优、最速下降法，但需要指出的是，所谓最速，是就初值点的领域，所谓最优是指在初值点的负梯度方向上，所以他的着眼点是就局部而言，就初值点领域而言，而对整体往往是即称最优，又称最速。19阻尼最小二乘法的基本思想是什么、？优缺点有哪些？阻尼最小二乘法是在高斯法和最速下降法之间取某种插值，它力图能以最大步长前进，同事又能紧靠负梯度方向，这样既能保证收敛又能加快速度。基本思想：在迭代过程中的每一步，最好尽量使用高斯法修正量方向，以使修正步长尽可能的增大，如当这种情况下不能收敛时，再逐步改用接近最速下降的方向，同时缩小步长，以保证收敛。22在反演中选择模型体的原则是什么？选择接近真实场源，但存在1未知：选择复杂模型来拟合，又存在2计算工作量大3多解性突出选择简单模型→叠加→组合→多次选择。在实际生产中，不单一进行，根据具体情况，交替使用，先选择刚性单体模型，当对场源的空间位置、及大致产状有一粗略的估计后，再选用复杂模型。23初值是怎么影响反演效果的？怎样选择初值？在定性解释的基础上，结合已有的地质资料，用手算的简单方法确定初值，而初值的选择不是一次就能成功的，一般采取的办法是：由粗到细，由简单到复杂，逐步改进，多次计算。24位场转换及处理的内容有哪些？1空间换算（如向上、向下解析延拓，地形改正）2不同分量之间的换算（如磁异常的垂直分量化为水平分量）3不同磁化方向的换算（如化到磁极）4各阶导数换算（局部异常和区域异常的划分、滤波等）25位场转换及处理的目的是什么？1将复杂异常化为简单异常，以满足某些解释方法的需要2将实测异常分解及变换，从而可更方便的利用信息，为解释提供更多的手段，提高解释的效果3突出异常的有用信息，压制干扰，区分异常的性质，及提供产状等26什么叫等效源？等效的非真正场源。27等效源法的特点是什么？1把各种繁杂的位场转换，变成一个简单的正演计算，计算过程简单，便于统一处理。2不丢掉边部测点，条件好的情况下，可适当外推。3对地形起伏较大的观测面，作位场转换的效果仍较好。4由于等效源产生的场仅在观测面内与真实场源在一定误差范围内吻合，因而用等效源进行位场转换，特别是向下延拓就必然只限于一定范围之内，而不是整个空间，这就是该法的局限。28等效源作位场转换的步骤有哪些？1选择等效源模型，并用最优化方法求取等效源的质量或磁荷量2用等效源来计算各种位场转换值29应用等效源法应该注意哪些问题？1选择求取等效源的最优化方法Margtrdt:M个分量之间差异较大，位场转换效果较差。梯度法：M个分量之间差异较小，下延效果较好，但计算费时。SVD：效果好2关于等效源位置的选择不固定位置：以作为可变参量，容易造成等效源乱跑影响效果，解决方法：将加约束，将控制在一定的深度范围内固定位置：将M固定在一定的网格上30直接解拉氏方程位场转换和位场转换数值积分法哪些地方队积分插值作了改进？1用方形面积来代替无限平面的积分2用一个有理分式来描述磁场沿垂直方向的变化规律31为什么说规格化后比原始形式对寻查方向的改变更为敏感？因为原始形式的矩阵方程为（A+入I）δ-f,I为单位矩阵，规格化后的矩阵方程为（A+Λd）δ-f，αii是表示fk函数对Xi的变化率，当αii越大，说明Fk对Xi的变化反映越敏感，既是Xi对Fk函数的非线性影响越大，因而就应给予较大的阻尼以防由于f非线性而引起的发散，所以通常认为规格化后比原始形式对寻找方向的改变更为敏感，它对起不同作用的不同参量给以不同的阻尼，这就使改进更为合理，加速收敛的步伐。