鲁教版八年级上册4.3《中心对称(1)》课件

第四章图形的平移与旋转开发区二中Mrswang2018年10月31日教学目标1.知识与技能:中心对称的概念和性质。2.过程与方法:通过探究中心对称的过程，理解中心对称的概念和性质。培养学生观察、发现、探究事物的能力3.情感态度价值观:通过师生共同活动，使学生感受数学和生活的和谐美。教学重点难点1.探索中心对称的概念和基本性质。2.学会画出中心对称，并能够求出点的坐标。返回在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转旋转的概念：旋转的性质：1、旋转不改变图形的大小和形状．旋转前、后的图形全等.对应线段相等，对应角相等。2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角，旋转角相等．3、对应点到旋转中心的距离相等观察MNOOABCC′B′A′在图（1）中，如果将半圆M绕点O旋转180°后，它能与半圆N重合吗？（1）（2）在图（2）中，如果将△ABC绕点O旋转180°后，它能与△A′B′C′重合吗？中心对称在平面内，如果把一个图形绕着某个点旋转180°，它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。这个点叫做对称中心。两个图形上，经过旋转180°后重合的两个点叫做对应点。OACC′A′B′B点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′等都是对应点如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，点O是对称中心。性质1关于中心对称的两个图形是全等形。∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称∴△ABC≌△A′B′C′观察以下两个图形是哪种图形变换？中心对称轴对称有一个对称中心---点有一条对称轴---直线不同点图形绕中心旋转180°图形沿轴对折，即翻转180°相同点旋转后与另一图形重合对折后与另一图形重合归纳：中心对称与轴对称的区别：OACC′A′B′B1、线段AA'BB'CC'，点O分别在线段AA'BB'CC'上吗？2、线段AO与OA'，BO与OB'，CO与OC'分别有什么关系？由此你能得出什么结论？请你能说出这些结论的理由。议一议性质2关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称∴AA′、BB′、CC′经过点O且OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′OC′A′B′ACBC′A′B′ACB思考O1、找出两个图形的对称中心？2、判断两个图形是否关于某点成中心对称？性质2关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。中心对称的作图AOA'连结OA，并延长到A'，使OA'=OA，例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对应点A'则A'是所求的点例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的对称线段A’B’OA'B'AB连结AO并延长到A'，使OA'＝OA，则得A的对称点A'连结BO并延长到B'，使OB'＝OB，则得B的对称点B'连结A'B'，则线段A'B'是所画线段FEDACBO例已知△ABC和点O（如图），画出△DEF，使△DEF与△ABC关于O成中心对称。分析因为确定三个顶点即能确定出三角形，所以只需要画出A、B、C三点关于点O的对称点D、E、F，再顺次连接各点即可.解（1）连接AO并延长AO到D，使OD＝OA,于是得到点A得对称点D;（2）同样画出点B和点C得对称点E和F.（3）顺次连接DE、EF、FD。则△DEF即为所求的三角形。例3已知四边形ABCD和O点，画出四边形ABCD关于O点的对称图形。.C´D´ABDCOA´B´画法:1、连结AO并延长到A´,使OA=OA´,得到点A的对称点A´.2、同样画B、C、D的对称点B´、C´、D´3、顺次连结A´、B´、C´、D´各点所以，四边形A´B´C´D´就是所求的四边形练习课本102页2、如图，AO=DO，画出这个图形关于点O成中心对称的图形。练习课本102页3、如图，A、B两点的坐标分别是（3,2），（－4,1）,画出线段AB和它关于坐标原点成中心对称的线段A'B'。xyAB–1–2–3–41234–1–2–3–41234O练习课本102页巩固练习提升练习提升练习(1）中心对称的定义和性质(2)画一个图形关于某点的对称图形画法是先画出图形中的几个特殊点（如多边形的顶点、线段的端点，圆的圆心等）关于某点的对称点，然后再顺次连结有关对称点即可。移动一块正方形（1）使得到图形只是轴对称图形；（2）使得到图形只是中心对称图形；（3）既是轴对称图形又是中心对称图形.你最棒！进一步探索怎样判别两个图形关于某一点成中心对称呢？如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称。如图，D是△ABC的边AC上一点，画出△EFG，使它与△ABC关于点D成中心对称.BCAD···EFG登高望远