上海一模相似三角形专题

赵老师专用资料1EABCD1.已知23yx，那么下列等式中一定正确的是（）（A）293yx；（B）5633yx；（C）2323yx；（D）25xyx．2.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定DE∥BC的是（）（A）ECAEDBAD；（B）ACAEABAD；（C）ACABECDB；（D）BCDEDBAD.3.在比例尺为1:10000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积约为（）（A）2000000cm2；（B）20000m2；（C）4000000m2；（D）40000m2.4.如图，点D、E分别在AB、AC上，以下能推得DE∥BC的条件是()(A)AD:AB=DE:BC；(B)AD:DB=DE:BC；(C)AD:DB=AE:EC；(D)AE:AC=AD:DB.5．如图，已知点D、E分别在△ABC的边BA、CA的延长上，下列给出的条件中，不能判定DE∥BC的是()A．BD：AB=CE：ACB．DE：BC=AB：ADC．AB：AC=AD：AED．AD：DB=AE：EC6．已知点P是线段AB的黄金分割点（AP＞PB），AB=4，那么AP的长是()A．B．C．D．7．已知线段a、b、c，其中c是ba、的比例中项，若cma9，cmb4，则线段c长（）（A）18cm；（B）5cm；（C）6cm；（D）6cm．赵老师专用资料21.已知3x=2y，那么xy=；2.线段AB长10cm，点P在线段AB上，且满足BPAPAPAB，那么AP的长为cm；3.已知线段AB长为2厘米，点P是线段AB的黄金分割点（APBP），那么BP的长是厘米.4．如图，已知D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE//BC，BE与CD相交于点F，如果AE=1，CE=2，那么EF∶BF等于.5.在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，∠AED＝∠B，AB＝6，BC＝5，AC＝4，如果四边形DBCE的周长为10，那么AD的长等于.6．如图，在▱ABCD中，E是边BC上的点，分别联结AE、BD相交于点O，若AD=5，=，则EC=__________．7．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上．若△ABC的边BC长为40厘米，高AH为30厘米，则正方形DEFG的边长为__________厘米．8.已知1,3xy那么xxy=________；BACED（第4题图）F赵老师专用资料3FDEGABCC1B1A1CBA9.上海与杭州的实际距离约200千米，在比例尺为1:5000000的地图上，上海与杭州的图上距离约为________厘米。10.如图，直线111111,,2,6,3ABAABBCCAACCBC那么线段1BB的长是_________________；11.如图，点G为△ABC的重心，DE过点G，且DE∥BC，EF∥AB，那么CF：BF=__________．12.已知在△ABC中，点D、E分别在AB和BC上，AD=2，DB=1，BC=6，要使DE和AC平行，那么BE=__________．13.已知点P把线段分割成AP和PB(APPB)两段，如果AP是AB和PB的比例中项，那么AP:AB的值等于__；14.如图3，点G为△ABC的重心，DE经过点G，，如果DE的长是4，那么CF的长是_______15.若a∶b∶c=1∶3∶2，且24cba，则cba_____.16.已知线段a=2cm、b=8cm，那么线段a、b的比例中项等于cm．17．如图，直线AD∥BE∥CF，23BCAB，6DE，那么EF的值是．18．如图，已知DE∥BC，且DE经过△ABC的重心G，若BC=6cm,那么DE等于cm.19.如果把两条邻边中较短边与较长边的比值为215的矩形称作黄金矩形.现将长度为20cm的铁丝折成一个黄金矩形，这个黄金较短的边长是CBAEFD（第题图）BCED（第18题图）GA赵老师专用资料4cm.20．已知线段a、b、c、d，如果23acbd，那么acbd．21．如图2，已知AD、BC相交于点O，AB∥CD∥EF，如果CE=2，EB=4，FD=1.5，那么AD=．1．如图，DC∥EF∥GH∥AB，AB=12，CD=6，DE：EG：GA=3：4：5．求EF和GH的长．ABCDEF图2O赵老师专用资料52．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，点E为边DC的中点，BE交AC于点F．求：（1）AF：FC的值；（2）EF：BF的值．3.如图，已知ADBECF∥∥，它们依次交直线l1，l2于点A、B、C和点D、E、F，25DEEF，14AC．（1）求AB、BC的长；（2）如果7AD，14CF，求BE的长．4.如图7，已知△ABC中，点D、E分别在边AB和AC上，DE//BC，点F是DE延长线上的点，ADDEBDEF，联结FC，若23AEAC，求ADFC的值．（第题图）ABCDEFl1l2图7ABCDEF赵老师专用资料6一；选择题1.用一个4倍放大镜照△ABC，下列说法错误的是（）A．△ABC放大后，∠B是原来的4倍；B．△ABC放大后，边AB是原来的4倍；C．△ABC放大后，周长是原来的4倍；D．△ABC放大后，面积是原来的16倍2.在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC上的点，且有12ADAEDBEC，BC=18,那么DE的值为（）A．3；B．6；C．9；D．12．3．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAC=∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的（A）AEABADAC；（B）DEBCADAC；（C）DEABADAC；（D）AEBCADAC．4．如图，点A、B、C、D的坐标分别是（1，7）、（1，1）、（4，1）、（6，1），若△CDE与△ABC相似，则点E的坐标不可能是()A．（4，2）B．（6，0）C．（6，4）D．（6，5）5.以下图形中一定属于互相放缩关系的是()A．斜边长分别是10和5的两直角三角形B．腰长分别是10和5的两等腰三角形C．边长分别是10和5的两个菱形D．边长分别是10和5的两个正方形6．下列各组条件中，一定能推得△ABC与△DEF相似的是()A．∠A=∠E且∠D=∠FB．∠A=∠B且∠D=∠FC．∠A=∠E且D．∠A=∠E且（第题图）BADCE赵老师专用资料7ADBC（10题图）E7．在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是()A．B．C．D．8．P是△ABC一边上的一点（P不与A、B、C重合），过点P的一条直线截△ABC，如果截得的三角形与△ABC相似，我们称这条直线为过点P的△ABC的“相似线”．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，当点P为AC的中点时，过点P的△ABC的“相似线”最多有几条？（）A.1条；B.2条；C.3条；D.4条.9.如图2，梯形ABCD中，BCAD//，90BAC，ACAB，点E是边AB上一点，45ECD，那么下列结论错误的是（A）ECBAED；（B）ACEADE；（C）ADBE2；（D）CEBC2．10.如图，在ABC中，点,DE分别在,ABAC上，AEDB，那么下列各式中一定正确的是…………………………………………（）(A)AEACADAB(B)CECABDAB(C)ACADAEAB(D)AEECADDB11．如图1，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果DE∥BC，且DCEB，那么下列说法中，错误的是（）（A）△ADE∽△ABC；（B）△ADE∽△ACD；（C）△ADE∽△DCB；（D）△DEC∽△CDB．图2ABCDEABCDE图1赵老师专用资料8二；填空题1.如图，△ABC中，BE平分∠ABC，DE//BC，若DE=2AD，AE=2，那么EC=；2.如图，△ABC中，AB=4，AC=6，点D在BC边上，∠DAC=∠B,且有AD=3，那么BD的长为；3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点F在边AC的延长线上，且FD⊥AB，垂足为点D，如果AD=6，AB=10，ED=2，那么FD=.4．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，则使△AED∽△ABC的条件是__________．第1题图BADCE第2题图BADC赵老师专用资料9DBCACDPBA5.如图，△ABC中，∠C=90°，若CD⊥AB于D，且BD=4，AD=9，则CD=__________．6.如图，在△ABC中，AC=6，BC=9，D是△ABC的边BC上的点，且∠CAD=∠B，那么CD的长为_________________；7.如图，小明在建筑物AB上用激光仪测量另一建筑物CD高度的示意图，在地面点P处水平放置一平面镜。一束激光从点A射出经平面镜上的点P反射后刚好射到建筑物CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得15,20,32ABmBPmPDm，B、P、D在一条直线上，那么建筑物CD的高度是_____________米；8．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是__________cm．9．如图，正方形CDEF内接于Rt△ABC，点D、E、F分别在边AC、AB和BC上，当AD=2，BF=3时，正方形CDEF的面积是__________．10．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠BAC=∠D，若AD=4，BC=10，则AC=__________．11．如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么=__________．12．点D在ABC的边AB上，3AC，4AB，BACD，那么AD的长是__．赵老师专用资料10ABCDEF图4ABCDEFGH图5ABCD图6ABCDEF图713．如图4，在□ABCD中，6AB，4AD，BAD的平分线AE分别交BD、CD于F、E，那么BFDF____．14．如图5，在ABC中，BCAH于H，正方形DEFG内接于ABC，点ED、分别在边ACAB、上，点FG、在边BC上，如果20BC，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是_____．15．如图6，在ABCRt中，90ACB，ABCD，垂足为D，43tanACD，5AB，那么CD的长是____．16．如图7，在梯形ABCD中，BCAD//，ADBC2，点E是CD的中点，AC与BE交于点F，那么ABF和CEF的面积比是_____．17．如图，□ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，2CDDE．如果DEF的面积为1，那么□ABCD的面积为．18．在△ABC中，点O是重心，DE经过点O且平行于BC交边AB、AC于点D、E，则:ADEABCSS．19．如图4，在△ABC中，D、E分别是边AC、AB上的点，且AD=2，DC=4，AE=3，EB=1，则DE:BC=．（第17题图）ABCDFE图4EABCD赵老师专用资料11GFEBDAC三；解答题1.如图5，已知△ABC中，45ABC，6BC，BC边上的高4AN.直角梯形DEFG的底EF在BC边上，4EF，点D、G分别在边AB、AC上，且DG∥EF，EFGF，垂足为F.设GF的长为x，直角梯形DEFG的面积为y.求y关于x的函数关系式，并写出函数的定义域.2.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，点E是边AD的中点，联接BE并延长交CD的延长线于点F，交AC于点G.(1)若FD=2，13EDBC，求线段DC的长；(2)求证：.EFGBBFGEABCDEFG图5MN赵老师专用资料123.已知：如图8，有一块面积等于的三角形纸片ABC，已知底边与底边BC上的高的和为100cm（底边BC大于底边上的高），要把它加工成一个正方形纸片，使正方形的一边EF在边BC上，顶点D、G分