试题-方程与方程组测试题

方程与方程组测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.方程2x+1=0的解是（）A．12B．12C．2D．－22、已知11yx是方程54byx的一个解,那么b的值是()A.1B.2C.-2D.-13、某种商品零售价经过两次涨价后的价格为涨价前的121%，则平均每次涨价（）A．9.5％B．19％C．10％D．20％4、、关于x的一元二次方程220xmxm的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定5、若220xx，则22223()13xxxx的值等于（）A．3B．33C．233D．3或336、若方程525xnxx有增根，则ｎ的值为（）A．-５B．５C．0D．以上都不对7、如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A.4000cm2B.600cm2C.500cm2D.400cm28、用换元法解方程1)2()2(2＝＋－＋xxxx，设xxy2＋＝，则原方程可化为（）．A．012＝－－yyB．012＝＋＋yyC．012＝－＋yyD．012＝＋－yy9、三角形的两边长分别是8和6，第三边的长是一元二次方程x2-16x+60=0的一个实数根，则该三角形的面积为（）图1A.24B.85C.48D.24或8510、若关于x的一元一次方程23132xkxk的解是1x，则k的值是（）A．27B．1C．1113D．0二、填空题（每题3分，共24分）11、已知|a+2|=7，则a的值为12、如果2150xyxy，那么x=，y=。13、请选择一组ab，的值，写出一个形如1abx的关于x的分式方程，使它的解为1x，这样的分式方程可以是________．14、10斤鸡蛋打八折比打九折少花3元钱，则这10斤鸡蛋原价是元。15、若方程x2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是________．16、母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从图中信息可知一束鲜花的价格是元.17、将4个数abcd，，，排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abcd，定义abcdadbc，上述记号就叫做2阶行列式．若1111xxxx6，则x．18、在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为a※b=a2—b2，根据这个规则，方程（x+2）※5=0的解为。三、应用题(共6题，46分)19、（本题6分）解方程：141212xxxx20、（本题6分）解方程x(x1)=2．21、（本题6分）A，B两地相距18公里，甲工程队要在A，B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A，B两地间铺设一条输油管道.已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，求甲、乙两工程队每周各铺设多少公里管道？22、（本题10分）小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根共90元共55元据图中的数据（单位：m），解答下列问题：（1）用含xy，的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多221m，且地面总面积是卫生间面积的15倍．若铺21m地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？23、（本题8分）小明问数学老师的电话号码是多少，数学老师说“我家的电话号码是八位数，这个号码的前四位数数字相同，后五位数字是连续的依次减少的自然数，并且这个八个数字之和恰好等于号码的最后两位数”你能求出老师的电话号码吗？24、（本题10分）商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变、商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利＝售价－进价）四、拓展提高(每题10分，共20分)25、先阅读下列一段文字，然后解答问题．下面是一类方程和它的解的情况：x－1x＝112的解是x1=2，x2=－12；x－1x＝223的解是x1=3，x2=－13；x－1x＝334的解是x1=4，x2=－14；62xy32客厅厨房卧室卫生间x－1x＝445的解是x1=5，x2=－15；问题：观察上述方程及其解，再猜想出方程x－1x＝101011的解，并写出检验．26、阅读下面的例题：解方程：022xx，解：（1）当x≥0时，原方程化为022xx，解得：21x，12x（不合题意，舍去）．（2）当x0时，原方程化为022xx，解得：11x（不合题意，舍去），22x所以原方程的根是21x，22x．请参照例题解方程0332xx，则此方程的根是．参考答案：一、1、B2、A3、C4、A5、C6、B7、D8、A9、D10、B二、11、5或-912、3，213、211x（答案不唯一）14、3015、416、1517、218、x1=-7,x2=3。三、19、解：原方程变形为)1)(1(4121xxxxx方程两边都乘以)1)(1(xx，去分母并整理得022xx，解这个方程得1,221xx。经检验，2x是原方程的根，1x是原方程的增根。∴原方程的根是2x。20、解：∵2)1(xx，∴022xx，∴0)1)(2(xx，∴21x，12x21、解：设甲工程队每周铺设管道x公里，则乙工程队每周铺设管道(x+1)公里.则根据题意,得18x－181x＝3.解得x1＝2，x2＝－3，经检验x1＝2，x2＝－3都是原方程的根，但x2＝－3不符合题意，舍去.所以x+1＝3.答：甲工程队每周铺设管道2公里，则乙工程队每周铺设管道3公里.22、解：（1）观察图形知道：地面由四部分组成，卧室、厨房、客厅、卫生间，其面积分别为：3×（2＋2）＝12、2×（6－3）＝6、6x、2y，所以地面总面积为：26218(m)xy．（2）由题意，得解得43.2xy，地面总面积为：2362186421845(m)2xy．所以，铺地砖的总费用为45803600（元）．23、解：设前四位数字都为x，那么后四位数字依次为x－1、x－2、x－3、x－4．根据“这八个数字之和恰好等于号码的最后两位数”列方程4x+（x－1）+（x－2）+（x－3）+（x－4）=10（x－3）+（x－4），解得x=8．所以，这个八位数的电话号码是88887654．24、解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即17013040（元），则每天可销售商品30件，即704030（件）商场可获日盈利为170120301500（元）（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为x元，则每件商品比130元高出130x元，每件可盈利120x元每日销售商品为70130200xx（件）依题意得方程2001201600xx整理，得2320256000xx即21600x解得160x答：每件商品售价为160元时，商场日盈利达到1600元．四、25、解：因为112＝2－12，223＝3－13，334＝4－14，445＝5－15，而101011＝11－111，所以由此可以猜想出方程x－1x＝101011的解是x1=11，x2=－111．检验：当x1=11时，x－1x＝11－111＝101011，当x2=－111时，x－1x＝－111－1111＝101011，所以x1=11，x2=－111都是方程x－1x＝101011的解．26、解：当x-3≥0时，原方程化为x2-(x-3)-3=0，即x2-x=0，解得x1=0，x2=1均为符合题意，舍去)；当x-30时，原方程化为x2+(x-3)-3=0，即x2+x-6=0，解得x1=2，x2=-3，所以方程的解为x1=2，x2=-3．