不等式的基本性质-习题精选1

北师大版数学八年级第一章1不等式的基本性质同步练习1一、判断下列各题是否正确？正确的打“√”，错误的打“×”。1.不等式两边同时乘以一个整数，不等号方向不变。（）2.如果a＞b，那么3－2a＞3－2b。（）3.如果a是有理数，那么－8a＞－5a。（）4.如果a＜b，那么a2＜b2。（）5.如果a为有理数，则a＞－a。（）6.如果a＞b，那么ac2＞bc2。（）7.如果－x＞８，那么x＞－8。（）8.若a＜b，则a＋c＜b＋c。（）二、选择题1、若x＞ｙ，则ax＞ay，那么a一定为（）。A．
＞a＞０B．ａ＜０C．ａ≥0D．a≤02、若m＜ｎ，则下列各式中正确的是（）。A．m－3＞ｎ－3B.3m＞3nC.－3m＞－3nD.m／3－1＞n／3－13、若a＜0，则下列不等关系错误的是（）。A．a＋5＜a＋7B.5a＞7aC.5－a＜7－aD.a／5＞a／74、下列各题中，结论正确的是（）。A．若a＞0，b＜0，则b／a＞0B．若a＞b，则a－b＞0C．若a＜0，b＜0，则ab＜0D．若a＞b，a＜0，则b／a＜05、下列变形不正确的是（）。A．若a＞b，则b＜aB．－a＞－b，得b＞aC．由－2x＞a，得x＞－a／2D．由x／2＞－y，得x＞－2y6、有理数b满足︱b︱＜3，并且有理数a使得a＜b恒成立，则a得取值范围是（）。A．小于或等于3的有理数北师大版数学八年级第一章2B．小于3的有理数C．小于或等于－3的有理数D．小于－3的有理数7、若a－b＜0，则下列各式中一定成立的是（）A．a＞bB．ab＞0C．a／b＜0D．－a＞－b8、绝对值不大于2的整数的个数有（）A．3个B．4个C．5个D．6个三、填空题1、若a＜0，则－2ba____－2b2、设a＜b，用“＞”或“＜”填空：a－1____b－1，a＋3____b＋3，－2a____－2b，3a____3b3、实数a，b在数轴上的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空：a－b____0，a＋b____0，ab____0，a2____b2，a1____b1，︱a︱____︱b︱4、若a＜b＜0，则21（b－a）____0四、解答题1、根据不等式的性质，把下列不等式表示为x＞a或x＜a的形式：（1）10x－１＞9x（2）2x＋2＜3（3）5－6x≥22、某商店先在广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后来又到深圳以每件12.5元的价格购进同一种商品40件.如果商店销售这些商品时，每件定价为x元，可获得大于12％的利润，用不等式表示问题中的不等关系，并检验x＝14（元）是否使不等式成立？答案：一、1、×注意当此整数为0时，此不等式变为等式了，当此整数为负数时，不等号应改变方向；2、×正确答案应为3－2a＜3－2b，这可由不等式的基本性质3得到；3、×当a＜0时，－8a＜－5a；北师大版数学八年级第一章34、×当a＝－4，b＝1时，有a＜b，但a2＞b2；5、×当a≤0时，a≤－a；6、×当c＝0时，ac2＝bc2；7、×由不等式的基本性质3应有x＜－8；8、√这可由不等式的基本性质1得到。二、1、A2、C3、D4、B5、C6、C7、D8、C三、1、＞2、＜＜＞＜3、＜＜＞＞＞＞4、＞四、1、（1）x＞1（2）x＜21（3）x≤212、65065050x＞12％，当x＝14时，不等式不成立，所以x＝14不是不等式的解。