二次根式混合计算练习(附标准答案)

1/12二次根式混合计算1．计算题（1）（2）．2．计算：218(12)(12)5023212322．3．619624322127-48+12+7524．计算：（2－3）（2＋3）＋2010102－1215．计算(－3)0－)12)(12(＋23126、计算：)13(90+)322(2818)212(227．计算（20141）（211＋321＋431＋…[phone]）8．计算：2×(2＋12)－1882212－|22－3|＋38.9．计算：4832426.10．计算：(1)3132+218-5150;(2)(5-26)×(2-3);(3)(1+2+3)(1-2-3);(4)(12-481)(231-45.0).11．计算：（1）11(24)(6)28（2）321252412、计算36)22(2)2(2（1）327＋2)3(－3113、计算：（1）11383322（2）(753)(753)14、33364631125.041027.11(24)2(6)2815、已知,3232,3232yx求值：22232yxyx.16、计算：⑴24632463⑵20(3)(3)273217、计算（1）﹣×（2）（6﹣2x）÷3．20．计算：13122482333631222221．计算22．（1）)235)(235(（2）)52453204(5222．计算：（1）222122763（2）3523352323．化简：（1）83250（2）2163)1526(（3）（2)23()123)(123；（4）12272431233()?-+24．计算(1)2543122（2）（3）231|21|27)3(0（4）11545+204555245（5）2012011+8π236+22－（）（6）4832426（7）20121031(1)5()27(21)2（8）113123482732（9）2225(7)(3)（10）21(232)8(3325)(3325)3（11）5.081232；（12）32212332aaa（13）)2332)(2332(（14）18282（15）3127112（16）0)31(33122参考答案1．（1）﹣；（2）．【解析】试题分析：（1）先把各个二次根式进行化简，再合并同类二次根式即可；（2）根据二次根式的乘除混合运算法则计算．解：（1）=3﹣2+﹣3=﹣；（2）=4××=．2．32【解析】试题分析：先将所给的各式化简成整数或最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．试题解析：原式12528263232考点：二次根式的计算．【答案】766.【解析】试题解析：解：619624322＝266264636＝266264636＝56266＝766.考点：二次根式的加减点评：本题主要考查了二次根式的加减运算.首先把二次根式化为最简二次根式，然后再合并同类二次根式.4．0【解析】试题分析：根据实数的运算法则进行计算即可救出答案.试题解析：12010)21()2()1()32)(32(=234=0考点：实数的混合运算.5．(1)2+3；(2)53．【解析】试题分析：(1)先计算零次幂、二次根式化简、去绝对值符号、把括号展开，然后进行合并即可求解．（2）把二次根式化成最简二次根式后，合并同类二次根式即可．1/12（1）原式=1-1+23+2-3=2+3；(2)原式=1334323532=53．考点：实数的混合运算；2．二次根式的混合运算．6．46.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，财进行乘除运算，最后合并同类二次根式即可求出答案.试题解析：原式=21322291222(22)46322292132846346.考点:实数的混合运算.7．2013.【解析】试题分析：根据分母有理化的计算，把括号内各项分母有理化，计算后再利用平方差公式进行计算即可得解．试题解析：（12014）（211＋321＋431＋…[phone]）=（12014）（2-1+3-2+4-3+…[phone]）=（12014）（20141）=2014-1=2013.考点:分母有理化．8．2【解析】解：原式＝(2)2＋1－18822＝2＋1－9＋4＝3－3＋2＝29．1＋1142【解析】解：原式＝4－(3－22)＋324＝4－3＋22＋324＝1＋114210．（1）342；（2）112-93；（3）-4-26；（4）8-364.【解析】（1）利用2a=a(a≥0)，ab=ab(a≥0,b≥0)化简；（2）可以利用多项式乘法法则，结合上题提示计算；（3）利用平方差公式；（4）利用多项式乘法公式化简.11．（1）3264；（2）3210.【解析】试题分析：（1）先把二次根式化成最简二次根式之后，再合并同类二次根式即可求出答案；（2）先把二次根式化成最简二次根式之后，再进行二次根式的乘除法运算.试题解析：（1）22=(26)(6)24原式22266243264；（2）31=43452原式2=3103=210考点:二次根式的化简与计算.12．32.【解析】试题分析：先进行二次根式的化简，再合并同类二次根式即可求出答案.试题解析:36)22(2)2(2=2-2+22+232考点:二次根式的化简求值.13．（1）32332；（2）1215.【解析】3/12试题分析：(1)把二次根式进行化简后，再合并同类二次即可得出答案；（2）先利用平方差公式展开后，再利用完全平方公式计算即可.试题解析：（1）11383322232232232332232332；（2）(753)(753)27(53)782151215.考点:二次根式的化简.14．（1）1（2）114【解析】解：（1）3272)3(－31=.11--33-）（（2）33364631125.041027=1111300.5.24415．385【解析】解:因为xyyxxyyxyxyxyx22222)(2242232，38)32)(32()32()32)(32()32(3232323222yx，1)3232)(3232(xy，所以3851)38(2232222yxyx.16．2．【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算．试题解析：11(24)2(6)2822=(26)2(6)2422=2626222．考点：二次根式化简．17．2．【解析】试题分析：先化成最简二次根式,再进行计算．试题解析：1122(24)2(6)=262622822．考点：二次根式化简．18．(1)22;(2)643【解析】试题分析：(1)根据平方差公式，把括号展开进行计算即可求出答案.(2)分别根据平方、非零数的零次幂、二次根式、绝对值的意义进行计算即可得出答案.试题解析：(1)2463246322(36)(42)=54－32=22.（2）20(3)(3)2732313323643考点:实数的混合运算.19．（1）1；（2）13【解析】试题分析：先把二次根式化简后，再进行加减乘除运算，即可得出答案.试题解析：(1)2051123525532335321；（2）1(62)34xxxx5/1262()32xxxxx(32)3xxx3xx13.考点:二次根式的混合运算.20．143．【解析】试题分析：先将二次根式化成最简二次根式,再算括号里面的,最后算除法．试题解析：13122482332=(63343)233283233143．考点：二次根式运算．21．0.【解析】试题分析：根据二次根式运算法则计算即可.试题解析：36331122266602222.考点：二次根式计算.22．（1）26；（2）10.【解析】试题分析：(1)把括号内的项进行组合，利用平方差公式进行计算即可得到答案；（2）把二次根式化简后，合并同类二次根式，再进行计算即可求出答案．试题解析：（1）)235)(235([5(32)][5(32)]25(32)552626（2）)52453204(5225(859525)25510考点:二次根式的混合运算.23．（1）1666318423;（2）33.【解析】试题分析：（1）根据二次根式化简计算即可;（2）应用平方差公式化简即可.试题解析：（1）242162212276254123247266318423333.（2）22352335233523451233.考点：二次根式化简.24．（1）92；（2）65．【解析】试题分析：（1）先去分母，再把各二次根式化为最简二次根式，进行计算；（2）直接利用分配律去括号，再根据二次根式乘法法则计算即可．试题解析：（1）原式=52429222；（2）原式=6321533232653265．考点：二次根式的混合运算；25．24-42.【解析】试题分析：二次根式的加减，首先要把各项化为最简二次根式，是同类二次根式的才能合并，不是同类二次根式的不合并；二次根式的乘除法公式n=mn0,0mmn，m=0,0nmmnn，需要说明的是公式从左到右是计算，从右到左是二次根式的化简，并且二次根式的计算要对结果有要求，能开方的要开方，根式中不含分母，分母中不含根式.试题解析：解:原式=18-1＋3－42+4=24-42.考点：二次根式的计算.26．662-.【解析】试题分析：根据二次根式的混合运算顺序和运算法则计算即可．试题解析：122724312333266233623662()?()()-+=-+?=-?=-考点：二次根式的混合运算．27．（1）2103.（2）4.7/12【解析】试题分析：掌握二次根式的运算性质是解题的关键.一般地，二次根式的乘法：abba），（00ba；二次根式的除法：baba），（00ba；二次根式的加减时，先将二次根式化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并.计算时，先算乘除法，能化简的根式要先进行化简再计算，最后计算加减法，即合并同类项即可.试题解析：解：（1）原式251433410243342103（2）原式85234考点：1、二次根式的化简；2、实数的运算.28．23．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、二次根式的化简、分母有理化、绝对值化简4个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．试题解析：原式=133213223考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．分母有理化．29．225.【解析】试题分析：根据运算顺序化各根式为最简二次根式后合并即可.试题解析：原式51545+254555+51925132255245.考点：二次根式运算.30．2.【解析】试题分析：针对有理数的乘方，二次根式化简，零指数幂，负