新课标人教A版高中数学必修1基本初等函数(I)-复习课件

第二章基本初等函数复习（Ⅰ）三、重点内容（一）基本概念：1.根式与分数指数幂：2.对数式与指数式的转化：1).a0,N(alogxNaax1).a0,1(aalog0,1logaa1,aaa10两种特殊情况：3.反函数的概念互为反函数.xaaxax与与logy1),a0,y(alogxay1)n,Nnm,0,(a,aa*nmnm且log.aNaN三、重点内容（二）基本运算：1.指数运算srsraaaQ)sr,0,(arssra)(aQ)sr,0,(asrraa(ab)Q)r0,b0,(a2.对数运算如果a0,且a≠1,M0,N0,那么：(1)N;logMlogN)(Mlogaaa(2)N;logMlogNMlogaaa(3)R).M(nnlogMlogana三、重点内容（二）基本运算：3.换底公式0)b1;c0,c1;a0,(aalogblogblogcca且且推论：(1)loglog1logloglog1(2)loglogmababcnaababcanbbm(a，b＞0且均不为1)三、重点内容（三）基本性质：0a1a1图象定义域值域性质yx01xy01RR当x0时0y1；当x0时y1；当x=0时y=1；在R上是减函数当x0时y1；当x0时0y1；当x=0时y=1；在R上是增函数1)a0,(aayx且(0,)(0,)三、重点内容（三）基本性质：1)a0,x(alogya且图象定义域值域性质10a1a1xyO1xy)(0,)(0,RR(1,0))1(过定点(1,0))1(过定点是减函数上，在)(0)2(是增函数上，在)(0)2(O;010)3(yx时，;01)3(yx时，.01)4(yx时，.010)4(yx时，21xyy=x3定义域值域单调性公共点y=xRRR[0，+∞）R[0，+∞）R[0，+∞）奇函数偶函数奇函数非奇非偶函数奇函数在R上是增函数在（－∞,0]上是减函数，在(0,+∞）上是增函数在R上是增函数在(0，+∞)上是增函数在(－∞,0)，(0,+∞）上是减函数（1，1）奇偶性y=x21xy0，（0，+）0，（0，+）axya0a10a10xy11归纳：幂函数y=xa在第一象限的图象特征a=1理论例1.四、例题分析(一）计算问题656131212132)3()6)(2(bababa1、计算a48log3136.0log2110log3log2log2.255555计算=1)1(log221xy例2:函数的定义域是(A))2,1()1,2(B.]2,1()1,2[.C)2,1()1,2(D.]2,1()1,2[.A5.14.18787252553)3()91(8)2(1.33)1(和和和例3:比较大小（二）比较大小问题2lg(23)20,1,()log(57)0.xxaaafxaxx例9：设且函数有最大值，解不等式22min22lg(23)lg[(1)2],=lg2,()01,log(57)0057123(2,3).atxxxxRtyfxaxxxxx解：设时，又由条件知有最大值，所以由，得得，所以不等式的解集为121-()=log.-112()1,+33,4,1()().2xaxfxaxafxxfxmm例10：设为奇函数，为常数（）求的值；（）证明：在区间（）内单调递增；（）若对区间［］上的每一个不等式恒成立，求实数的取值范围1112221()()111logloglog.111fxfxaxaxxxxax解：（）因为，所以11111(1)(1)(1),1(1).axxxxaxaxaxxxxaa所以对任意成立，即（）对任意成立所以舍去112212(1)()loglog(1)(1),11xfxxxx(2)由可知1221(1),1,1uxxxx令对任意有121222()()(1)(1)11uxuxxx212112122(1)2(1)2().(1)(1)(1)(1)xxxxxxxx1212122112121,10,10,0,2()0()()0.(1)(1)xxxxxxxxuxuxxx因为所以所以，即1221(1+)1log(0,)()(1+).uxyfx所以在，上是减函数，又因为在上是减函数，所以在，上为增函数1212113()log(),121()3,4211()log()3,4.12xxxxgxxyxgxx()设又因为在［］上是减函数，所以在［］上是增函数min9()(3).8gxg所以1()()()299,().88xfxmgxmmm又因为恒成立即恒成立，所以即所求的取值范围是，五、小结1、基本概念2、指数式、对数式的运算3、指数函数、对数函数、幂函数性质的应用