新人教版八年级上学期期中数学培优测试卷

ABDCE八年级上学期期中数学培优测试卷（满分100，时间60分钟）班级：姓名：分数：一、选择题1、在直线、射线、线段、角、直角三角形、等腰三角形、平行四边形图中，轴对称图形有（）A、7个B、6个C、5个D、4个2、下列命题中，错误的是（）A．全等三角形对应边上的中线相等B．面积相等的两个三角形是全等三角形C．全等三角形对应边上的高线相等D．全等三角形对应角的平分线相等3、如图1，AB=AC，BD=BC，若∠A=30°，则∠ABD的度数是（）A、30°B、40°C、45°D、50°4、如图2，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D，E，且=PDPE，判定△APD与△APE全等的理由不应该是（）A．SASB．AASC．SSSD．HL图15、如图3，在△ABC中，AB＝AC，AD是ABC△的角平分线，DEABDFAC，，垂足分别为E，F．则下列四个结论：①AD上任意一点到点C，B的距离相等；②AD上任意一点到边AB，AC的距离相等；③BD＝CD，AD⊥BC；④∠BDE＝∠CDF．其中，正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个6、△ABC中，AB＝AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图4中全等的三角形有（）A．5对B．6对C．7对D．8对7、已知点A（4，yx23），B（2x，4）关于y轴对称，则xy的值为（）A、10B、-10C、±10D、58、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为25°，则底角的度数为（）A、65°或57.5°B、32.5°C、57.5°D、32.5°或57.5°9、如图5，△DCE、△ABC均为等边三角形，AD、BE分别与CE、AC交于点G、F，有下列结论①△ACD≌△BCE，②CF=CG，③CD=EF，正确的个数是（）A、3个B、2个C、1个D、0个10、如图6，已知AB，CD相交于O点，AOCBOD△≌△，E，F分别在OA，OB上，要使EOCFOD△≌△，添加的一个条件不可以是（）A．∠OCE＝∠ODFB．∠CEA＝∠DFBC．CE＝DFD．OE＝OF图5二、填空题11、若三角形的三边a、b、c满足0||)(2cbba，则这个三角形是_____三角形。12、如图7，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN//BC，MN经过点O，若AB=12，AC=18，则△AMN的周长是____________13、如图8，在ABC中，90C，AC=BC，AD平分CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=6cm则DEB的周长是图7图8图9图1014、如图9，已知四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC=______15、如图10，在等边三角形ABC中BD平分∠ABC，DE⊥BC于点E，EC=1，则BC_____ACBDADECBFGADC图2BPEADEC图6BFOADECB图3FADECB图4FABCNMoEDBACABDCPABCDE12三、解答题16、如图，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，求证：BC=DE17、如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，求BC．18、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D．①求证：AD是∠BAC的平分线；②求证：点D在AB的中垂线上；③求证：S△DAC：S△ABC=1：3．19、如图，点D是等边△ABC外一点，且DB=DC，∠BDC=120°，将一个三角尺60°的顶点放在点D上，三角尺的两边DP、DQ分别与射线AB、CA相交于E、F两点．（1）当EF∥BC时，如图1，证明：EF=BE+CF；（2）当三角尺绕点D旋转到如图2的位置时，线段EF、BE、CF之间的上述数量关系是否成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，写出EF、BE、CF之间的数量关系，并说明理由；（3）当三角尺绕点D继续旋转到如图3的位置时，（1）中的结论是否发生变化？如果不变化，直接写出结论；如果变化，请直接写出EF、BE、CF之间的数量关系．