高一物理-多力平衡“活结与死结”“活杆与死杆”

平衡中的“死结”与“活结”模型：轻绳绳的质量不计，伸长忽略不计，绳上任何一个横截面两边相互作用的拉力叫做“张力”,因此轻绳只有两端受力时，任何一个横截面上的张力大小都等于绳的任意一端所受拉力的大小，即同一轻绳张力处处相等绳是物体间连接的一种方式，当多个物体用绳连接的时候，其间必然有“结”的出现，根据“结”的形式不同，可以分为“活结”和“死结”两种。1.轻绳的特点绳的质量不计，伸长忽略不计，同一轻绳张力处处相等2.“死结”与“活结”一、“死结”“死结”可理解为把绳子分成两段，且不可沿绳子移动的结点。“死结”一般是由绳子打结而形成的，“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子。OTBTAO死结的特点：1.绳子的结点不可随绳移动2.“死结”两侧的绳子因打结而变成两根独立的绳子，因此由“死结”分开的两端绳子上的弹力不一定相等例1.AO,BO,和CO三根绳子，O为节点，OB与数值方向夹角为θ，悬挂物质量为m。已知θ角为37°，物体质量为5kg.求AO,BO,CO三根绳子拉力的大小。θAOBC合成法TATBTCmg5062.5cos0.8BTNq===tan500.7537.5ATmgNq==?50CTmgN==θ效果分解法θmg5062.5cos0.8BTNq===tan500.7537.5ATmgNq==?50CTmgN==θABOmgTATBθ5062.5coscos0.8BBTNTmgmgqq====sin62.50.637.5ABTTNq==?正交分解法50CTmgN==练习1、用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为（）A练习2．建筑工人要将建筑材料运送到高处，常在楼顶装置一个定滑轮（图中未画出），用绳AC通过滑轮将建筑材料提到某一高处，为了防止材料与墙壁相碰，站在地面上的工人还另外用绳CD拉住材料，使它与竖直墙面保持一定的距离L。若不计两根绳的重力，在提起材料的过程中，绳AC和CD的拉力T1和T2的大小变化情况是（）A．T1增大、T2增大B．T1增大、T2不变C．T1增大、T2减小D．T1减小、T2减小A练习3.轻绳AB一段固定于A点，另一端自由。在绳中某处O点打结系另一轻绳OC，下挂一质量为m的物体。现保持O点的位置不变，在OB段由水平方向缓慢转到竖直方向的过程中，拉力F和绳OA的张力变化？θOAFBθTAOFC二、“活结”当绳子跨过光滑的滑轮、光滑的碗口、钉子等光滑的节点时，此时节点是“活”节，“活结”可理解为把绳子分成两段，此时绳子为同一根绳子，张力大小处处相等。TTT合活结的特点：1.结点不固定，可随绳子移动。绳子虽然因活结而弯曲，但实际上是同一根绳子。所以由活结分开的两段绳子上弹力的大小一定相等。2.活结两侧的绳子与水平方向的夹角相等，与竖直方向的夹角也相等。两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。例1：如图3所示，将一细绳的两端固定于两竖直墙的Ａ、Ｂ两点，通过一个光滑的挂钩将某重物挂在绳上，下面给出的四幅图中有可能使物体处于平衡状态的是（）解析：由于重物是通过一个光滑的挂钩挂在绳上，绳子张力处处相等，而两边绳子的合力大小等于物体的重力，方向竖直向上，由对称性可知两边绳子与竖直方向的夹角相等，所以C正确。C例2、将一根轻而柔软的细绳，一端拴在天花板上的A点，另一端拴在墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍，在一个质量可忽略的动滑轮K的下方悬挂一个质量为M的重物，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到新的平衡时，绳子所受的拉力是多大？AOBKMθ1θ2TATBMgKABABTT=12coscosABTTqq=12sinsinABTTmgqq+=θ1cos223sin2ssqq===3mg3ABTT==12qq=SOM例3．如图所示，有两根立于水平地面上的竖直杆，将一根不能伸长的、柔软的轻绳的两端，分别系于竖直杆上不等高的两点a、b上，用一个光滑的动滑轮O悬挂一个重物后再挂在绳子上，达到平衡状态。现保持轻绳的a端不动，将b端缓慢下移。在此过程中，轻绳的张力的变化情况是（）A．保持不变B．不断增大C．不断减小D．先增大，后减小A例4．如图，晒衣服的绳子轻且光滑，悬挂衣服的衣架的挂钩也是光滑的，轻绳两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，衣服处于静止状态，如果保持绳子A端位置不变，将B端分别移动到不同的位置。下列判断正确的是A．B端移到B1位置时，绳子张力不变B．B端移到B2位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小AD4．如图所示，由物体A和B组成的系统处于静止状态。A、B的质量分别为mA和mB，且mA＞mB。滑轮的质量和一切摩擦可不计。使绳的悬点由P点向右移动一小段距离到Q点，系统再次到达静止状态。则悬点移动前后图中绳与水平方向间的夹角θ将：A．变大B．变小C．不变D．可能变大，也可能变小C总结：1.什么是活结，什么是死结？2.它们各有什么特点？二，“活杆”与“死杆”轻杆是物体间连接的另一种方式，根据轻杆与墙壁连接方式的不同，可以分为“活杆”与“死杆”。所谓“活杆”，就是用铰链将轻杆与墙壁连接，其特点是杆上的弹力方向一定沿着杆的方向；而“死杆”就是将轻杆固定在墙壁上（不能转动），此时轻杆上的弹力方向不一定沿着杆的方向。O活GOG死[典型综合题]如图甲所示，轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体，∠ACB＝30°；图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EG拉住，EG与水平方向也成30°，轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体，求：(1)轻绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比；(2)轻杆BC对C端的支持力；(3)轻杆HG对G端的支持力。此综合非彼综合[解析]题图甲和乙中的两个物体M1、M2都处于平衡状态，根据平衡的条件，首先判断与物体相连的细绳，其拉力大小等于物体的重力；分别取C点和G点为研究对象，进行受力分析如图甲和乙所示，根据平衡规律可求解。轻杆的一端固定，则杆产生的弹力有可能沿杆，也有可能不沿杆，杆的弹力方向，可根据共点力的平衡求得。对轻质杆，若与墙壁通过转轴相连，则杆产生的弹力方向一定沿杆例、如图所示，水平横梁一端A插在墙壁内，另一端装有小滑轮B，一轻绳一端C固定于墙壁上，另一端跨过滑轮后悬挂一质量为m＝10kg的重物，∠CBA＝30°，(g取10N/kg)则滑轮受到绳子作用力为多少?由于杆AB不可转动(即是“定杆”)，所以杆所受弹力的方向不一定沿杆AB方向．由于B点处是滑轮，它只是改变绳中力的方向，并未改变力的大小，滑轮两侧绳上的拉力大小均是100N，夹角为120°，故滑轮受绳子作用力即是两拉力的合力。