相似三角形单元测试题

1相似三角形单元测试题一、精心选一选（每小题4分，共30分）1.下列各组图形有可能不相似的是().(A)各有一个角是50°的两个等腰三角形(B)各有一个角是100°的两个等腰三角形(C)各有一个角是50°的两个直角三角形(D)两个等腰直角三角形2.如图，D是⊿ABC的边AB上一点，在条件（1）△ACD＝∠B，（2）AC2＝AD·AB，（3）AC:AB=CD:BC（A）1（B）2（C）3（D）43．如图，∠ABD＝∠ACD，图中相似三角形的对数是（）（A）2（B）3（C）4（D）54、.在平面直角坐标系中，已知点E（﹣4，2），F（﹣2，﹣2），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（）A．（﹣2，1）B．（﹣8，4）C．（﹣8，4）或（8，﹣4）D．（﹣2，1）或（2，﹣1）5.、如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为()A.9:4B.2:3C.3:2D.81:166.下列两个三角形不一定相似的是（）。A.两个等边三角形B.两个全等三角形C.两个直角三角形D.两个等腰直角三角形7.若⊿ABC∽⊿CBA，∠A=40°,∠B=110°,则∠C=()A.40°B110°C70°D30°8.如图，在ΔABC中，AB=30，BC=24，CA=27，AE=EF=FB，EG∥FD∥BC，FM∥EN∥AC，则图中阴影部分的三个三角形的周长之和为（）A、70B、75C、81D、809．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()10.如图，梯形ABCD，AD∥BC，AC和BD相交于O点，＝1:9，则（）。（A）1:9；（B）1:81；（C）3:1；（D）l:3。二、细心填一填（每小题3分，共24分）11.如图，在△ABC中，△BAC＝90°，D是BC中点，AE⊥AD交CB延长线于点E，则⊿BAE相似于______．212、如果两个相似三角形周长的比为2：3，且它们的面积相差10平方厘米，则较大三角形的面积为：。13、某同学利用影子长度测量操场上旗杆的高度，在同一时刻，他测得自己影子长为0.8m，旗杆的影子长为7m，已知他的身高为1.6m，则旗杆的高度为m．14.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地上形成阴影（圆形）的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距地面1米，灯泡距地面3米，则地上阴影部分圆的直径是______.15、如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝＿＿＿＿＿如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB是_________米。16、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D，若AC=5，CD=4，则S△ACD:S△BCD=。17、如图所示,在长为8cm,宽为6cm的矩形中,截去一个矩形(图中阴影部分),如果剩下矩形与原矩形相似,那么剩下矩形的面积是。18、、如图，点O是等边三角形PQR的中心，P′、Q′、R′分别是OP、OQ、OR的中点，则△P′Q′R′与△PQR是位似三角形．此时，△P′Q′R′与△PQR的位似比为．三、解答与证明：19.（8分）如图，点C、D在线段AB上，⊿PCD是等边三角形．（1）当AC、CD、DB满足怎样的关系时，⊿ACP∽⊿PDB？（2）当⊿ACP∽⊿PDB时，求⊿APB的度数．20、（8分）.在△ABC中，AD是高，矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上，QM在边BC上．若BC=8cm，AD=6cm，且PN=2PQ，求矩形PQMN的周长．123DCBA（第7题）第15题图NMQPEDCBAPQROP'Q'R'3CBAoyx21、（8分）某社区拟筹资金2000元，计划在一块上、下底分别是10米、20米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在BMCAMD和地带种植单价为10元/米2的太阳花，当AMD地带种满花后，已经花了500元，请你预算一下，若继续在BMC地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．20.（10分）已知：如图，在平面直角坐标系中，ABC是直角三角形，90ACB，点,AC的坐标分别为(3,0),(1,0)AC，(1,3)B．⑴求过点,AB的直线的函数表达式；⑵在x轴上找一点D，连接DB，使得ADB与ABC相似（不包括全等），并求点D的坐标；⑶在⑵的条件下，如,PQ分别是AB和AD上的动点，连接PQ，设APDQm，问是否存在这样的m使得APQ与ADB相似，如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．21．（10分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，当∠EAC=90°时，求PB的长；422．（10分）如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AF•AC．23．（10分）如图，在锐角三角形ABC中，点D，E分别在边AC，AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF=∠GAC．（1）求证：△ADE∽△ABC；（2）若AD=3，AB=5，求的值．